1、 第一讲 数的扩充有理数【学习目标】1、认识负数并会灵活运用。2、理解有理数的意义并会灵活运用。【知识要点】1正数和负数 为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正的，另一种与它的意义相反的量规定为负的，正的量用算术数前面加“+”号表示，如+6，等，带有正号的数叫正数（正号可省略不写），负的数量用算术数前加“”号表示，如4，等，带有负号的数叫负数。2有理数 正整数，0，负整数统称为整数，正分数，负分数统称分数，整数和分数统称有理数。3. 有理数的分类：(1) (2)4、用正数和负数表示相反意义的量：可以主管规定哪种意义的量为正数，那么具有相反意义的量就必须为负数。5、零既不是正数
2、也不是负数，它是正数、负数的分界。零时整数，也是偶数。非负数就是零和正数。【典型例题】例1、把下列各数填在相应的大括号里。 1，0，+0.8， 正数集合； 负数集合； 正整数集合； 负整数集合；正分数集合； 负分数集合；整数集合； 有理数集合；例2、（1）如果把上升20m记作+20m，那么下降15m记作 。 （2）海平面的高度一般用数 表示，比海平面高8848m的山峰处，它的高度记作海拔 m，比海平面低11034m的海沟处，它的高度记作海拔 m。 （3）粮食产量增产12%，记作+12%，则减产8%记作 。例3、我会判： (1)零是正数 （ ） (2)零是整数 （ ） (3)不是正数的数一定是负
3、数 （ ） (4)零是偶数 （ ） (5)零是非负数 （ ） (6)零是负数 （ ）5、正数中有没有最大的数？6、正数中有没有最小的数？7、负数中有没有最大的数？8、负数中有没有最小的数？ 1、正整数中有没有最小的数？2、正整数中有没有最大的数？3、负整数中有没有最小的数？4、负整数中有没有最大的数？ 想一想：例4、数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为：+9，4，+11，7.0,则这五名同学的实际成绩分别为多少？例5、表达出下列语句所表示的意义：（1）向东走100米 （2）气温上升3 （3）支出100元 思考并回答：（1）0和1之间有没有正数？（2）
4、0和1之间有没有负数？例6、粮食每袋标准重量是50千克，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：51千克、52千克、49千克，如果超重部分用正数表示，不足部分用负数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数并求出他们的平均重量是多少？【经典练习】1（1）如果零上2记做+2，那么零下4记作 （2）如果收入50元记作+50元，那么支出30元记作 （3）如果下降10米记作10米，那么上升20米记作 （4）如果向南走5米记作5米，那么向北走10米记作 2提供下列数据，请填入相应的大括号内 ，2，80，0.001，3.14，0，100 正数集合 ，负数集合 ， 整数集合 ，分数集合 3下列说法正确的是
5、（ ） A、有理数不是正数就是负数 B、0是最小的有理数 C、正数和负数统称为有理数 D、是分数也是有理数4下列说法正确的个数有（ ） （1）0既不是正数，也不是负数（2）是负数，但不是分数 （3）自然数都是正数（4）负分数一定是负有理数 A、2个B、3个C、4个D、1个5下列说法正确的是（ ） A、一个有理数不是正数，就是负数B、整数一定是正数 C、最小的整数是0D、自然数是整数6关于0，下列说法正确的个数有（ ）个0既不是正数，也不是负数；零既不是整数，也不是分数；0不是自然数，但它是整数 A、0B、1C、2D、37有理数集合是（ ） A、正数与负数的集合B、正整数、负整数与分数的集合 C
6、、整数与分数的集合D、整数与负数的集合8说出下列语句的意义： （1）收入20元 ；（2）支出120元 ；（3）前进2米 9一艘潜水艇的高度是80米，如果它上浮10米，这时它所在位置是海平面以下 米10一条笔直的公路，A、B两地相距6千米，某同学骑自行车从A地去B地，他骑车走了2千米，却与B地相距8千米你能说出这是为什么吗？【课后作业】一、填空题1在下列各数中：8,0.07,0.3,2019,3456,88.8,0, 是正数； 是负数2把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）： 8,0.07,0.3,2019,3456,88.8,0, （1）正整数集合： ；（2）负整数集合： ； （3）
7、正分数集合： ；（4）负分数集合： （5）整数集合： ；3如果+120吨表示运进仓库粮食120吨，那么50吨表示 4冬天某地的某一天，早晨5时的气温是零下2度，记作2，上午10时，气温上升到零上2度，应记作 ，正午12时比上午10时上升了1度，这时的气温应记作 ，下午6时比正午12时下降了4度，这时的气温应记作 ，晚间12时比下午6时又下降了5度，这时的气温应记作 5用正数或负数表示下列数量： （1）珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米； . （2）太平洋最深处低于海平面11022米 6在有理数中，是整数而不是正数的是 ，是负数而不是分数的是 二、解答题7筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，1，2，+1，+3，4，3这七筐苹果实际各重多少千克？【口算集训】 = = 12= 3= = 4= = 5= = 2= 13= =
