1、广西陆川县中学2017年春季期高一5月考试卷文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1的终边落在（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 2.在中，已知是边上一点，若，则（ ） ABCD3已知且是第三象限的角，则的值是（ ） A B C D 4.( ) A. B. C. D. 5.( ) A.0 B. C. D. 6若为锐角，且满足，则的值为( )ABCD 7已知向量(1，1)，(2，x)，若平行，则实数x的值是( )A2 B0 C1 D2 8.( )A-1B-2C1D2 9.函数的图像（ ） A.关于点对称 B.关
2、于直线对称 C.关于点对称 D.关于直线对称10已知向量(2,2)，(4,1)，在x轴上有一点P，使有最小值，则点P的坐标为()A(3,0) B(2,0)C(3,0) D(4,0) 11.设，则的值为（ ）.ABCDy2 xO -2 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13在中，若，则的值为 .14如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中则原图形的面积为_16已知数列满足，且对任意都有，则实数的取值范围为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) (17)(本题满分12分) 已知等比数列中，求其第4项及
3、前5项和.(18)(本题满分12分)在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根， 且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。(19)(本题满分12分)已知，（1）当时，解不等式；（2）若，解关于x的不等式.20 (本题满分12分）已知数列为等比数列，公比，且,6,成等差数列.求数列的通项公式； 设，求使的的值(21)(本题满分12分)在中，角A， B，C的对边分别是，且.（1）求角A的大小;（2）若，求面积的最大值. (22)(本题满分10分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；
4、（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？文科数学答案 1-6 AAADCD 7-12 DDACCD13. 14. 15.18 16. 17.解：设公比为， 由已知得 即 得 ， 将代入得 ， ， 18 解：（1） C120 （2）由题设： 19 解：（I）当时，有不等式，不等式的解为：Z （II）不等式 当时，有，不等式的解集为； 当时，有，不等式的解集为； 当时，不等式的解为。 20.解：（1）由成等差数列，可得 又为等比数列，且中/华-资*源%库故 解得，又 故由 可得 （ ）21.解：因为，由正弦定理得，所以.又，所以，因为，所以，所以，又，所以.中华.资*源%库 由余弦定理得，所以，所以，当且仅当时，上式取“=”，所以面积为，所以面积的最大值为.22解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得： （2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则： 由f(n)0得n2-20n+250 解得 又因为n,所以n=2,3,4,18.即从第2年该公司开始获利 （3）年平均收入为=20- 当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。
