1、第五章 交变电流(本卷满分100分，考试用时90分钟)一、单项选择题(本题共9小题，每小题4分，共36分)1如图1所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO沿顺时针方向转动，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连。M和N又通过固定的电刷P和Q与电阻R相连。在线圈转动过程中，通过电阻R的电流图1A大小和方向都随时间做周期性变化B大小和方向都不随时间做周期性变化C大小不断变化，方向总是PRQD大小不断变化，方向总是QRP解析在图示位置时产生感应电动势，由右手定则可知，ab边的感应电动势方向由ba，cd边感应电动势的方向由dc，通过电刷将电流引出，在外电路中的电流方向为PRQ，转过1
2、80后，ab、cd边位置交换，但电流方向仍为PRQ，故选项C正确。答案C2中国已投产运行的1 000 kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程，假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P。在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为A.B.C2P D4P解析在超高压输电中，设输送电功率为P，输电电压为U，输电线总电阻为R，则输电线上损耗的电功率为P2R，当输电电压升为原来的2倍时，输电线上损耗的电功率变为原来的，故选A。答案A3一交流发电机，当转速为n1时，其交变电动势e220
3、sin (100t)V，现有如下的说法，其中正确的是A在t0时，线圈中的磁通量为0B该交流发电机线圈的转速为50 r/sC若加在标有“220 V 100 W”的灯泡的两端，灯泡能正常发光D若线圈的转速加倍，则交变电压的最大值、有效值增大一倍而频率不变解析因为交变电流的瞬时值表达式为eEmsin t，其中EmnBS表示最大值，2f当转速用r/s作为单位时，转速与频率的数值相等。最大值为有效值的倍，则该电动势的最大值为220 V，而灯泡的标注值是有效值，所以选项C、D错误，选项B正确。当t0时，e0，此时线圈处于中性面的位置，磁通量最大，因此选项A错误。答案B4如图2所示，线框匝数为N，面积为S，
4、以角速度绕垂直磁感应强度为B的匀强磁场的轴匀速转动，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想电流表A和二极管D。二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是图2A图示位置电流最大BR两端电压的有效值UNBSC交流电流表的示数INBSD一个周期内通过R的电荷量q解析由题图可知，图示位置通过R的电流为零，R两端电压的瞬时值如图所示表示。设电压的有效值为U，在一个周期内有：T，解得：UNBS，电流的有效值I，在一个周期内，只有半周期的时间有电流通过R，故：qN。故选C。答案C5图3中理想变压器原、副线圈的匝数比为n1，两线圈的直流电阻均可忽略。若副线圈负载电阻为R，
5、那么变压器工作时，a、b两点间的电压与原线圈的电流之比(等效电阻)为图3AnR Bn2RC. D.解析a、b间的等效电阻即为该两点的电压U1及流经两点间的电流I1之比，应为Rabn2R，故选B。答案B6如图4所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动(沿着OO轴观察)。若以线圈平面与磁场夹角0时(如图)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是图4解析矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴转动时，由于t0时，线圈的转动方向如题图，由楞次定律判断可得，线圈中电流方向为adcba，与规定的电流正方向相反，电流为负值，
6、又因为此时产生的感应电流最大，故只有D正确。答案D7某电源输出的电流中既有交流又有直流成分，如果需要在R上得到直流成分，应在如图5所示电路中的A、B两处连接合适的元件。合理的连接方式是图5AA、B处均接电感线圈BA、B处均接电容器CA处接电感线圈，B处接电容器DA处接电容器，B处接电感线圈解析由电路图可知，电感线圈能通直流，阻挡住高频交流电，使低频交流电通过电阻R；电容器能使高频交流电通过，直流电不能通过；而题中需要在R上得到直流成分，应在A处接电感器，B处接电容器，从而使直流通过R，符合要求，故C正确。答案C8如图6所示两电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上220 V的交流电压时，测得c
