1、一元二次方程数学课题 一元二次方程学 习 目 标1、经历抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。2、经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。重点：认识产生一元二次方程知识的必要性难点：列方程的探索过程【学习过程】一 、学前准备：什么叫方程？ 2、什么叫一元一次方程？ 二、问题探究：探究一：根据题意，列出方程 1、艺术设计一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为8m，宽为5m。如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？8m 如果设所求的宽度为x m,你能列出怎样的方程?5m 2、梯子移动一个长为10m的梯子斜靠在
2、墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？如果设梯子底端滑动x m，你能列出怎样的方程？ 探究二： 1、上述两个方程有什么共同特点？ 2、你还能写出具备上述特征的方程吗？ 综上有：一元二次方程的定义： 一元二次方程的一般式： 三、课堂检测： （一）、判断题（是一无二次方程的在括号内划“”，不是一元二次方程的，在括号内划“”）1. 5x2+1=0 （ ） 2. 3x2+1=0 （ ）3. 4x2=ax(其中a为常数) （ ） 4.2x2+3x=0 （ ）5. =2x （ ） 6. =2x （ ） （二）、填空题.1.方程5(x2x+1)=3x+2的一般形式是_，其二次项是_，一次项是_，常数项是_.2.如果方程ax2+5=(x+2)(x1)是关于x的一元二次方程，则a_.3.关于x的方程(m4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m_时，是一元二次方程，当m_时，是一元一次方程。四、学习体会： 五、课后作业 备注（教师复备栏及学生笔记）备注（教师复备栏及学生笔记）备注（教师复备栏及学生笔记备注（教师复备栏及学生笔记备注（教师复备栏及学生笔记
