1、2017-2018学年度下学期第二学段考试高一数学试卷 注意：本试卷共4页，满分100分，时间90分钟第I卷 （共50分）一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分。在每小题给出的四个结论中只有一项是符合题目要求的.)1.已知平面向量，则向量（ ） A B C D2已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ）A.B.C.D.3已知点M是ABC的边BC的中点，点E在边AC上，且，则向量（ ）A. B. C.D.4. 设非零向量满足, 则 = ( ) A. 30 B. 60 C. 120 D. 1505.已知O,N,P在ABC所在平面内，且|=|=|, +=, =,则点O,N,P依次是ABC的
2、 ( ) A. 重心，外心，垂心 B. 重心，外心，内心 C. 外心，重心，垂心 D. 外心，重心，内心6.已知, , 且与的夹角为钝角，则的取值范围是 ( ) A. (, +) B. ,+) C. (, ) D. (, 7. 对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（ ）A BC D8.已知向量，则下列关系正确的是( )A. B. C. D.9 .已知向量与的夹角是，且， ，则（ ）A. 20 B. 10 C. -10 D. -2010.下列命题正确的是( )A向量与是两平行向量B若都是单位向量，则C若，则A，B，C，D四点构成平行四边形D两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 第卷（非选择
3、题 共50分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11.设平面内有四边形ABCD和点O，, ，若，则四边形ABCD的形状是 12.已知平面上三点A，B，C满足|3，|4，|5，则的值等于 13.已知点P在线段AB上，且，设，则实数= 14与向量共线的单位向量坐标为_ .三、解答题（本大题共3题，每小题10分，共30分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15(本题满分10分)已知|，（1）求与夹角； （2）求|.16.(本题满分10分)已知四点A（-3，1），B（-1， -2），C（2，0），D（1）求证： ； (2) ,求实数m的值. 17.(本题满分10分)已知点A(2，3)
4、，B(5，4)，C(7，10)，若点P满足(R)，试求 为何值时，点P在第三象限内？2017-2018学年度下学期第二学段考试高一数学答题卷 题号二151617总分得分二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11._12._ _13._14._ 三、解答题（本大题共3题，每题10分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本题满分10分）16.（本题满分10分） 17.（本题满分10分）座号2018学年度第二学期第二学段高一数学答案一、 选择题DABCC ADBCA二、填空题11. 平行四边形 12.-25 13.14. 和三、解答题15.解：由题可知（1）|=4，|=3，（23）（2）=61，（23）（2）=442443cos332=61，解得=，与的夹角=.（2）|=.16.解：(1)(2)解得m= 1或17.解：设点P的坐标为(x，y)，则(x，y)(2，3)(x2，y3)(5，4)(2，3)(7，10)(2，3)(3，)(5，7)(35，7) ， (x2，y3)(35，17) 即要使点P在第三象限内，只需解得 1
