1、雅安中学20152016学年高一下期4月试题数学试卷 (时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1化简：(1) (2)(3) (4)，结果为零向量的个数是( )(A)1(B)2(C)3(D)42. 已知a，b为非零向量，且ab|a|b|，则一定有( )(A)ab(B)ab，且a，b方向相同(C)ab(D)ab，且a，b方向相反3.已知向量a，b(x1,2)，其中x0，若ab，则x的值为( )A8 B4 C2 D04. 在中，分别为角，所对边，若，则此三角形一定是（ ） A.等腰直角三角形 B. 直角三
2、角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形5已知A， B是圆心为C，半径为的圆上两点，且|，则等于( )A B. C0 D.6. 设是等差数列的前n项和，若S7=35，则a4=A .8B.7C.6D.57. 在中，角的对边边长分别为,则的值为 （ ）A38 B37 C36 D358. 设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（ ）A B C D9. 等差数列中，（ ）A24B22C20D-810. 一个等差数列前项和为，后项和为，所有项和为，则这个数列的项数为（ ）A. B. C. D. 11. 在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）A,， B，C， D，12.若向量与不共
3、线，且，则向量与的夹角为（ ）A0BCD二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分将答案填在题中横线上)13.向量,若A、B、C三点共线，则k _14.数列的前n项和，则 15.若等边ABC的边长为2，平面内一点M满足，则_.16. 如果满足，的ABC恰有一个，那么的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知向量a，b满足：a1，b|2，且a，b夹角为(1)求a2b；(2)若(a2b)(kab)，求实数k的值18. (12分)已知ABC三个顶点坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)(1)若,求c的值； (2)若C=
4、5，求sinA的值19.（12分） 在ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 （）求A的大小；（）求的最大值.20. (12分)航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km（千米）/h（小时）飞机先看到山顶的俯角为150，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（取1.4,1.7）21. (12分)在等差数列an中，a1a38，且，求数列an的首项、公差及前n项和22. （12分）已知等差数列的前三项为记前项和为()设，求和的值；()设，求的值月考答案一.选择CBBCA DDAAA AD二.填空13.1
5、8 14. 15.-2 16.三.解答题17. (1)因为ab1，a2b2a24ab4b221，即(2)由已知得(a2b)(kab)0，即ka2ab2kab2b20，得k718. 解(1) 由可得 解得 (2)当时,可得, ABC为等腰三角形 过作交于,可求得 故 (其它方法如利用数量积求出进而求;)19. 解：（）由已知，根据正弦定理得即 由余弦定理得 故，A=120 6分（）由（）得： 故当B=30时，sinB+sinC取得最大值1。20. 解：如图 150450300， AB= 180km（千米）/h（小时）420s（秒）= 21000(m ) 在中， 7350山顶的海拔高度10000-7350=2650(米) 21. 解：设该数列公差为d，前n项和为Sn.由已知，可得2a12d8，(a13d)2(a1d)( a18d)所以，a1d4，d(d3a1)0，解得a14，d0，或a11，d3，即数列an的首项为4，公差为0，或首项为1，公差为3.所以，数列的前n项和Sn4n或Sn.22. 解析：()由已知得，又， 即 （2分） ，公差 由，得 （4分）即解得或(舍去) （6分）()由得 （8分） （9分） 是等差数列则 (11分) (12分)版权所有：高考资源网()