1、包九中2013-2014学年度第二学期期中考试高一数学 一、选择题（每题5分，共12小题）1、 已知过点与的直线与直线平行，则实数的值为：A、0B、2C、-8D、202、 若为圆的弦的中点，则直线的方程为：A、B、第5题C、D、3、 集合，其中.若有且仅有一个元素，则的取值集合为：A、B、C、D、4、 实数、满足，则最小值为：A、25B、C、5D、第7题5、 某程序框图如图所示，若输出s=57，那么判断框内应填入：A、k4?B、k5?C、k6? D、k7?6、 圆上有且仅有两点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是：A、B、C、D、7、 输入，经过右侧程序运算后，输出、的值分别为：A、B、C、
2、D、8、 在区间（0,1）内任取两个数，则这两个数的和小于的概率为：A、B、C、D、9、 中，点，中点为，重心为，则边的长为：A、8B、4C、10D、510、 设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆圆心的距离为：A、B、8C、D、411、 某初级中学有学生270人，其中七年级108人，八、九年级各81人.现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层抽样时，学生按照七、八、九年级依次统一编号为1、2、3、270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1、2、3、270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：7、
3、34、61、88、115、142、169、196、223、2505、9、100、107、111、121、180、190、200、26511、38、65、92、119、146、173、200、227、25430、57、84、111、138、165、192、219、246、270关于上述样本的下列结论中，正确的是：A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样D、都可能为分层抽样12、 中，、，若中点到直线的距离大于到的距离，则实数的取值范围为：A、B、C、D、二、填空题（每题5分，共4小题）13、 某车间为了规定工作额度，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到
4、的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程零件数x(个)加工时间1020304050y(min)62758189表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为.14、 有2人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则2人在不同层离开的概率为.15、 已知点、，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是.16、 点、直线，动点在直线上，则的最小值为. 三、解答题（17题10分，剩余题目每题12分，共6题）17、 过点、，且圆心在直线上的圆的方程.18、 已知、和直线.在坐标平面内求一点，使得，且到直线的距离为2.19、 从含有两件正品、和两件次品
5、、的四件产品中任取一件，每次取出不放回，连续取两次，写出所有的基本事件并求取出的两件产品中恰有一件次品的概率；如果将“每次取出后不放回”这一条换成“每次取出后放回”，写出所有的基本事件并求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.20、 包头九中高一100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分布区间为、.1) 求图中的值；2) 根据频率分布直方图估计这100名学生的语文成绩的平均分与中位数；3) 若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数.分数段50,60)60,70)70,80)80,90)x
6、:y1:12:13:44:521、 是圆内的一点，、是圆上的两个动点，且满足.1) 求中点的轨迹； 2) 求矩形顶点的轨迹方程. 22、 在平面直角坐标系中，已知圆和圆。1) 若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；2) 设点为平面上的一点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等.试求出所有满足条件的的坐标. 参考答案：1、C；2、D；3、C；4、B；5、A；6、A；7、C；8、B；9、D；10、B；11、D；12、A；13、68；14、；15、；16、；17、；18、或；19、，；20、（1）0.005（2）平均数：73，中位数：（3）10；21、（1）（2）；22、（1）或（2）3)