1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。五补集及综合应用【基础全面练】(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共20分)1(2020全国卷)已知集合U2，1，0，1，2，3，A1，0，1，B1，2，则U(AB)()A2，3 B2，2，3C2，1，0，3 D2，1，0，2，3【解析】选A.由已知得AB1，0，1，2，所以U(AB)2，32设全集为R，集合Ax|0x2，Bx|x1，则A(RB)()Ax|0x2 Bx|0x1Cx|1x2 Dx|0x2【解析】选B.由题意可得RB x|x1，结合交集的定义可得：A(R
2、B)x|0x13已知U为全集，集合M，NU，若MNN，则()AUNUM BMUNCUMUN DUNM【解析】选C.根据M，NU，MNN，画出Venn图，如图所示，由图可知UMUN.【加固训练】若P=x|x-1,则()A.PQB.QPC.RPQD.QRP【解析】选C.选项A,B显然错误,因为P=x|x-1,所以RPQ,所以C正确,D错误.4已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围是()Aa|a1 Ba|a2【解析】选C.RBx|x1或x2，如图所示因为A(RB)R，所以a2.故实数a的取值范围是a|a2二、填空题(每小题5分，共10分)5设全集Ux|x是三角形，Ax|
3、x是锐角三角形，Bx|x是钝角三角形，则(UA)(UB)_【解析】根据三角形的分类可知，UAx|x是直角三角形或钝角三角形，UBx|x是直角三角形或锐角三角形，所以(UA)(UB)x|x是直角三角形答案：x|x是直角三角形6设U0，1，2，3，AxU|x2mx0，若UA1，2，则实数m_【解析】因为UA1，2，所以A0，3，故m3.答案：3三、解答题7(10分)(2021济宁高一检测)已知全集UR，集合Ax|2x4，Bx|x30求：(1)AB；(2)U A；(3)U(AB).【解析】(1)因为Ax|2x4，Bx|x30x|x3，所以ABx|x2(2)因为Ax|2x4，所以U Ax|x2或x4(
4、3)因为ABx|3x4，所以U(AB)x|x3或x4【综合突破练】(15分钟30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1如图，设U是全集，M，P，S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合为()A(MP)S B(MP)(US)C(MP)S D(MP)(US)【解析】选B.由题图可知：阴影部分对应的集合的元素xS，所以xUS，且xMP，因此阴影部分所表示的集合为(US)(MP).【加固训练】如图,I是全集,A,B,C是它的子集,则阴影部分所表示的集合是()A.(IAB)C B.(IBA)CC.(AB)(IC) D.(AIB)C【解析】选D.由题干图可知阴影部分中的元素属于集合A和C,不属于B,则阴
5、影部分表示的集合是(AIB)C.2(多选题)下列说法中，当U为全集时，正确的是()A若AB，则(UA)(UB)UB若AB，则A或BC若ABU，则(UA)(UB)D若AB，则AB【解析】选ACD.A对，因为(UA)(UB)U(AB)，而AB，所以(UA)(UB)U(AB)U.B错，AB，集合A，B不一定要为空集，只需两个集合无公共元素即可C对，因为(UA)(UB)U(AB)，而ABU，所以(UA)(UB)U(AB).D对，AB，即集合A，B均无元素二、填空题(每小题5分，共10分)3已知全集Ux|x8，xN*，若A(UB)2，8，(UA)B3，7，(UA)(UB)1，5，6，则集合A_，B_【解
6、析】全集Ux|x8，xN*1，2，3，4，5，6，7，8，A(UB)2，8，(UA)B3，7，(UA)(UB)1，5，6，所以AB4，集合A2，4，8，B3，4，7答案：2，4，83，4，74设全集UR，集合Ax|x1或x3，集合B，且B，则实数k的取值范围是_【解析】由题意得UAx|1x3，又B，故B，结合图形可知，解得0k2，所以实数k的取值范围是k|0k2答案：k|0k2【加固训练】 已知M=x|x-2或x3,N=x|x-a0,若N(RM)(R为实数集),则a的取值范围是_.【解析】由题意,得RM=x|-2x3,N=x|xa,借助数轴可得a-2.故a的取值范围是a|a-2.答案：a|a2
7、) 三、解答题5(10分)(2021邢台高一检测)设UR，集合Ax|x23x20，Bx|x22xa250(1)若AB2，求实数a的值；(2)若A(UB)U，求实数a的取值范围【解析】(1)由x23x20，解得x1或x2，所以A1，2 ，因为AB2，所以2B，所以44(a1)a250，整理得a24a30，解得a1或a3，当a1时，Bx|x2402，2，满足AB2；当a3时，Bx|x24x402，满足AB2综上可知，实数a的值为1或3.(2)由(1)知A1，2，由A(U B)U，得BA.当B时，关于x的方程x22(a1)xa250没有实数根，所以4240，即a30，解得a3.当B时，若集合B中只有一个元素，则x22(a1)xa250有两个相等的实数根，所以4240，解得a3，此时Bx|x24x402，符合题意；若集合B中有两个元素，则B1，2，所以无解，综上可知，实数a的取值范围是a|a3关闭Word文档返回原板块