1、 北京东城区20102011学年度第二学期高三综合练习（一）数学试题（文科）本试卷分第I卷和第II卷两部分，考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题，共40分）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1已知复数z满足等于（ ）ABCD2命题“”的否定为（ ）ABCD3已知函数是定义在R上的偶函数，且当，则函数的图象大致为（ ）4给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，则这两个平面互相平行；若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面互相平行；若两个
2、平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面；若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面. 其中为真命题的是（ ）A和B和C和D和5已知函数的部分图象如图所示，则点的坐标为（ ）ABCD6若右边的程序框图输出的S是126，则条件可为（ ）ABCD7已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的是 （ ）ABCD8空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离，平面两两互相垂直，点，点A到平面的距离都是3，点P是上的动点，且满足P到的距离是P到点A距离的2倍，则点P到平面的距离的最小值为（ ）ABC6D第卷（共110分）二
3、、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9抛物线的焦点坐标为 .10在等差数列= .11已知向量则|b|= .12已知= .13若函数 ;且f(2)=1,则a=_ = .14若不等式组表示的区域面积为S，则当的最小值为 .三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15（本小题共13分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 （I）求证：A=B； （II）若ABC的面积的值.16（本小题共13分）如图，四棱锥PABCD的底面是菱形，PB=PD，E为PA的中点. （I）求证：PC/平面BDE； （II）求证：平面PAC平面BDE.17（本
4、小题共13分）某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组95，100，得到的频率分布直方图如图所示. （I）分别求第3，4，5组的频率； （II）若该校决定在第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ （III）在（II）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率.18（本小题共14分）已知函数 （I）求a的值； （II）求的单调区间； （III）设函数，若函数在3，2上单调递增，求实数c的取值范围.19（本小题共14分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆的左顶点到右焦点的距离为3. （I）求椭圆C的标准方程； （II）若过 点与椭圆C交于不同的两点A，B，且，求实数m的取值范围.20（本小题共13分）对于，定义一个如下数阵：，其中对任意的能整除j时，；当不能整除j时， （I）当时，试写出数阵； （II）设表示不超过x的最大整数，求证：版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
