1、高考资源网（） 您身边的高考专家A组考点能力演练1(1)化圆的直角坐标方程x2y2r2(r0)为极坐标方程；(2)化曲线的极坐标方程8sin 为直角坐标方程解：(1)将xcos ，ysin 代入x2y2r2，得2cos2 2sin2 r2，2(cos2 sin2 )r2，r.所以，以极点为圆心、半径为r的圆的极坐标方程为r(04，直线l与圆C相离5倾斜角为的直线l过点P(8,2)，直线l和曲线C：(为参数)交于不同的两点M1，M2.(1)将曲线C的参数方程化为普通方程，并写出直线l的参数方程；(2)求|PM1|PM2|的取值范围解：(1)曲线C的普通方程为1，直线l的参数方程为(t为参数)(2
2、)将l的参数方程代入曲线C的方程得：(8tcos )28(2tsin )232，整理得(8sin2 cos2 )t2(16cos 32sin )t640，由(16cos 32sin )2464(8sin2 cos2 )0，得cos sin ，故，|PM1|PM2|t1t2|.B组高考题型专练1(2015高考广东卷改编)已知直线l的极坐标方程为2sin，点A的极坐标为A，求点A到直线l的距离解：由2sin得2，所以yx1，故直线l的直角坐标方程为xy10，而点A对应的直角坐标为A(2，2)，所以点A(2，2)到直线l：xy10的距离为.2(2015高考全国卷)在直角坐标系xOy中，直线C1：x2
3、，圆C2：(x1)2(y2)21，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求C1，C2的极坐标方程；(2)若直线C3的极坐标方程为(R)，设C2与C3的交点为M，N，求C2MN的面积解：(1)因为xcos ，ysin ，所以C1的极坐标方程为cos 2，C2的极坐标方程为22cos 4sin 40.(2)将代入22cos 4sin 40，得2340，解得12，2.故12，即|MN|.由于C2的半径为1，所以C2MN的面积为.3(2015高考湖南卷)已知直线l：(t为参数)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos .(1)将曲线C的极坐标方程化
4、为直角坐标方程；(2)设点M的直角坐标为(5，)，直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|MB|的值解：(1)2cos 等价于22cos .将2x2y2，cos x代入即得曲线C的直角坐标方程为x2y22x0.(2)将代入，得t25t180，设这个方程的两个实根分别为t1，t2，则由参数t的几何意义知，|MA|MB|t1t2|18.4(2015高考陕西卷)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C的极坐标方程为2sin .(1)写出C的直角坐标方程；(2)P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标解：(1)由2sin ，得22sin ，从而有x2y22y，所以x2(y)23.(2)设P，又C(0，)，则|PC| ，故当t0时，|PC|取得最小值，此时，P点的直角坐标为(3,0)- 4 - 版权所有高考资源网
