1、09级高三数学周测(14)姓名_班级_学号_分数_一、选择题 已知,则实数分别为（）AB CD 用清水投洗衣服,若每次能洗去污垢的,要使存留的污垢不超过1%,则至少要投洗的次数是（）A3B4C5D6 曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0的对称曲线的方程为（）AB CD 设点是线段的中点,点在直线外, ,则（）A8B4C2D1 如果等差数列中,那么（）A14B21C28D35 两条直线a,b分别和异面直线c,d都相交,则直线a,b的位置关系是（）A一定是异面直线B一定是相交直线 C可能是平行直线D可能是异面直线,也可能是相交直线 函数在（）A(-,+)上是单调递增函数B(-,+)上是单调减
2、函数 C-1,1上是单调增函数,(-,-1)和(1,+)上分别是单调减函数 D-1,1上是单调减函数,(-,-1)和(1,+)上分别是单调增函数 曲线与曲线有相同的（）A长、短轴B焦距C离心率D准线 把函数的图象按向量平移后,得到的图象关于y轴对称,则的最小值为（）ABCD已知x0,y0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是（）A3B4CD设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（）ABCD命题甲:成等比数列，命题乙:成等差数列则甲是乙的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件已知抛物线(0)与双曲线有一个相同的焦点,则动点()的轨迹是（）A椭圆的一部分B双曲
3、线的一部分C抛物线的一部分D直线的一部分二、填空题把一坐标纸折叠一次,使得点(0,2)与(-2,0)重合,且点(2004,2005)与点(m,n)重合,则m-n的值为_ 如图,在三棱锥P-ABC中,PA底面ABC,BAC=90,F是AC的中点,E是PC上的点,且EFBC,则=_.ABCPEF若对任意,恒成立,则的取值范围是_.已知函数f(x)=x3+x2 + mx+n x1,2存在反函数,则实数m的范围是_三、解答题已知函数(I)求函数的最小正周期;(II)求函数的最大值,并求使取得最大值的x的集合.已知数列的前项和.()求;()证明:.如图,在五棱锥PABCDE中,PA平面ABCDE,ABC
4、D,ACED,AEBC, ABC=45,AB=2,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形.()求证:平面PCD平面PAC;()求直线PB与平面PCD所成角的大小;()求四棱锥PACDE的体积.已知函数(1)若函数y=在x=2处有极值-6,求y=的单调递减区间;(2)若y=的导数对都有,求的范围.已知函数(其中常数a,bR),是奇函数.()求的表达式;()讨论的单调性,并求在区间上的最大值和最小值.已知双曲线中心在原点，焦点在轴上，实轴长为2，一条斜率为1的直线经过双曲线的右焦点与双曲线相交于A、B两点，以AB为直径的圆与双曲线的右准线相交于M、N。（1）若双曲线的离心率为2，求圆的半径；
5、（2）设AB中点为H，若，求双曲线方程。(上海师大附中2010届高三上学期期中考试)已知函数(1)讨论的奇偶性与单调性;(2)若不等式的解集为的值;(3)(文)设的反函数为,若关于的不等式R)有解,求的取值范围.(理)设的反函数为,若,解关于的不等式R).09级高三数学周测(14)参考答案一、选择题 D B A 解析:由=16,得|BC|=4=4而故2答案:C C A C B B B 答案：A解析：将的零点转化为函数的交点，数形结合可知答案选A，本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题 B C 二、填空题 -1 参
6、考答案:1考查内容:直线与平面垂直的判定定理,直线与平面垂直的性质定理认知层次:c难易程度:中答案 解析:因为,所以(当且仅当时取等号),所以有 ,故. 命题意图:本题考查了分式不等式恒成立问题以及参数问题的求解,考查了同学们的转化能力.属中档题. m-16,或m-5 三、解答题本小题主要考查三角函数的基本公式,周期和最值等基础知识,同时考查基本运算能力.解:(I) 的最小正周期为 (II) 当时,取得最大值 取得最大值时,对应的x的集合为 (I) 所以 (II)当n=1时, 当时, 所以,当 【解析】()证明:因为ABC=45,AB=2,BC=4,所以在中,由余弦定理得:,解得, 所以,即,
7、又PA平面ABCDE,所以PA, 又PA,所以,又ABCD,所以,又因为 ,所以平面PCD平面PAC; ()由()知平面PCD平面PAC,所以在平面PAC内,过点A作于H,则 ,又ABCD,AB平面内,所以AB平行于平面,所以点A到平面的距离等于点B到平面的距离,过点B作BO平面于点O,则为所求角,且,又容易求得,所以,即=,所以直线PB与平面PCD所成角的大小为; ()由()知,所以,又ACED,所以四边形ACDE是直角梯形,又容易求得,AC=,所以四边形ACDE的面积为,所以 四棱锥PACDE的体积为=. 命题意图:本题考查了空间几何体的线面与面面垂直、线面角的求解以及几何体的体积计算问题
8、,考查了同学们的空间想象能力以衣空间思维能力. OQP 解: (1) 即 是 (也可写成闭区间) (2) 不等式组所确定的平面区域如图所示 设 解:()由题意得 因此是奇函数,所以有 从而 ()由()知,上是减函数;当从而在区间上是增函数 由前面讨论知,而因此 ,最小值为 解：（1）设双曲线方程为（）由题知： 双曲线方程为 右焦点F（2，0）故直线的方程为代入中得：设， 则 半径（2）设双曲线方程为，将代入并整理得，由韦达定理：设，则 ，作于，在中得，所求双曲线方程为 (1)定义域为为奇函数;,当时,在定义域内为增函数;当时,在定义域内为减函数;(2)当时,在定义域内为增函数且为奇函数,;当在定义域内为减函数且为奇函数,;(3)(文)的值域为,关于的不等式R)有解的充要条件是(理)R);,;当时,不等式解集为R;当时,得,不等式的解集为;当