1、高二数学周测（4）一、选择题 一个单位有职工160人,其中有业务员104人,管理人员32人,后勤服务人员24人,要从中抽取一个容量为20的样本,用分层抽样的方法抽取样本,则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为（）A3B4C5D6 有一道数学难题,学生A解出的概率为,学生B解出的概率为,学生C解出的概率为,若ABC三学生独立去解答此题,则恰有1人解出的概率为（）A1BCD 某校开设A类选修课3门,B类选择题4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有（）A30种B35种C42种D48种 某人投篮球3次,三次中能中一次的概率为,能中2次的概率为,能中3次的概率为,那
2、么此人三次投篮都不中的概率为（）ABCD 两位大学毕业生一起去一家单位应聘,面试前单位负责人对他们说:“我们要从面试的人中招聘3人,你们俩同时被招聘进来的概率是”,根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（）A21B35C42D706 某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）A36种B42种C48种D54种 锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆都至少取到1个的概率为（）ABCD 在的展开式中含有常数
3、项,则正整数n的最小值是（）A4B5C6D7 将这个数填在图中的个空格里,要求每一行从左到右依次增大,每一列从上到下依次增大,当固定在图中位置时,填写空格的方法有（ ） A. 6 B.12 C.18 D.24二、填空题某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排,其中甲、乙两种必须排在一起,而丙、丁两种不能排在一起,不同的排法共有_种.某考生打算从7所重点大学中选3所填在第一档次的3个志愿栏内，其中校定为第一志愿，再从5所一般大学中选3所填在第二档次的3个志愿栏内，其中校必选，且在前，问此姓名_班级_学号_分数_题号123456789答案10. 11. 12. 13. 考生共有_
4、种不同的填表方法（用数字作答）.从0，1，2，3，4，5，6这7个数中选4个数组成无重复数字的四位数，并把它们按从小到大的顺序排列，则3245是第 个数（用数字作答)。把一枚骰子投掷两次,第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b. 记A为“方程组只有一组解”,则事件A的概率等于_.三、解答题在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功.每次射击命中的概率都是,每次命中与否互相独立.()求恰用3发子弹就将油罐引爆的概率; ()求油罐被引爆的概率.ABCDEFMN如图，四边形ABCD为矩形，BC上平面
5、ABE，F为CE上的点，且BF平面ACE.(1)求证：AEBE；(2)设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点求证：MN平面DAE甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约甲表示只要面试合格就签约,乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约设每人合格的概率都是,且面试是否合格互不影响求:(I)至少有一人面试合格的概率;(II)没有人签约的概率高一数学周测参考答案选择题 参考答案:B考查内容:分层抽样方法 认知层次:a难易程度:易 B C A B A 【答案】B 解析:分两类:第一类:甲排在第一位,共有种排法;第二类:甲排在第二位,共有种排法,所以共有编排方案种
6、,故选B. 命题意图:本题考查排列组合的基础知识,考查分类与分步计数原理. C 填空题 24 270 289 解答题解: () 恰用3发子弹就将油罐引爆记为事件,则 . 即恰用3发子弹将油罐引爆的概率为 () 记“油罐被引爆”的事件为事件,其对立事件为,则 故. 即油罐被引爆的概率为 （1）证明：因为，所以， DCAFMEBNM又，所以， 又，所以 又，所以 （2）取的中点，连接，因为点为线段的中点所以|，且， 又四边形是矩形，点为线段的中点，所以|，且，所以|，且，故四边形是平行四边形，所以| 而平面，平面，所以平面 解: 用A,B,C分别表示事件甲、乙、丙面试合格. 由题意知A,B,C相互独立,且 P(A)=P(B)=P(C)=. ()至少有1人面试合格的概率是 (2)没有人签约的概率为