1、五充分条件、必要条件(25分钟50分)一、选择题(每小题5分，共20分，多选题全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1“x1”是“x22x30”的()A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件【解析】选B.x22x30(x3)(x1)0，解得x1或x3，所以“x1”是“x22x30”的充分而不必要条件2(2021怀宁高一检测)已知aR，则“a1”是“1，则1成立，而1，例如a1，所以“a1”是“1”的充分不必要条件3(2020长沙高一检测)集合A，若“xB”是“xA”的充分不必要条件，则B可以是()A BC D【解析】选B.因为A，又“xB”是“xA”
2、的充分不必要条件，则BA，排除ACD.4(多选题)(2021盐城高一检测)已知p是q的充要条件，q是r的充分不必要条件，那么()Ar是q的充分不必要条件Br是q的必要不充分条件Cp是r的充分不必要条件Dp是r的必要不充分条件【解析】选BC.因为p是q的充要条件，所以pq，qp，即pq，因为q是r的充分不必要条件，所以qr，rq，则r是q的必要不充分条件，由pq，qr，可得pr，因为rq，所以rp，所以p是r的充分不必要条件二、填空题(每小题5分，共10分)5在ABC中，“BC”是“ABC是等腰三角形”的_条件【解析】若BC，则ABC是等腰三角形；又ABC是等腰三角形，则B与C不一定相等；故“B
3、C”是“ABC是等腰三角形”的充分不必要条件答案：充分不必要6(2021合肥高一检测)已知条件p：条件q：1mx1m；条件r：1tx12t.若p是r的充要条件，则t_若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_【解析】由条件p可得1x5，因为p是r的充要条件，所以解得t2.因为p是q的必要不充分条件，所以解得0m2.答案：20m2三、解答题(每小题10分，共20分)7设集合A，B；(1)用列举法表示集合A；(2)若xA是xB的必要条件，求实数m的值【解析】(1)x23x20(x1)(x2)0，即x1或x2，A1，2；(2)若xA是xB的必要条件，则BA，x2(m1)xm0 (x1)(xm)0，解得x1或xm，当m1时，B1，满足BA，当m2时，B1，2，同样满足BA，所以m1或m2.8集合P，Q.(1)若a3，求Q；(2)若“xP”是“xQ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围【解析】(1)当a3时，P，则RP，所以Q.(2)因为“xP”是“xQ”的充分不必要条件，所以PQ，因为a1a3恒成立，所以集合P，所以且两等号不能同时成立，解得3a2，经验证，符合题意，所以实数a的取值范围是3a2.
