1、机械波01第卷(选择题共40分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，有的小题有多个选项正确，有的小题只有一个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1已知空气中的声速为340 m/s，下列波遇到宽度约为12 m的障碍物能发生明显衍射现象的是()A周期为0.05 s的声波B波长为10 m的声波C频率为104 Hz的声波D频率为61014 Hz的电磁波解析：由vT得，周期为0.05 s的声波，17 m，与12 m相差不多，能发生明显衍射，A正确；10 m与12 m相差不多，B正确；由的频率为104 Hz的声波，3.4102 m，频率为6
2、1014 Hz的电磁波，5.61013 m，均比障碍物小得多，不产生明显衍射，C、D错误。答案：A、B2如图(十二)1所示是同一机械波在两种不同介质中传播的波动图象。从图中可以直接观察到发生变化的物理量是()A波速B频率C周期 D波长解析：同一机械波在不同介质中传播时，频率不会改变(由振源决定)，波长和波速改变，而从图象中能直接观看发生改变的量当然是波长，故D项正确。答案：D3一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图(十二)2所示，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷。则t的可能值有()A1个 B2个C
3、3个 D4个解析：由题中条件可知，P、Q间的波形有如图所示四种且均向右传播：对于图(1)，2L，Q点振动到波谷需时间tT；对于图(2)，L，Q点振动到波谷需时间tT；对于图(3)，L，Q点振动到波谷需时间tT；对于图(4)，L，Q点振动到波谷需时间tT。综上可知，t的可能值有4个。答案：D4A、B两列波在某时刻的波形如图(十二)3所示，经过tTA时间(TA为波A的周期)，两波再次出现如图(十二)3所示的波形，则两波的速度之比vA:vB可能是()A1:3 B1:2C2:1 D3:1解析：由图可知TAnTB，A2B，且v/T，所以2/n。取n1,2,3，故可知A、B、C正确。答案：A、B、C5如图
4、(十二)4所示，实线为一列横波在t时刻的波形图，虚线为经过t0.2 s时的波形图。已知这列波的波长为2 m，那么()A若波向右传播，则波的最大周期为2 sB若波向左传播，则波的最大周期为2 sC若波向左传播，则波的最小波速为9 m/sD若波速为19 m/s，则波的传播方向向右解析：假设波向右传播，则t内波在介质中推进的距离为xn(n0,1,2，)。因为t0.2 s，所以v(n0,1,2，)。所以T(n0,1,2，)。当n0时，Tmax2 s。假定波向左传播，则xn(0.2)2n1.8(n0,1,2，)。所以v(10n9)m/s(n0,1,2，)。当n0时，vmin9 m/s，令v19 m/s得
5、n1，这说明若波速等于19 m/s，则波的传播方向向左。答案：A、C6一列波在介质中向某一方向传播，如图(十二)5所示为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在M、N之间，已知此波的周期为T，Q质点速度方向在波形图中是向下的，下面说法中正确的是()A波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间TB波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间3T/4C波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间T/4D波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间T/4解析：由于此时Q点向下振动，且Q质点右方邻近的质点在Q点下方，则波向左传播，N是波源。振动从N点传播到M点，经过一个周期，又从波源N
6、起振开始计时，需经T，P点才开始起振，故P质点已振动了T/4，选项C正确。答案：C7在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图(十二)6(a)所示。一列横波沿该直线向右传播，t0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间t第一次出现如图(十二)6(b)所示的波形，则该波的()A周期为t，波长为8LB周期为t，波长为8LC周期为t，波速为12L/tD周期为t，波速为8L/t解析：由图(b)可以判断波长为8L；图(b)中质点9振动方向向上，而质点1开始时向下振动，说明质点9后边有半个波长没有画出，即在t时间内传播了1.5个波长，t为1.5个周期，所以其周期为t，由
