1、高考资源网（） 您身边的高考专家2动量和动量定理学习目标1.知道动量的概念，知道动量和动量变化量均为矢量，会计算一维情况下的动量变化量(重点)2.知道冲量的概念，知道冲量是矢量(重点)3.知道动量定理的确切含义，掌握其表达式(重点、难点)4.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象(难点)一、动量及动量的变化量1动量(1)定义物体的质量与速度的乘积，即pmv.(2)单位动量的国际制单位是千克米每秒，符号是kgm/s.(3)方向动量是矢量，它的方向与速度的方向相同2动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，ppp(矢量式)(2)动量始终保持在一条直线上时的矢量运
2、算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)二、动量和动量定理1冲量2动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量(2)表达式：mvmvF(tt)或ppI.1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)动量的方向与物体的速度方向相同()(2)物体的质量越大，动量一定越大()(3)物体的动量相同，其动能一定也相同()(4)冲量是矢量，其方向与力的方向相同()(5)力越大，力对物体的冲量越大()(6)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零()
3、2(多选)关于动量的概念，下列说法正确的是()A动量大的物体，惯性不一定大B动量大的物体，运动一定快C动量相同的物体，运动方向一定相同D动量相同的物体，动能也一定相同解析物体的动量是由速度和质量两个因素决定的动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A对；同样，动量大的物体速度也不一定大，B错；动量相同指的是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；由动量和动能的关系p可知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故D错答案AC3关于冲量，下列说法正确的是()A合外力的冲量是物体动量变化的原因 B作用在静止的物体上的力的冲量一定为零C动量
4、越大的物体受到的合外力的冲量越大D合外力的冲量的方向就是物体运动的方向解析合外力的冲量是物体动量变化的原因，选项A正确；只要有力作用在物体上，经过一段时间，这个力便有了冲量IFt，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化是所有作用在物体上的力共同作用的结果，选项B错误；物体所受合外力的冲量IFt，与物体动量的大小pmv无关，选项C错误；合外力的冲量的方向与物体运动的方向无关，选项D错误答案A对动量、冲量的理解1动量的性质(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用pmv表示(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同(3)相对性：因物体的速度与参考系的
5、选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关2冲量的性质(1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量(2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物体动量变化量的方向相同3动量的变化量：是矢量，其表达式pp2p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算4动量和动能的比较动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式pmvEkmv2标矢性矢量标量变化决定因素物体所受冲量外力所做的功换算关系p，Ek【例1】羽毛球是速度最快的球类运动之一，我国
6、运动员林丹某次扣杀羽毛球的速度为342 km/h，假设球的速度为90 km/h，林丹将球以342 km/h的速度反向击回设羽毛球质量为5 g，试求：(1)林丹击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)在林丹的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？解析(1)以球飞回的方向为正方向，则p1mv15103 kgm/s0.125 kgm/sp2mv25103 kgm/s0.475 kgm/s所以羽毛球的动量变化量为pp2p10.475 kgm/s(0.125 kgm/s)0.600 kgm/s即羽毛球的动量变化大小为0.600 kgm/s，方向与羽毛球飞回的方向相同(2)羽毛球的初速度为v125
7、m/s羽毛球的末速度为v295 m/s所以vv2v195 m/s(25 m/s)120 m/s羽毛球的初动能：Ekmv5103(25)2 J1.56 J羽毛球的末动能：Ekmv5103952 J22.56 J所以EkEkEk21 J.答案(1)0.600 kgm/s方向与羽毛球飞回的方向相同(2)120 m/s21 J(1)动量pmv，大小由m和v共同决定.(2)动量p和动量的变化p均为矢量，计算时要注意其方向性.(3)动能是标量，动能的变化量等于末动能与初动能大小之差.(4)物体的动量变化时动能不一定变化，动能变化时动量一定变化.1(多选)关于动量的变化，下列说法中正确的是()A做直线运动的
8、物体速度增大时，动量的增量p与速度的方向相同B做直线运动的物体速度减小时，动量的增量p与运动的方向相反C物体的速度大小不变时，动量的增量p为零D物体做曲线运动时，动量的增量p一般不为零解析当做直线运动的物体速度增大时，其末动量p2大于初动量p1，由矢量的运算法则可知pp2p10，与速度方向相同，如图甲所示，选项A正确；当做直线运动的物体速度减小时，pp2p10，即p2p1，如图乙所示，此时p与物体的运动方向相反，选项B正确；当物体的速度大小不变时，动量可能不变化，即p0，也有可能动量大小不变而方向变化，此种情况p0，选项C错误；物体做曲线运动时，速度的方向不断变化，故动量不断变化，p一般不为零
9、，如图丙所示，选项D正确故选ABD.甲乙丙答案ABD2(多选)恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是()A拉力F对物体的冲量大小为零B拉力F对物体的冲量大小为FtC拉力F对物体的冲量大小是Ftcos D合力对物体的冲量大小为零解析对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一个方向上力的冲量，某一个力的冲量与另一个力的冲量无关，故拉力F的冲量为Ft，A、C错误，B正确；物体处于静止状态，合力为零，合力的冲量为零，D正确答案BD动量定理1动量定理的理解(1)动量定理的表达式mvm