7、、d间与g、h间的电压均为110 V；若分别在c、d与g、h的两端加上110 V的交流电压，则a、b间与e、f间的电压分别为图6A220 V,220 V B220 V,110 VC110 V,110 V D220 V,0解析题图(甲)是变压器，由Uab220 V，Ucd110 V，得，当Ucd110 V时，Uab220 V；题图(乙)是分压器电路，e、f输入220 V，g、h是下半部分电阻，电压为110 V，说明下半部分电阻是整个电阻的一半，当g、h加110 V电压时，e、f两端电压仍为110 V，分压器不能使电压升高。答案B9(多选)如图7所示，一理想变压器的原线圈匝数为n11 100匝，接
8、电压U1220 V的交流电，副线圈接“20 V10 W”的灯泡，灯泡正常发光，可知图7A副线圈的匝数n2200匝B副线圈中的电流I21 AC原线圈中的输入功率为10 WD原线圈中的电流I10.1 A解析本题考查变压器的知识。意在考查学生对变压器知识的理解。由于理想变压器的电压比等于匝数比，副线圈匝数n2100匝，A错误；理想变压器的原、副线圈的功率相等。所以原线圈的输入功率为10 W，C正确；由功率PUI可得副线圈中的电流I20.5 A，原线圈中的电流I1I20.045 A，故B、D错误。答案C二、多项选择题(本题共3小题，每小题4分，共12分)10有一交变电流如图8所示，则由此图像可知图8A
9、它的周期是0.8 s B它的峰值是4 AC它的有效值是2 A D它的频率是0.8 Hz解析由图像可读得T0.8 s，f1.25 Hz，故A对、D错；又可由图像读得Im4 A，故B对；因为电流并非正弦交流电，故其有效值I2 A，C错。答案AB11(2016海南高考)图9甲中，理想变压器的原、副线圈的匝数比为41，RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图乙所示。下列说法正确的是图9A变压器输入、输出功率之比为41B变压器原、副线圈中的电流强度之比为14Cu随t变化的规律为u51sin(50t)(国际单位制)D
10、若热敏电阻RT的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大解析由题意，理想变压器输入、输出功率之比为11，选项A错误；变压器原、副线圈中的电流强度与匝数成反比，即，故选项B正确；由图乙可知交流电压最大值Um51 V，周期T0.02 s，角速度100 rad/s，则可得u51 sin(100t) V，故选项C错误；RT的温度升高时，阻值减小，电流表的示数变大，电压表示数不变，故选项D正确。答案BD12如图10所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为41，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R11R0，V是理想电压表。现将负载电阻的阻值减
11、小为R5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为5.0 V，则图10A此时原线圈两端电压的最大值约为34 VB此时原线圈两端电压的最大值约为24 VC原线圈两端原来的电压有效值约为68 VD原线圈两端原来的电压有效值约为48 V解析当R5R0时，V示数为5.0 V，所以输出电流I出，UR0I出R01 V，则变压器输出电压为6 V，由得到输入电压的有效值为24 V，所以原线圈两端电压最大值为U134 V，A正确、B错误。因I入I出n2n1不变，故输入电流不变时输出电流也不变，当负载由R11R0变为R5R0时，由UIR知副线圈电压由I(R011R0)降到I(R05R0)6 V，则副线圈两端
12、原来的电压有效值为12 V，原线圈两端原来的电压有效值为48 V，C错误、D正确。答案AD三、填空题(本题共2小题，共10分)13(4分)一交流电压随时间变化的图像如图11所示，则此交流电的频率是_Hz，若将该电压加在10 F的电容器上，则电容器的耐压值应不小于_V；若将该电压加在一阻值为1 k的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，电路中保险丝的熔断电流不能低于_A。图11解析由题图知T0.02 s，Um200 V而f所以f50 Hz，电容器耐压值应不小于200 V，I A A。因为保险丝熔断电流指有效值，所以电路中保险丝熔断电流不能低于 A。答案5020014(6分)利
13、用DIS(数字化信息处理系统)探究手摇发电机(如图12所示)的线圈产生的交变电流。图12实验步骤如下：将电压传感器接入数据采集器；电压传感器的测量夹与发电机的输出端并联；点击“数据采集设置”设定“采样点时间间隔”；缓慢摇动发电机的手柄，观察工作界面上的信号。图13 (1)屏上出现的电压波形如图13所示，从图中可以看出，手摇发电机产生的电压波形不是正弦波，其原因可能是_(写出一条即可)。(2)研究交变电流的波形，发现在用手摇动发电机手柄的2 min内屏上出现了61个向上的“尖峰”，则交变电流的平均周期为_如果发电机手摇大轮的半径是转子小轮半径的2倍，则手摇大轮转动的平均角速度为_。解析只有线圈在
