1、豪洋中学2019-2020学年第二学期高中新课程模块考试试题（卷）高一数学（本试卷满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑.1.的内角、的对边分别为、，已知，则（ ）A.B.C.D.2.的内角、的对边分别为、，已知，则（ ）A.B.C.3D.3.设是等差数列，且，则（ ）A.13B.23C.27D.304.已知为等比数列，则公比（ ）A.2B.4C.D.5.若，则、的大小关系是（ ）A.B.C.D.、关系不确定6.设，满足约束条件，
2、则的取值范围是（ ）A.B.C.D.7.若，则的最小值为（ ）A.12B.9C.8D.68.已知的一个内角为，并且三边长构成公差为2的等差数列，则的面积为（ ）A.B.4C.D.69.在等差数列中，若，是方程的两根，则的值为（ ）A.6B.-14C.16D.1410.设等比数列的前项和为，且，则（ ）A.375B.255C.250D.20011.，满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（ ）A.或-1B.2或C.2或-1D.2或112.设，则的最小值是（ ）A.4B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知等差数列中，则其通项公式_.14.已知的三个
3、内角之比为，那么最大边长等于_.15.一元二次不等式的解集是，则的值等于_.16.如图，从气球上测得正前方的，两点的俯角分别为，此时气球的高是，则的距离等于_.三、解答题（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题10分）某高科技企业生产产品和产品需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品需要甲材料，乙材料，生产一件产品需要甲材料，乙材料生产一件产品的利润为200元，生产一件产品的利润为900元该企业现有甲材料，乙材料，则生产产品、产品的利润之和的最大值为多少元？18.（本小题12分）如图，已知一艘船以的速度往北偏东的岛行驶，计划到达岛后停留后继续驶往岛，岛在岛
4、的北偏西的方向上.船到达处时是上午10时整，此时测得岛在北偏西的方向，经过到达处测得岛在北偏西的方向，如果切正常的话，此船约何时能到达岛？（，）19.（本小题12分）在中，.（1）求的大小（2）求的最大值.20.（本小题12分）设是等差数列，是公比大于0的等比数列.已知，.（1）求和的通项公式；（2）设数列满足，求.21.（本小题12分）设数列满足.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.22.（本小题12分）设矩形的周长为20，把沿向折叠折过去后交于点.设，求的最大面积及相应的值.2019-2020学年第二学期高一数学参考答案（四）一、1-6DACCCD7-12BACBCD二、13.1
5、4.315.-1416.三、17.解：设企业生产产品和产品分别为件，件，利润之和为元，依题意得，即目标函数，作出可行域如图所示，当直线过与的交点时，取最大值，由解得.所以生产产品、产品的利润之和的最大值为240000元.18.解：在中，根据正弦定理得：，所以.在中，根据正弦定理得：，所以，所以船约在11点34到达岛.19.解：（1）由余弦定理及题设得，又因为，所以；（2）由（1）知.因为，所以当时，取得最大值1.20.解：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为.依题意，得，解得，故，.所以的通项公式为，的通项公式为.（2），记，则，-得，所以.21、解：（1）因为，故当时，.两式相减得，所以，又由题设可得，从而的通项公式为，；（2）记数列的前项和为.由（1）知，则.22.解：设矩形的长为，由矩形的周长为20可知，宽为，设，则，即.所以，可得，所以的最大面积.由基本不等式与不等式的性质当，即时，的最大面积是.
