1、课时作业16一元二次不等式及其解法 基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1已知集合AxR|3x20，BxR|(x1)(x3)0，则AB等于()A(，1) B.C. D(3，)解析：因为3x20，所以x.所以A.又因为(x1)(x3)0，所以x3或x1.所以Bx|x3所以ABx|x3x|x3答案：D2函数y的定义域为()A7,1 B(7,1)C(，71，) D(，7)(1，)解析：由76xx20，得x26x70，即(x7)(x1)0，所以7x1，故选B.答案：B3设集合Ax|(x1)23x7，xR，则集合AZ中元素的个数是()A4 B5C6 D7解析：由(x1)23x7
2、，得x25x60，解不等式得1x6，集合Ax|1x0对xR恒成立当k0时，k24k0，解得0k0恒成立；当k0的解集为x|x4，那么对于函数f(x)ax2bxc，应有()Af(5)f(2)f(1) Bf(2)f(5)f(1)Cf(1)f(2)f(5) Df(2)f(1)f(5)解析：由不等式的解集为x|x4，得x2和x4是函数f(x)ax2bxc的图象与x轴交点的横坐标，故f(x)的图象的对称轴为x1，且其图象开口向上结合图象可得f(5)f(1)f(2)答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)6不等式12xx20的解集为_解析：不等式12xx20化为(x1)20，解得x1.答案：17不等式x
3、2(2a1)xa2a0的解集为_解析：由题得x(a1)(xa)0，所以axf(1)的解集是_解析：f(1)124163，不等式即为f(x)3.当x0时，不等式即为解得即x3或0x1；当x0时，不等式即为解得3x0的解集为x|xb(1)求a，b的值；(2)解不等式ax2(ab)xb0，则解得(2)由a1，b2得不等式为x23x20，即(x1)(x2)0，1x2.不等式的解集为(1,2)10解关于x的不等式：x2(1a)xa0.解析：方程x2(1a)xa0的两根为x11，x2a.函数yx2(1a)xa的图象是开口向上的抛物线，当a1时，原不等式的解集为x|ax1时，原不等式的解集为x|1xa能力提
4、升(20分钟，40分)11已知2a10的解集是()Ax|xaBx|x5a或xaCx|ax5aDx|5axa解析：方程x24ax5a20的两根为a,5a.2a10，a5a.结合函数yx24ax5a2的图象，得原不等式的解集为x|xa故选A.答案：A12不等式2x4的解集为_解析：不等式2x4可化为2x422，因为函数y2x为增函数，所以x42，移项，通分整理得0，此不等式等价于或解得x1或00的解集；(2)若不等式f(x)10的解集为，求m的值解析：(1)当m1时，不等式f(x)0为2x2x0，因此所求解集为(，0).(2)不等式f(x)10，即(m1)x2mxm0，由题意知，3是方程(m1)x2mxm0的两根，因此m.14解关于x的不等式kx22xk0.当k0时，若44k20，即0k1时，不等式的解为x；若0，即k1时，不等式无解当k0，即1k0时，不等式的解为x；若0，即k1时，不等式的解集为R；若0，即k1时，不等式的解为x1.综上所述，k1时，不等式的解集为；0k0；当1k0时，不等式的解集为；k1时，不等式的解集为x|x1；k1时，不等式的解集为R.
