山东省广饶一中2013届高三上学期期中考试数学理试题.doc

1、广饶一中高三数学（理科）阶段性检测时间：120分钟 分值：150分一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合；,则中所含元素的个数为（ ）A B C D2.将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（ ）A种 B种 C种 D种3.已知复数，则它的共轭复数等于()ABC D4.不等式的解集是（ ）ABC或 D5.已知为等比数列，则等于（ ）A B C D 6.观察等式，和，由此得出以下推广命题，则推广不正确的是( )ABCD7.函数的单调减区间为（

2、）ABCD（3，+ ）8.如果对任意实数总成立,则的取值范围是（ ）A B C D 9.1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 函数的图像大致为 ( )10.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）A B C D 11.若的值域为1，9，则的取值范围是（ ）A2，4B4，12C2，2D4，1612.设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（ ） A B C D 二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分。将答案填在题中的横线上）13.已知= .14.设满足约束条件：；则的取值范围为 .15.展开式中，只有第6项的系数最大，展开式中

3、的常数项是_.16对于各项均为整数的数列，如果(=1，2，3，)为完全平方数，则称数列具有“性质”不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：是的一个排列；数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”下面三个数列：数列的前项和；数列1，2，3，4，5；1，2，3，11.具有“性质”的为 ；具有“变换性质”的为 .三、解答题：（本题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，（1）求 （2）若，的面积为；求.18.（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每

4、枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.（1）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式.（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量14151617181920频数10201616151310假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.19.（本小题满分12分）已知，解关于的不等式20.（本小题满分12分）设函数.（1）在区间上画出函数的图

5、像；（2）设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方.21. （本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足（1）判断是否为等差数列？并证明你的结论；（2）求和；20070209（3）求证：.22.（本小题满分14分）设函数（1）求的单调增区间和单调减区间；（2）若当时（其中2.71828），不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程上恰有两个相异的实根，求实数的取值范围.广饶一中高三数学（理科）阶段性检测（参考答案）一、选择题：DABCD ADAAA BB二、 填空题：13. 14. 15. 210 16. ；三、解答题：17解

6、：（1）由正弦定理得： 6分（2） 解得： 12分18.解：（1）当日需求量时，利润.当日需求量时，利润.所以关于的函数解析式为（）. 6分（2）这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的日利润的平均数为. 9分利润不低于75元当且仅当日需求量不少于16枝.故当天的利润不少于75元的概率为. 12分19解：不等式可化为，则原不等式可化为， 3分故当时，原不等式的解集为； 6分当时，原不等式的解集为； 9分当时，原不等式的解集为 12分20解：（1）如图所示 3分（2）方程的解分别是和， 由于在和上单调递减， 在

7、和上单调递增，因此 由于，. 6分（3）解法一 当时，. . 又， 当，即时，取，.， 则. 当，即时，取， . 由 、可知，当时，. 因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方.12分解法二 当时，.由 得，令，解得或，在区间上，当时，的图像与函数的图像只交于一点； 当时，的图像与函数的图像没有交点.如图可知，由于直线过点，当时，直线是由直线绕点逆时针方向旋转得到. 因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方.21解：（1）当n2时， 2分故是以2为首项，以2为公差的等差数列. 4分（2）由（）得 5分当时， 6分当时， 8分（3）当时，成立 9分假设时，不等式成立，即成立则当时，即当时，不等式成立由，可知对任意不等式成立.（3）另证： 12分22解：（1）函数定义域为由增区间：（0，+），减区间：（1，0） 4分（2）由时，恒成立. 9分（3） 由，故上恰有两相异实根. 14分