1、用配方法求解一元二次方程学习目标1、会用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程；2、能利用一元二次方程解决实际问题。学习过程一、自研自探 (一)、温故知新 温故知新 1. 2.（二）、探究新知 知识点一:请你阅读课本P38至P39，然后完成以下问题：配方法：1.请你仿照P38例2解方程： 知识点二:2.一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t2,小球何时能达到10米的高度？ 二、互动合作 小组成员之间交换导学案，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在导学案上直接写(标注)下来。 【内容一】 1、 错误！未找到引用
2、源。 【内容二】印度古算术中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮。告我总数共多少，两队猴子在一起。”大意是说：一群猴子分两队，一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方，另一队猴子数是12，那么猴子的总数是多少？三、展示提升 请组长组织，全组同学完成互动合作，并在白板上展示出来.四、课堂小结(你学到了什么?) 配方法求解的一元二次方程的方法与步骤五、巩固训练 一、基础题1、-2x2 + -2 = -2 (x )2 + ( ）；2、用配方法解方程2x2 -4x +1 = 0的根是 ；3、若9x2 -ax +4是一个完全平方式，则
3、a等于（ ）；A. 12 B. -12 C. 12或-12 D. 6或-64、用配方法解方程2x (x -1) = 5 (x -1), 的方程的根为（ ）.A. x = B. x = 1 C. x1 = , x2 = 1 D. x1 = , x2 = 15、用配方法解下列方程：（1）4x2 -4x -1= 0； （2）7x2 -23x +6 =0.二、发展题6、用配方法解关于x的方程mx2 -x -1 = 0 (m 0)的根为 . 7、试证：不论k取何实数，关于x的方程 (k2 -6k +12)x2 = 3 - (k2 -9)x必是一元二次方程.三、 提高题8、阅读材料：把形如ax2bxc的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a22abb2(ab)2.根据阅读材料解决下列问题：(1)m24m4( )2；(2)无论n取何值，9n26n1 0(填“”“”“”“”或“”)；(3)已知m，n是ABC两条边的长，且满足10m24n2412mn4m，若该三角形的第三边长k是奇数，求k的值9、如图，在矩形ABCD中，AB6 cm，BC12 cm，点P从点B开始沿AB边向点A以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，如果P，Q两点从点B同时出发，问经过几秒钟DPQ的面积等于12 cm2?