14、匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电流才是标准的正弦式电流，手摇发电机的磁场是由条形磁铁产生的，所以不是匀强磁场，由于是手摇转动，转速难以保证恒定。屏上每出现一次向上的尖峰，就代表经过了一个周期，2 min内屏上出现了61个向上的尖峰，表明周期T s2 s，大轮的角速度等于小轮的角速度的一半，所以大轮的角速度0.5 rad/s。答案(1)转子不是在匀强磁场中转动(或手摇发电机的转速不均匀)(2)2 s0.5 rad/s四、计算题(本题共4小题，共42分，解答应写出必要的文字说明，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。)15(10分)如图14甲所示，固定的矩形导体
15、线圈水平放置，线圈的两端接一个小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场，已知线圈的匝数n100匝，总电阻r1.0 ，所围成的矩形的面积S0.040 m2，小灯泡的电阻R9.0 ，磁感应强度随时间按图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为enBmScos ，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：图14 (1)线圈中产生的感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在0时间内，通过小灯泡的电荷量。解析(1)由图乙知，线圈中产生的交变电流的周期T3.14102 s，所以EmnBmS8.0 V。(2)电流的最大值I
16、m0.80 A，有效值I A，小灯泡消耗的电功率PI2R2.88 W。(3)在0时间内，电动势的平均值，平均电流，通过小灯泡的电荷量qt4.0103 C。答案(1)8.0 V(2)2.88 W(3)4.0103 C16(10分)如图15所示，理想变压器原线圈中输入电压U13 300 V，副线圈两端电压为U2220 V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U2 V。求：图15 (1)原线圈n1等于多少匝？(2)当开关S断开时，电流表A2的示数I25 A。则电流表A1的示数I1为多少？(3)在(2)中情况下，当开关S闭合时，电流表A1的示数I1等于多少？解析(
17、1)由电压与变压器匝数的关系可得：U，则n11 650匝。(2)当开关S断开时，有：U1IU2I2，I1 A(3)当开关S断开时，有：R144 。当开关S闭合时，设副线圈总电阻为R，有R22 ，副线圈中的总电流为I210 A。由U1I1U2I2可知，I1 A。答案(1)1 650匝(2) A(3) A17(10分)如图16所示，变压器原线圈输入电压为220 V，副线圈输出电压为36 V，两只灯泡的额定电压均为36 V，L1额定功率为12 W，L2额定功率为6 W，试求：图16 (1)该变压器的原、副线圈匝数比；(2)两灯均正常工作时原线圈的电流以及只有L1正常工作时原线圈中的电流。解析(1)由
18、变压比公式得。(2)两灯均正常工作时，由能量守恒得P1P2U1I1I1 A0.082 A。只有L1灯正常工作时，由能量守恒得P1U1I2解得I2 A0.055 A。答案(1)559(2)0.082 A0.055 A18(12分)一台发电机输出的电功率为100 kW，输出电压为250 V，现欲向远处输电，若输电线的总电阻为8 ，要求输电时输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%，并向用户输送220 V电压：(1)试画出这次输电线路的示意图。(2)求输电所需升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数之比分别是多少？(3)求用户得到的电功率是多少？解析(1)由于是大功率、远距离输电，为了减少输电线路损失的电能，所以要采用高压输电，电能送到用户以后，再用降压变压器向用户输送220 V电压，画出其输电线路的示意图如图所示。(2)由于要求PRP25%，又因为P1P2PR5%P15%100 kW5103 W故通过输电线的最大电流为：I2 A25 A变压器B2输入功率P2P2PR(1001035103) W9.5104 WI3 A AI1 A400 A。所以升压变压器的变压比降压变压器的变压比(3)由于是理想变压器，用户得到的电功率即为降压变压器的输入功率P用P1PR(1001035103) W95 kW。答案(1)如解析图所示(2)11619011 (3)95 kW