1、菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础第三节 圆的方程菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础1圆的定义在平面内，到_的距离等于_的点的集合叫做圆确定一个圆最基本的要素是_和_2圆的方程定点定长圆心半径圆的标准方程圆的一般方程方程_ _(D2E24F0)圆心坐标_半径r_(xa)2(yb)2r2(r0)(a，b)x2y2DxEyF0菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础3点M(x0，y0)与圆(xa)2(yb)2r2的
2、位置关系(1)若M(x0，y0)在圆外，则_.(2)若M(x0，y0)在圆上，则_.(3)若M(x0，y0)在圆内，则_.(x0a)2(y0b)2r2(x0a)2(y0b)2r2(x0a)2(y0b)2r2菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础1确定圆的方程必须有几个独立条件？【提示】不论圆的标准方程还是一般方程，都有三个字母(a、b、r或D、E、F)的值需要确定，因此需要三个独立的条件利用待定系数法得到关于a、b、r(或D、E、F)的三个方程组成的方程组，解之得到待定字母系数的值2(1)方程x2y2DxEyF0表示圆的充要条件是什么
3、？(2)若D2E24F0，方程表示什么图形？【提示】(1)充要条件是D2E24F0.菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础【答案】D菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础【答案】D菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础3圆C：x2y22x4y40的圆心到直线l：3x4y40的距离d_.【答案】3菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础4(2011辽宁高考)已知
4、圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为_【答案】(x2)2y210菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础圆心在直线y4x上，且与直线l：xy10相切于点P(3，2)，求圆的方程求圆的方程菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础1用“待定系数法”求圆的方程(1)若已知条件与圆的圆心和半径有关，则设圆的标准方程，列出关于a，b，r的方程组求解(2)若条件没有
5、明确给出圆的圆心或半径，则选择圆的一般方程，列出关于D，E，F的方程组求解2几何法：通过研究圆的性质，直线和圆的关系等求出圆心、半径，进而写出圆的标准方程菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础若不同的四点A(5,0)，B(1,0)，C(3,3)，D(a，3)共圆，求a的值菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础与圆有关的最值问题菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专
6、用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础已知实数x、y满足方程x2y24x10.(1)求yx的最大值和最小值；(2)求x2y2的最大值和最小值菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础设定点M(3,4)，动点N在圆x2y24上运动，点O是坐标原点，以OM、ON为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹与圆有关的轨迹问题菜单典例探究提知能一轮复习
7、 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础1本例中点P是平行四边形MONP的一个顶点，因此在点M、O、N三点共线时，点P是不存在的，故所求的轨迹中应除去两点2求与圆有关的轨迹问题常用的方法：直接法、定义法和相关点法.菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础已知圆C：(x1)2(y1)29，过点A(2,3)作圆C的任意弦，求这些弦的中点P的轨迹方程.菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知
8、能训练高考体验明考情自主落实固基础菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础从近两年高考看，圆的方程的求法每年均有涉及，是高考热点，命题形式主要有两大类，一是以选择题、填空题的形式考查圆的定义及标准方程的求法，另一类是与直线、向量、圆锥曲线综合命题，注重数形结合思想及圆的几何性质的考查，在求解与圆有关的解答题时，应注意解题的规范化菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础规范解答之十五 与圆有关的探索性问题的求解策略(14分)(2012广州模拟)在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f
9、(x)x22xb(xR)的图象与两个坐标轴有三个交点，经过这三点的圆记为C.(1)求实数b的取值范围；(2)求圆C的方程；(3)问圆C是否经过定点(其坐标与b无关)？请证明你的结论菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础【解题程序】第一步：说明b0
10、，根据关系求b的范围第二步：求出二次函数图象与坐标轴的三个交点坐标第三步：用待定系数法求圆C的方程第四步：假设圆C经过定点(x0，y0)，代入圆的方程，分离出参数b.第五步：列方程组求x0，y0.菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础易错提示：(1)第(1)小题中忽视了b0；(2)第(2)小题中求过三点的圆的方程时，不会解方程组，或解方程组出现错误；(3)第(3)小题中，不会处理曲线系过定点的问题防范措施：(1)题目中出现参数，常考虑参数等于0的情况(2)解方程组时，应把b作为常量求解(3)曲线系过定点问题，可把曲线系中的x，y作为常量，把参数作为变量，把方程看作参数的恒等式来解决菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础【答案】B菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础2(2012梅州质检)过点A(4,1)的圆C与直线xy10相切于点B(2,1)，则圆C的方程为_【答案】(x3)2y22菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础课时知能训练本小节结束请按ESC键返回
