1、山西省运城市2022届高三数学5月考前适应性测试试题 文一选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集，集合，则（）AB. C. D. 2. 设复数（为虚数单位），则的虚部为（）A. 2B. 2C. 1D. 3. 已知，则（）AB. C. D. 4. 已知双曲线左右焦点分别为，点A为虚轴上的端点，若是顶角为120的等腰三角形，则C的渐近线方程为（）A. B. C. D. 5. 函数的部分图象大致为（）AB. C. D. 6. 2021年，我国各地落实粮食生产责任和耕地保护制度，加大粮食生产扶持力度，支持复垦撂荒地，2021年全国粮食总产
2、量13657亿斤，比上年增长约2.0%，全年粮食产量再创新高，且连续7年保持在1.3万亿斤以上，我国20202021年粮食产量种类分布及占比统计图如图所示，则下列说法不正确的是（）A. 我国2020年的粮食总产量为13390亿斤B. 我国2021年豆类产量比2020年减产明显，下降了约14.2%C. 我国2021年的各类粮食产量中，增长量最大的是玉米D. 我国2021年的各类粮食产量中，增长速度最快的是薯类7. 已知等差数列的公差，其前n项和为，且，成等比数列，若，则m=（）A. 5B. 6C. 7D. 88. 如图，何尊是我国西周早期的青铜礼器，造型浑厚，工艺精美，其形状可视为圆台和圆柱的组
3、合体，口径为28.8cm，经测量计算可知圆台和圆柱的高度之比约为，体积之比约为，则圆柱的底面直径约为（）A. 4cmB. 14cmC. 18cmD. 22cm9. 已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（）A. B. 6C. D. 810. 若函数在区间内有最小值，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D. 11. 已知函数的图象在区间上有且仅有两条对称轴，则在以下区间上一定单调的是（）A. B. C. D. 12. 已知数列中，数列的前n项和为，则（）A. B. C. D. 二填空题：本题共4小题，每小题5分.13. 已知，则_.14. 若非零向量，满足，则与夹角的余弦值为_.
4、15. 已知椭圆的右焦点为F（5，0），点A，B为C上关于原点对称的两点，且，则C的离心率为_.16. 已知正三棱锥的所有棱长都为，则以PA为直径的球的球面被侧面PBC所截得曲线的长为_.三解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.（1）求A；（2），的外接圆圆心为点P，求的周长.19. 随着北京冬奥会的成功举办，冰雪运动成为时尚.“三亿人参与冰雪运动”与建设“健康中国”紧密相连，对我国经济发展有极大的促进作用，我国冰雪经济市场消费潜力巨大.为了更好地普及冰雪运动知识，某市十几所大学联合举办了大学生冰雪运动知识系列讲座，培训结束前对参加
5、讲座的学生进行冰雪知识测试，现从参加测试的大学生中随机抽取了100名大学生的测试成绩（满分100分），将数据分为5组：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100，得到如下频数分布表（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）：分数50，60）60，70）70，80）80，90）90，100人数815253022（1）若成绩不低于60分为合格，不低于80分为优秀，根据样本估计总体，估计参加讲座的学生的冰雪知识的合格率和优秀率；（2）若为样本成绩的平均数，样本成绩的标准差为s，计算得，若，则不及格学生需要参加第二次讲座，否则，不需要参加第二次讲座，试问不及格学生是否需要参加
6、第二次讲座？21. 如图，四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，侧面为矩形，.（1）证明：平面平面；（2）求三棱锥体积.23. 已知抛物线，点在E上.（1）求E的方程；（2）设动直线l交E于A，B两点，点P，Q在E上，且，若直线l始终平分弦PQ，求点P的坐标.25. 已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）若不等式对任意恒成立，求实数a的最大整数值.27. 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；（2）直线与曲线交于，两点，求的值.29. 已知函数.（1）画出的图象；（2）若，求实
7、数t的取值范围.数学 文 参考答案一选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】A二填空题：本题共4小题，每小题5分.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）合格率为92%，优秀率为52%（2）不需要对不及格学生进行第二次培训【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）【20题答案】【答案】（1）（2）【21题答案】【答案】（1）减区间为和，增区间为（2）4【22题答案】【答案】（1），（2）【23题答案】【答案】（1）答案见解析（2）