1、普宁市华侨中学20212022学年度第一学期高一级第一次月考数学科试题说明：1本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。2答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。第I卷(选择题 共60分)一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）
2、1已知集合A0，1，2，4，Bx|0x4，则AB（）A1，2B1，4C2，4D1，2，42已知集合Ax|x2+4x120，Bx|xa，若集合AB，则实数a的取值范围是（）ABCD3命题“对任意的xR，x3x2+20”的否定是（）A不存在xR，x3x2+20B存在xR，x3x2+20C存在xR，x3x2+20D存在xR，x3x2+204设mR，则“m1”是“m21”（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知bg糖水中含有ag糖（ba0），若再添加mg糖完全溶解在其中，则糖水变得更甜了（即糖水中含糖浓度变大）根据这个事实，下列不等式中一定不成立的有（）A BC（a+
3、2m）（b+m）（a+m）（b+2m） D6已知函数，则函数的最小值等于（ ）ABC5D97已知不等式x2+ax+b0的解集是x|2x4，则a+b（）A10B6C0D28某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（xN*）为二次函数关系（如图所示），则每辆客车营运（）年时，其营运的年平均利润最大A3B4C5D6二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9已知集合A4，a，B1，a2，aR，则AB可能是（）A1，1，4B1，0，
4、4C1，2，4D2，1，410已知集合Ax|tx23x+20中至多有一个元素，则t的值可以是（）A0B1C2D311设a，b，c，d为实数，且ab0cd，则下列不等式正确的是（）Ac2cdBacbdCacbdD12下列结论中正确的是（）A的最小值为2 BxR，C当ab0时，的最大值为2D若ab0，则第卷(非选择题 共90分)三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13设全集UxZ|2x5，若集合AxZ|x24，则 14若“x22x30”是“xa”的必要不充分条件，则实数a的最大值为 15已知集合Ax|x23x+20，Bx|0x6，xN，则满足ACB的集合C的个数为 16若不等式ax2+
5、ax10的解集为实数集R，则实数a的取值范围为 四、解答题（本题共6个小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本题满分10分）已知集合 （1）求（2）若，求实数的取值范围.18(本题满分12分）已知集合，集合.（1）当时， 求 （2）设，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.19. (本题满分12分）求下列不等式的解集（1）； （2）； （3）20.(本题满分12分）（1）已知，且求的最小值；（2）已知a，b0，证明：a3 + b3 a2b + ab221.(本题满分12分）已知关于不等式的解集为.（1）当集合为空集时, 求的取值范围；（2）在（1）的条件下,求
6、的最小值；22(本题满分12分）某厂家拟在2021年举行某产品的促销活动，经调查，该产品的年销售量(即该产品的年产量)(单位：万件)与年促销费用(单位：万元)满足(为常数)，如果不举行促销活动，该产品的年销量是1万件.已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用).那么该厂家2021年的促销费用为多少万元时，厂家的利润最大？最大利润为多少？第 3 页 共 3 页普宁市华侨中学20212022学年度第一学期高一级第一次月考数学科试题参考答案1A 2
7、C 3C 4A 5A 6C 7A 8C9BCD 10ACD 11AD 12BCD133，4，5 141 157 1617. 解：（1）由，得，所以，所以或 2分 因为，所以， 4分 6分 （2）因为，则，所以实数的取值范围为. 10分18.（1）当时， 2分 ， 4分 所以. 6分 （2）因为，所以，因为“”是“”的必要不充分条件，所以， 9分 所以 解得：. 12分 19.（1）原不等式等价于，解得 ， 3分所以不等式的解集为. 4分（2）原不等式可化为，解得或， 7分即不等式的解集为. 8分（3） 不等式，因为， 11分所以不等式的解集为. 12分20.（1）因为，所以， 4分当且仅当，即
8、，时取等号， 5分所以的最小值为9 6分（2）证明：(a3+b3)(a2b+ab2)a2(ab)+b2(ba）. 7分（ab）（a2b2）（ab）2（a+b）. 10分a0，b0，a+b0，（ab）2 0，（ab）2（a+b）0，. 11分则有a3 + b3 a2b + b2a. 12分21.(1)为空集, 方程无实根,. 1分,即,解得,. 4分实数的取值范围为. 5分(2)由（1）知,则,. 6分. 10分当且仅当,即时等号成立. 11分所以的最小值为. 12分22.由题意时，即， 3分 设利润为，则， 7分 所以， 当且仅当，即时等号成立 11分 所以促销费用为3万元时，厂家的利润最大，最大利润为21万元 12分 第 5 页 共 2 页