1、一次函数的应用 学习目标：1、学会从一次函数图像中获取信息，应用待定系数法求函数关系式。 2、理解确定一次函数表达式需要两个条件，确定正比例函数表达式需要一个条件。模块一：自主学习学习内容摘 记【温故知新】正比例函数y=kx的图象是经过 的直线。一次函数y=kx+b的图像都是一条 线，那么画图象时，我们可以根据“ ”的性质，只要确定 个点，再相连，就可以画出一次函数的图象。3、在正比例函数y=kx的图象中，当时，图像经过 象限，y的值随x值的 而 ；当时，图像经过 象限，y的值随x值的 而 。【自主探究】请你阅读课本P89至P90，然后完成下列各题。1、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒
2、)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示(1)求v与t之间的关系式。(2)下滑3秒时物体的速度是多少？2、在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长15cm；当所挂物体的质量为2kg时，弹簧长16cm。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度。分析：(1)当x=0时，y= ；当x=2时，y= 。 (2)解：设函数关系式是y=kx+b，根据题意，得 (3)b= =16 将 代入 ，得k= 所以在弹性限度内，y= 当x=4时，y= 则物体的质量为4kg时，弹簧的长度为 cm.3、思考：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一
3、次函数的表达式呢？【知识的归纳】在一次函数y=kx+b（）中：当 k0，b0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；当 k0，b0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；当 k0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；当 k0，b0？ (6)当x满足什么条件时，y 0？利用待定系数法求函数关系时的一般步骤：1、设一次函数表达式；2、根据已知条件列出有关方程；3、解方程；、把求出的k，b代回表达式即可。注意：所取的点必须在函数图像上；必须正确代入，准确计算。3、从图像先找到函数所过的点的坐标，然后设出函数关系式，再代入求解。模块三：巩固内化学习任务摘 记1.如图，直线是某正比函数的图象。 (1
4、)求出它的函数关系式。 （2）点A（-4,12）和点（3，-9）是否在该函数的图像上？ 模块四：当堂训练 班级 姓名 检测内容: 总第6课时13 一、基础题1、若一次函数的图象经过A（1，1），则 ，该函数图象经过点B（1， ）和点C( ，0)。2、一个正比例函数的图像经过点A（2，3），B（a，-3），则a的值是 。3、如图1，直线是一次函数的图象，求直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是 。4、一次函数y=kx+b的图象如图1所示，看图填空：（1）当x=0时，y=_；当x=_时，y=0。（2）k=_，b=_。（3）当x=5时，y=_；当y=5时，x=_。直线y=2-x与x轴交点的坐标是 ，与y轴交点的坐标是 ，与两坐标轴所围成的三角形的面积是 。 图16、如果点M在直线y=x-1上，请任意写出两个M点的坐标。 二、发展题7、已知直线与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的解析式。8、从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）是运动时间t(s)的一次函数。经测量，该物体的初始速度（t=0时物体的速度）为25m/s，2秒后物体的速度为5m/s。（1)写出v，t之间的关系式；（2）经过多长时间后，物体将达到最高点？(此时物体的速度为零）三、提高题9、已知一次函数y=kx+2的图像与x、y轴分别交于点A、B，且三角形ABO的面积是3，求k的值。
