1、菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础第五节 曲线与方程菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础1曲线与方程在平面直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)0的实数解建立了如下关系：(1)曲线上点的坐标都是_(2)以这个方程的解为坐标的点都是_那么这个方程叫做_，这条曲线叫做_这个方程的解曲线上的点曲线的方程方程的曲线菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础2求曲线方程的一般步骤(1)建立适当的坐标系，用
2、_表示曲线上任意一点的坐标；(2)写出适合条件P的点M的集合PM|P(M)；(3)用坐标表示P(M)，列出方程f(x，y)0，并化简3曲线的交点设曲线C1的方程为F1(x，y)0，曲线C2的方程为F2(x，y)0，则C1、C2的交点坐标即为_的实数解若此方程组_，则两曲线无交点有序实数对(x，y)方程组无解菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础1如果曲线与方程只满足第(2)个条件，会出现什么情况？【提示】若只满足“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”，则这个方程可能只是部分曲线的方程，而非整个曲线的方程，如分段函数的解析式2轨迹与
3、轨迹方程相同吗？【提示】不同前者为图形包括轨迹的形状、方程、图形等，而后者仅指方程菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础【答案】D菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础2方程x2y21(xy0)的曲线形状是()【解析】由xy0知，曲线在第二、四象限，故选C.【答案】C菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础3若M、N为两个定点，且|MN|6，动点P满足0，则P点的轨迹是()A圆B椭圆C双曲线D抛物线【答案】A菜单典例探
4、究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础A双曲线B椭圆C圆D抛物线【解析】由已知：|MF|MB|，根据抛物线的定义知，点M的轨迹是以点F为焦点，直线l为准线的抛物线，故选D.【答案】D菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础用直接法求轨迹方程菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用
5、）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础1解答本题(2)时，根据利用第(1)问的结论消去m，n得到轨迹方程是解题的关键2如果动点满足的几何条件就是一些与定点、定直线有关的几何量的等量关系，而该等量关系又易于表达成含x，y的等式，从而可直接得到轨迹方程，这种求轨迹方程的方法称为直接法3求点的轨迹时，要明确题设的隐含条件，以免增解，如本例中动点P的轨迹只是双曲线的右支.菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础已知A、B为两定点，动点M到A与到B的距离比为常数，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（
6、理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础(2012佛山模拟)如图852，圆O：x2y216，A(2,0)，B(2,0)为两个定点直线l是圆O的一条动切线，若经过A、B两点的抛物线以直线l为准线，求抛物线焦点的轨迹方程用定义法求轨迹方程【思路点拨】设抛物线的焦点为F，利用抛物线的定义可得：|AF|BF|8，从而点F的轨迹是椭圆，又当点F与点A、B在一条直线上时，不合题意，故应除去两点菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础菜单
7、典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础1解答本题时，易忽视点(4,0)和(4,0)不合要求，致使答案错误2求轨迹方程时，若动点与定点、定线间的等量关系满足圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义，则可以直接根据定义先定轨迹类型，再写出其方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法，其关键是准确应用解析几何中有关曲线的定义菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础如图853所示，一动圆与圆x2y26x50外切，同时与圆x2y26x910内切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线？【解】设动圆圆
8、心为M(x，y)，半径为R，设已知圆的圆心分别为O1、O2，将圆的方程分别配方得：(x3)2y24，(x3)2y2100.当动圆与圆O1相外切时，有|O1M|R2，当动圆与圆O2相内切时，有|O2M|10R，菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础用代入法(相关点法)求轨迹方程【思路点拨】设M(x、y)，P(x1，y1)，用x、y表示出x1，y1代入双曲线方程求解菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验
9、明考情自主落实固基础菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础从近两年高考看，曲线与方程是高考的热点，特别是轨迹方程的求法几乎每年均有涉及，且常考常新，题型以解答题为主，既重视基本概念，基本技能，又重视思想方法，如数形结合，分类讨论等等，在解答此类题目时，应正确理解坐标法思想，防止失误菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时
10、知能训练高考体验明考情自主落实固基础(2012云浮模拟)在ABC中，BC4，A点为动点，满足sin Csin B2sin A，求A点的轨迹方程易错辨析之十七 坐标法应用不当致误菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础错因分析：(1)没有建立适当的直角坐标系(2)没有剔除不合要求的点防范措施：(1)当题目本身没有建立平面直角坐标系时，应根据所求曲线的特点建立适当的平面直角坐标系(2)点A、B、C能组成三角形，故三点不能共线，故排除三点共线的情况菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基
11、础菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础【答案】A菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础2(2012威海模拟)过点Q(4,1)作抛物线y28x的弦AB，若弦AB恰被Q点平分，求弦AB所在直线的方程菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础课时知能训练本小节结束请按ESC键返回
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