1、第一章常用逻辑用语 1.1命题及其关系1.1.1命题【课时目标】1.了解命题的概念，会判断一个命题的真假.2.会将一个命题改写成“若p，则q”的形式1一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断_的_叫做命题其中判断为_的语句叫做真命题，判断为_的语句叫做假命题2在数学中，“若p，则q”是命题的常见形式，其中p叫做命题的_，q叫做命题的_一、选择题1下列语句中是命题的是()A周期函数的和是周期函数吗？Bsin 451Cx22x10D梯形是不是平面图形呢？2下列语句是命题的是()三角形内角和等于180；23；一个数不是正数就是负数；x2；这座山真险啊！A BC D3下列命题中，是真命题的是(
2、)AxR|x210不是空集B若x21，则x1C空集是任何集合的真子集Dx25x0的根是自然数4已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，那么下列命题：M的元素都不是P的元素；M中有不属于P的元素；M中有P的元素；M中元素不都是P的元素其中真命题的个数为()A1 B2 C3 D45命题“6的倍数既能被2整除，也能被3整除”的结论是()A这个数能被2整除B这个数能被3整除C这个数既能被2整除，也能被3整除D这个数是6的倍数6在空间中，下列命题正确的是()A平行直线的平行投影重合B平行于同一直线的两个平面平行C垂直于同一平面的两个平面平行D垂直于同一平面的两条直线平行题号123456答案
3、二、填空题7下列命题：若xy1，则x，y互为倒数；四条边相等的四边形是正方形；平行四边形是梯形；若ac2bc2，则ab.其中真命题的序号是_8命题“奇函数的图象关于原点对称”的条件p是_，结论q是_ _9下列语句是命题的是_求证是无理数；x24x40；你是高一的学生吗？一个正数不是素数就是合数；若xR，则x24x70.三、解答题10判断下列命题的真假：(1)已知a，b，c，dR，若ac，bd，则abcd；(2)对任意的xN，都有x3x2成立；(3)若m1，则方程x22xm0无实数根；(4)存在一个三角形没有外接圆11把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假(1)偶数能被2整除(2)当m
4、时，mx2x10无实根12设有两个命题：p：x22x2m的解集为R；q：函数f(x)(73m)x是减函数，若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围【能力提升】13设非空集合Sx|mxl满足：当xS时，有x2S.给出如下三个命题：若m1，则S1；若m，则l1；若l，则m0.其中正确命题的个数是()A0 B1 C2 D314设，为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若m，n，m，n，则；若，l，则l；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数是()A1 B2 C3 D4 1判断一个语句是否为命题的关键是能否判断真假，只有能判断真假的语句才是命题2
5、真命题是可以经过推理证明正确的命题，假命题只需举一反例说明即可3在判断命题的条件和结论时，可以先将命题改写成“若p则q”的形式，改法不一定唯一课时作业答案解析第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.1命题知识梳理1真假陈述句真假2条件结论作业设计1BA、D是疑问句，不是命题，C中语句不能判断真假2A中语句不能判断真假，中语句为感叹句，不能作为命题3DA中方程在实数范围内无解，故是假命题；B中若x21，则x1，故B是假命题；因空集是任何非空集合的真子集，故C是假命题；所以选D.4B命题为真命题5C命题可改写为：如果一个数是6的倍数，那么这个数既能被2整除，也能被3整除6D7解析是真命题，四条
6、边相等的四边形也可以是菱形，平行四边形不是梯形8若一个函数是奇函数这个函数的图象关于原点对称9解析不是命题，是祈使句，是疑问句而是命题，其中是假命题，如正数既不是素数也不是合数，是真命题，x24x4(x2)20恒成立，x24x7(x2)230恒成立10解(1)假命题反例：14,52，而1542.(2)假命题反例：当x0时，x3x2不成立(3)真命题m144m，则mx2x10无实数根，真命题12解若命题p为真命题，则根据绝对值的几何意义可知m1；若命题q为真命题，则73m1，即m2.所以命题p和q中有且只有一个是真命题时，有p真q假或p假q真，即或故m的取值范围是1m2.13Dm1时，lm1且x21，l1，故正确m时，m2，故l.又l1，正确l时，m2且m0，则m0，正确14B由面面垂直知，不正确；由线面平行判定定理知，缺少m、n相交于一点这一条件，故不正确；由线面平行判定定理知，正确；由线面相交、及线面、线线平行分析知，正确综上所述知，正确