广东省河源市南开实验学校2016届九年级数学上学期第一次月考试题无答案新人教版.doc

1、2015-2016学年度第一学期南开实验学校九年级数学9月月考试卷一、选择题1如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A 当AB=BC时，它是菱形 B 当ACBD时，它是菱形 C 当ABC=90时，它是矩形 D 当AC=BD时，它是正方形2如图，菱形ABCD中，B=60，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE，EF、AF，则AEF的周长为（ ） A 2cm B3cm C4cm D3cm 3如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ）ACBD； BAD=90； AB=BC； AC=BD A B。 C D4下列说法正确的是（） A 对角线相等且互相平

2、分的四边形是菱形B 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D 对角线相等且垂直的四边形是正方形5顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ） A 等腰梯形 B 正方形 C 菱形 D 矩形6方程（2x+3）（x1）=1的解的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B没有实数根 C有两个相等的实数根 D有一个实数根7如果一元二次方程x2+（m+1）x+m=0的两个根是互为相反数，那么有（） A m=0 Bm=1 Cm=1 D 以上结论都不对8已知x1、x2是方程x2=2x+1的两个根，则的值为（） A B 2 C D 29若a为方程x2+x5=0的解，则a2+a+1

3、的值为（） A12 B6 C 。9 D1610某超市2005年一月份的营业额为200万元，三月份营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是（） A 10% B 15% C 20% D 25%11如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（）A B C D （11题） （18题）二、填空题12一元二次方程错误！未找到引用源。的根是 。 13若方程x23x+m=0有两个相等的实数根，则m=，两个根分别为14若方程kx29x+8=0的一个根为1，则k=，另一个根为15三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x26x+8=0的根，则这个三角形的周

4、长是16关于x的一元二次方程mx2+x+m2+3m=0有一个根为零，那m的值等于17一个菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长等于cm，面积等于cm218红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志将宽为1cm的红丝带交叉成60角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为cm2三、解答题19解下列方程：（1）x24x+1= 0（用配方法） （2）3（x2）2 = x（x2）（3）（y+2）2 =（3y1）2 （4）x23x 28 = 020已知方程x2+2（k2）x+k2+4=0有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，求k的值和方程的两个根21设a，b，c是ABC的三条边，

5、关于x的方程 x2+ x+c a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0 （1）试判断ABC的形状 （2）若a，b为方程x2+mx3m=0的两个根，求m的值22将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个为了赚8 000元利润，售价应定为多少，这时应进货多少个？23如图，ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的外角平分线CF于点F，交ACB内角平分线CE于E（1）试说明EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方

6、形，猜想ABC的形状并证明你的结论四、解答题（共1小题，满分10分）24已知：正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N当MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；（2）当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想五、解答题（共1小题，满分14分）25阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4当y=1时，x2=1，x=1；当y=4时，x2=4，x=2；原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2（1）在由原方程得到方程的过程中，利用法达到的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=0