1、数学选修23(人教A版)计数原理12排列与组合12.4组合(二)一、选择题1一个口袋中装有大小相同的6个白球和4个黑球，从中取2个球，则这两个球同色的不同取法有()A27种 B24种C21种 D18种 解析：分两类：一类是2个白球有C15种取法，另一类是2个黑球有C6种取法，所以共有15621种取法故选C.答案：C2计算：CCCC()A. 120 B150C. 180 D210解析：根据公式CCC知，原式CCCCCCC210.故选D.答案：D3某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有()A30种 B35种C42种 D48种解析：
2、分两类，A类选修课选1门，B类选修课选2门，或者A类选修课选2门，B类选修课选1门，因此，共有CCCC30 种选法答案：A4如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有()A11种 B20种C21种 D12种解析：若前两个开关只接通一个，则后一个有CCC7(种)，此时有2714(种)，若前两个开关接通两个，则后一个有CCC7(种)，所以总共有14721(种)故选C.答案：C5假设200件产品中有3件次品，现在从中任意抽出5件，其中至少有2件次品的抽法有()二、填空题6楼道里有12盏灯，为了节约用电，需关掉3盏不相邻的灯，则关灯方案有_种解析：需关掉3盏不相邻的灯，即将这3盏灯插入9盏亮着的灯的空
3、中，所以关灯方案共有C120(种)答案：1207正六边形的中心和顶点共7个点，以其中三个点为顶点的三角形共有_个答案：328某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有_种不同的选修方案(用数字作答)解析：分类：第一类：从A，B，C中选1门，从另6门中选3门，共有第二类：从6门中选4门，有 (种)由加法原理知，共有：答案：75三、解答题9已知平面M内有4个点，平面N内有5个点，则这九个点最多能确定：(1)多少个平面？(2)多少个四面体？分析：(1)空间中不共线的三点确定一个平面(2)空间中不共面的四点确定一个四面体解析：(1)可分三
4、类第一类：平面M中取一点，N中取两点，最多可确定CC个；第二类：平面M中取两点，N中取一点，最多可确定CC个；第三类：平面M和平面N，共2个故最多可确定平面CCCC272(个)(2)法一(直接分类法)分三类第一类：平面M内取一个点，N内取三个点，最多可确定CC个第二类：平面M内取两个点，N内取两个点，最多可确定CC个第三类：平面M内取三个点，N内取一个点，最多可确定CC个故最多可确定平面CCCCCC120(个)法二(间接法)CCC120(个)10(2013南京高二检测)有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内(1)共有多少种放法？(2)恰有一个盒子不放球，有多少种放法？(3)恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？解析：(1)一个球一个球地放到盒子里去，每只球都可有4种独立放法，由分步乘法计数原理，放法共有：44256(种)(2)为保证“恰有一个盒子不放球”，先从四个盒子中任意拿出去1个，有C种，再将4个球分成2,1,1的三组，有C种分法；然后再从三个盒子中选一个放两个球，其余两个球，两个盒子，全排列即可由分步乘法计数原理，共有放法：CCCA144 (种)(3)“恰有一个盒内放2个球”，即另外三个盒子中恰有一个空盒因此“恰有一个盒内放2球”与“恰有一个盒子不放球”是一回事故也有144种放法
