1、第一章1.2 一、选择题1已知回归直线方程22.5x，若变量x每增加1个单位，则()Ay平均增加2.5个单位By平均增加1个单位Cy平均减少2.5个单位Dy平均减少2个单位答案C解析变量x每增加1个单位，则y平均减少2.5个单位2已知x，y的一组数据如下表所示：x1.081.121.191.28y2.252.372.402.55则y与x之间的线性回归方程0x1必过定点()A(0,0)B(，0)C(0，)D(，)答案D解析回归直线过样本点的中心(，)3在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关系数r的值如下，其中拟合效果最好的模型是()模型A的r为0.98；模型B的r为0.
2、85；模型C的r为0.61；模型D的r为0.31.ABCD答案A解析由相关系数r的意义知，|r|的值越接近1，说明模型拟合效果越好4两个相关变量满足如下关系：x1015202530y1 0031 0051 0101 0111 014则这两个相关变量的回归直线方程为()A.0.56x997.4B.0.63x231.2C.50.2x501.4D.60.4x400.7答案A解析由公式，得0.56， 997.4，0.56x997.4.5一位母亲记录了儿子39岁的身高，数据如下表所示，由此建立了身高对年龄的回归模型y7.1x79.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则下列叙述中正确的是()年龄(
3、岁)3456789身高(cm)94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0A.身高一定是150.93 cmB身高在150.93 cm以上C身高在150.93 cm左右D身高在150.93 cm以下答案C解析由回归直线方程所得的预报变量y的值，并不是预报变量的精确值，而是预报变量可能取值的平均值6(2014湖北文)根据如下样本数据x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为bxa，则()Aa0，b0，b0Ca0，b0Da0答案B解析作出散点图如下：观察图象可知，回归直线bxa的斜率b0.故a0，b0.878，即|r|r0.05，所以有95%的把握认
4、为“x与y之间具有线性相关关系”，再求回归直线方程是有意义的(3)由于1.23，b 51.2340.08，所以回归直线方程为1.23x0.08.(4)当x10时，1.23100.0812.38(万元)，即估计用10年时间，维修费用约为12.38万元.一、选择题1在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A1 B0C.D1答案D解析本题考查了相关系数及相关性的判定样本相关系数越接近1，相关性越强，现在所有的样本点都在直线yx1上，样本的相关
5、系数应为1.要注意理清相关系数的大小与相关性强弱的关系2为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为()Ayx1Byx1Cy88xDy176答案C解析本题主要考查线性回归方程以及运算求解能力利用公式求系数176，176，88，所以y88x.二、填空题3对四组变量y和x进行线性相关性检验，已知n是观测值组数，r是相关系数已知n7，r0.954 5；n15，r0.381 2；n17，r0.498 5；n3，r0.987 0，则变量y与x具有线性相关关系的是_答案解析rr0.050.754，rr0.050.482；r0.632，即|r|r0.05.从而有95%的把握认为x与Y具有线性相关关系，因而求回归直线方程是有意义的可求得回归系数0.3，0.4.故所求回归直线方程为0.3x0.4.将x7代入回归直线方程，可以预测该家庭的月储蓄为0.370.41.7(千元)