7、波长、周期、波速之间的关系式v可计算出波速为，所以B、C正确。答案：B、C8一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50 s。某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为P1、P2、P3、已知P1和P2之间的距离为20 cm，P2和P3之间的距离为80 cm，则P1的振动传到P2所需的时间为()A0.50 s B0.13 sC0.10 s D0.20 s解析：由于题设中各位移相同质元依次为P1、P2、P3，P1P220 cm，P2P380 cm可以推知这列波的波长为100 cm即1 m，所以根据v可知波速v2 m/s，P1的振动传到P2的时间t0.10 s，C正确。答案：C9一列波长大于
8、1 m的横波沿x轴正方向传播。处在x11 m和x22 m的两质点A、B的振动图象如图(十二)7所示。由此可知()A波长为 mB波速为1 m/sC3 s末A、B两质点的位移相同D1 s末A点的振动速度大于B点的振动速度解析：由A、B两质点的振动图象及传播可画出t0时刻的波动图象如图，由此可得 m，A选项正确；由振动图象得周期T4 s，故v m/s m/s，B选项错误；由振动图象3 s末A点位移为2 cm，B点位移为0，故C选项错误；由振动图象知1 s末A点处于波峰，振动速度为零，1 s末B点处于平衡位置，振动速度最大，故D选项错误。答案：A10如图(十二)8所示，实线和虚线分别为某种波在t时刻和
9、tt时刻的波形曲线。B和C是横坐标分别为d和3d的两个质点，下列说法中正确的是()A任一时刻，如果质点B向上运动，则质点C一定向下运动B任一时刻，如果质点B的速度为零，则质点C的速度也为零C如果波是向右传播的，则波的周期可能是tD如果波是向左传播的，则波的周期可能为t解析：由波动图象可判定B、C两质点振动方向不一定同时改变。故A、B错；该波的波长为3d，当波向右传播时，有vt3nd，其中v，所以周期T，当n1时，Tt，C对；同理，波向左传播时，T，故D错。答案：C第卷(非选择题共80分)二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分。将答案填在题目中的横线上)11(6分)如图(十二)9所示，
10、在公路的十字路口东侧路边，甲以速度v1向东行走，在路口北侧，乙站在路边，一辆汽车以速度v2通过路口向东行驶并鸣笛，已知汽车笛声的频率为f0，车速v2v1。设甲听到的笛声频率为f1，乙听到的笛声频率为f2，司机自己听到的笛声频率为f3，则此三人听到笛声的频率由高至低依次为_。解析：由于v2v1，所以汽车和甲的相对距离减小，甲听到的频率变大，即f1f0。由于乙静止不动，则汽车和乙的相对距离增大，乙听到的频率变小，即f2f0。由于司机和声源相对静止，所以司机听到的频率不变，即f3f0。综上所述，三人听到笛声的频率由高至低依次为：f1、f3、f2。答案：f1、f3、f212(6分)声波从甲介质进入乙介
11、质中，已知入射角为30，折射角为37，声波在甲介质中速度为300 m/s，声波在乙介质中速度为_m/s。解析：如图所示由折射定律知，则v2 m/s360 m/s。答案：36013(6分)如图(十二)10所示，图(a)是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图(b)中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔t1.0 s，超声波在空气中传播速度是v340 m/s，若汽车是匀速行驶时，则根据图(b)可知，汽车在接收到P1、P2两
12、个信号之间的时间内前进的距离是_m，汽车的速度是_m/s。解析：设汽车在接收到P1、P2两个信号时距测速仪的距离分别为s1、s2，则有：2s12s2vt，其中t s0.1 s，汽车在接收到P1、P2两个信号的时间间隔内前进的距离为：s1s2 m17 m。已知测速仪匀速扫描，由图(b)记录的数据可求出汽车前进(s1s2)这段距离所用时间为tt(1.0) s0.95 s，汽车运动的速度v m/s17.9 m/s。答案：1717.914(6分)如图(十二)11所示，沿波的传播方向上有间距为1 m的13个质点，a，b，c，d，e，f，g，h，i，j，k，l，m，它们均静止在各自的平衡位置。一列横波以1
13、 m/s的速度水平向右传播，在t0时刻到达质点a，且a开始由平衡位置向上振动，在t1 s时刻，质点a第一次到达最高点，求：(1)这列波的波长为_，周期为_。(2)在图中画出g点第一次向下达到最大位移时的波形图象。解析：(1)由题意知波长vT4 m，周期T4 s。(2)当g第一次到达最低点时波形如图所示)答案：(1)4 m4 s(2)见解析三、计算论述题(本题共6小题，共56分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15(8分)S为波源，振动频率f100 Hz，产生的简谐波向右传播，波速v80 m/s，在传播过程中
