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2022-2023学年高考数学一轮复习 解题技巧方法 第六章 第9节 三余弦公式(学生版).docx

三余弦公式知识与方法如下图所示,O、B、C是平面上的三点,平面,且和均为锐角,则以O为顶点的三个角满足.公式记忆:显然是三个角中最大的,其余弦值最小,等于另外两个角的余弦值之积.典型例题【例1】正四面体中,O为的重心,则_.【例2】(2019新课标卷)已知,P为平面外一点,且,点P到的两边、的距离均为,那么点P到平面的距离为_.【例3】(2009浙江)如下图所示,在长方形中,E为中点,F为线段上(端点除外)一动点,现将沿折起,使平面上平面,在平面内过点D作,K为垂足,设,则t的取值范围是_.强化训练1.()如下图所示,矩形中,沿将折起,使得点C在平面上的射影落在上,则直线与平面所成的角为_.2.()在中,P是平面外一点,则直线与平面所成的角为_.3.()如下图所示,三棱柱的所有棱长均相等,在底面上的射影是的中点D,则异面直线与所成角的余弦值为( )A.B.C.D.4.()如下图所示,在平行六面体中,底面为矩形,侧棱与、均成60角,则侧棱与底面所成的角为_.5.()三棱柱中,则三棱锥的体积为_.6.(2009湖北)如下图所示,在三棱柱中,侧棱的长为1,则该三棱柱的高为( )A.B.C.D.

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