10、vFt是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值2动量定理的应用(1)定性分析有关现象：物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小(2)定量计算有关物理量动量定理ppI中，动量变化p与合力的冲量大小相等，方向相同，据此有：应用Ip求变力的冲量应用pFt求恒力作用下曲线运动中物体动量的变化应用动量定理可以计算某一过程中的平均作用力，通常多用于
11、计算持续作用的变力的平均大小【例2】蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0 m高处已知运动员与网接触的时间为1.2 s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小和方向(g取10 m/s2)解析方法一：运动员刚接触网时速度的大小v1 m/s8 m/s，方向向下刚离网时速度的大小v2 m/s10 m/s，方向向上运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力为F，则运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，对运动员应用动量定理(以向上为正方向)，有：(
12、Fmg)tmv2m(v1)Fmg解得F N1.5103 N，方向向上方法二：本题也可以对运动员下降、与网接触、上升的全过程应用动量定理：自由下落的时间为t1 s0.8 s运动员离网后上升所用的时间为t2 s1 s整个过程中运动员始终受重力作用，仅在与网接触的t31.2 s的时间内受到网对他向上的弹力FN的作用，对全过程应用动量定理，有FNt3mg(t1t2t3)0则FNmg6010 N1 500 N，方向向上答案1 500 N方向向上若运动员落到普通沙坑中，经t10.1 s停下，其他条件不变，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？【提示】由(Fmg)t10(mv1)则F5 400 N.用动量定理进
13、行定量计算时注意(1)列方程前首先选取正方向； (2)分析速度时一定要选取同一参考系，一般是选地面为参考系；(3)公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意动量的变化量是末动量减去初动量.训练角度1应用动量定理定性分析3同一人以相同的力量跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于()A人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小B人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小C人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上的小D人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上的小解析落地前的速度是一定的，初动量是一定的，所以选项A错误；落地后静止，末动量一定，人的动量变化是一定的，选项B错误；由动量定理可知
14、人受到的冲量等于人的动量变化，所以两种情况下人受到的冲量相等，选项C错误；落在沙坑里力作用的时间长，落在水泥地上力作用的时间短，根据动量定理，在动量变化一定的情况下，时间t越长，则受到的冲力F越小，故选项D正确答案D训练角度2应用动量定理定量计算4(2019全国卷)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为()A1.6102 kgB1.6103 kgC1.6105 kgD1.6106 kg解析根据动量定理有Ft
15、mv0，解得1.6103 kg/s，所以选项B正确答案B课 堂 小 结1.物体质量与速度的乘积叫动量，动量的方向与速度方向相同.2.力与力的作用时间的乘积叫冲量，冲量的方向与力的方向相同.3.物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量，动量变化量的方向与合力的冲量方向相同.知 识 脉 络1(多选)下列说法正确的是()A动量大的物体惯性一定大 B动量大的物体运动一定快 C动量相同的物体运动方向一定相同D动量相同的物体速度小的惯性大解析物体的动量是由速度和质量两个因素决定的动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，选项A错误；同理，动量大的物体速度也不一定大，选项B错误；动量相
16、同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体，运动方向一定相同，选项C正确；动量相同的物体，速度小的质量大，惯性也大，选项D正确答案CD2一物体从某高处由静止释放，设所受空气阻力恒定，当它下落h时的动量大小为p1，当它下落2h时动量大小为p2，那么p1p2等于()A11 B1 C12 D14解析物体做初速度为零的匀加速直线运动，v2ah，v2a2h，则p1mv1m，p2mv2m，所以p1p21，选项B正确答案B3(多选)古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的撞击力时即可致死。若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2 s，则撞死的兔子的奔跑速度
17、可能是()A1 m/s B1.5 m/s C2 m/s D2.5 m/s解析设兔子与树桩的撞击力为F，兔子撞击后速度为零，根据动量定理有Ftmv，所以，vgt2 m/s，选项CD正确答案CD4人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力的大小一瀑布落差为h20 m，水流量为Q0.10 m3/s，水的密度1.0103 kg/m3，水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零(落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水的作用时可以不考虑水的重力，g取10 m/s2)解析设水滴下落与石头碰前速度为v，则有mghmv2设时间t内有质量为m的水冲到石头上，石头对水的作用力为F，由动量定理得：Ft0mv又因mQt联立得：FQ2103 N由牛顿第三定律，水对石头的作用力：FF2103 N，方向竖直向下答案2103 N- 11 - 版权所有高考资源网