14、经P点。已知SP4.2 m，在某一时刻t波源S经平衡位置向上运动。若取t时刻为时间起点，画出P点的振动图象。解析：先求出波长，判定SP包括几个波长，再画出简单的波的图象，并在此基础上画出P点的振动图象。根据题意得0.8 m，所以SP4.2 m5/4。据题意知，在t时刻S经平衡位置向上运动，这时P点恰好处在波谷且其周期T1/f0.01 s，故取t时刻为时间的起点时，质点P的振动图象如图所示。答案：见解析16(10分)如图(十二)12所示，S是水面波的波源，x、y是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS1SS2，狭缝的尺寸比波长小得多)，试回答以下问题： (1)若闭上S1，只打开S2会看到什么现象？(2
15、)若S1、S2都打开，会发生什么现象？(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点向上振动最强，哪些点向下振动最强，哪些点振动最弱？解析：(1)只打开S2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小，于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象，水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来。(2)由于SS1SS2，所以从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，发生明显的干涉现象。(3)质点D是波峰与波峰相遇处，是振动最强点
16、；质点B是波谷与波谷相遇处，也是振动最强点，质点A、C是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动最弱。答案：(1)水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来(2)发生明显的干涉现象(3)D、B振动最强A、C振动最弱17(8分)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位。已知某超声波频率为1.0105 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图(十二)13所示。 (1)从该时刻开始计时，画出x7.5103 m处质点做简谐运动的振动图象(至少一个周期)。(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)。解析：(1)该波的周期为T1105 s，由波动图象知
17、，此时x7.5103 m处的质点位于负的最大位移处，所以，从该时刻开始计时，该质点的振动图象，如图所示。(2)由波形图读出波长15103 m由波速公式得vf 鱼群与渔船的距离为xvt 联立式，代入数据得x3 000 m。答案：(1)图见解析(2)3 000 m18(10分)如图(十二)14所示为沿x轴向右传播的简谐横波在t1.2 s时的波形。位于坐标原点处的观察者观测到在4 s内有10个完整的波经过该点。图(十二)14(1)求该波的振幅、频率、周期和波速；(2)画出平衡位置在x轴上P点处的质点在00.6 s内的振动图象。解析：(1)依题意及图可知A0.1 m，f Hz2.5 Hz，T0.4 s
18、，vf5 m/s。(2)如图所示。答案：(1)0.1 m2.5 Hz0.4 s5 m/s(2)如图所示19(10分)一列横波在x轴上传播，t10和t20.005 s时的波形分别为如图(十二)15所示的实线和虚线。图(十二)15(1)设周期大于(t2t1)，求波速；(2)设周期小于(t2t1)，并且波速为6 000 m/s，求波的传播方向。解析：当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长，当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长。这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离。(1)因t(t2t1)T，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005
19、s内传播的距离为xvt6 0000.005 m30 m，3，即x3。因此，可得波的传播方向沿x轴的负方向。答案：(1)右传，400 m/s左传，1 200 m/s(2)向左(x轴负方向)20(10分)湖面上一点O上下振动，振幅为0.2 m，以O为圆心形成圆形水波，如图(十二)16所示，A、B、O三点在一条直线上，OA间距离为4.0 m，OA间距离为2.4 m。某时刻O点处在波峰位置，观察发现2 s后此波峰传到A点，此时O点正通过平衡位置向下运动，OA间还有一个波峰。将水波近似为简谐波。(1)求此水波的传播速度、周期和波长；(2)以O点处在波峰位置为0时刻，某同学打算根据OB间距离与波长的关系，确定B点在0时刻的振动情况，画出B点的振动图象。你认为该同学的思路是否可行？若可行，画出B点振动图象，若不可行，请给出正确思路并画出B点的振动图象。解析：(1)依题意可知vx/t2 m/s，t5/4T，即T1.6 s，vT3.2 m。(2)可行。振动图象如图所示。答案：(1)2 m/s1.6 s3.2 m(2)可行，如图所示