1、矩形的性质与判定学习目标 1、矩形性质定理与判定定理的综合运用.学习过程一、自研自探 (一)、温故知新1. 如图所示，矩形ABCD中，AEBD于E，BAE=30，BE=1cm，那么DE的长为_2、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为 （二） 、探究新知 知识点一:1、如图，在矩形ABCD中 AD=6 对角线AC与BD相交于点O，AEBD，垂足为E，ED=3BE，求AE的长. 知识点二:2、如图,在ABC中,AB=AC,AD是ABC的一条角平分线,AN为ABC的外角CAM的平分线,CEAN,垂足为E,求证：四边形ADCE是矩形. 二、互动合作 小组成员之间交换导学案，看看
2、同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在导学案上直接写(标注)下来。 【内容一】1、在【自主探究二】 中，连接DE，交AC于点F（如图）.（1） 试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论.（2） 线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论 【内容二】2、已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的，点M、N分别为AD、BC的中点.求证：四边形BMDN是矩形 三、展示提升 请组长组织，全组同学完成互动合作，并在白板上展示出来。三、 课堂小结(你学到了什么?) （1）矩形的定义： （2）矩形的性质： （3）直角三角形斜边上中线的性质： 矩形的判定： 五、巩固训
3、练 一、基础题1.下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（ ） A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行2、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（ ） A测量两条对角线，是否相等 B测量两条对角线，是否互相平分 C用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角 D用曲尺测量对角线，是否互相垂直3.在矩形ABCD中，AOD=130，则ACB= 4.已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60，则矩形的周长为 5.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是 二、发展题6、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F.求证：BE=CF. 三、提高题7、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AFBC，求证：四边形AFCE是矩形
