1、高二数学周测（二）2010年8月24日班别 座号 姓名 分数 一、选择题（将答案写在后面的答题卡上） 下列命题中，正确命题的个数是 任意一条直线一定是某个一次函数的图象；函数（）的图像是一条直线以一个二元一次方程的解为坐标的点都在某条直线上，则这个方程叫做这条直线的方程若一条直线上所有点的坐标都是某个方程的解，则这条直线叫这个方程的直线（）A0B1C2D3 下列命题中是真命题的是（）A过定点的直线都可用方程表示 B过定点的直线都可用方程表示 C过任意两个点的直线都可用方程表示 D不过原点的直线都可用方程表示 直线的斜率为,纵截距为,则（）A B C D 直线,下列图形中正确的是（）ABCD 过
2、点作直线,若它在两坐标轴上的截距的绝对值相等,则直线的条数是（）A1B2C3D4 若方程表示一条直线,则实数满足（）A B C D, 已知,则直线通过( )A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限 直线的倾斜角的取值范围是（）A B C D 若向量n与直线垂直,则称向量n为直线的法向量。直线的一个法向量为（）A(2,-1)B(1,-2)C(2,1)D(1,2)A. B. C. D. 若一条直线过点,且与点和的距离相等,则这条直线方程是（）AB C或D或设分别是中所对边的边长,则直线与的位置关系是（）A平行B垂直C重合D相交但不垂直二、填空题（将答案写在
3、后面的答题卡上）已知直线的充要条件是= .若过点和的直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是 若,则直线必过定点_.在过点的所有直线中,与原点距离最远的直线方程是_.题号123456789101112答案三、解答题（12分）求过点且满足下列条件的直线方程:(1)和直线垂直; (2)倾斜角等于直线的倾斜角的二倍.（12分）已知矩形ABCD的两个顶点分别是A(1, 3)、B(2,4)，若它的对角线的交点在x轴上，求另外两个顶点的坐标。已知光线从点射出,经轴上的点B反射后交轴于点C,再经点C反射后恰好经过点,求直线AB,BC,CD的方程.（12分）已知直线和两个定点，在此直线上取一点，使最小，求坐标（
4、选做题）（12分）过点P(1,4)作直线,直线与x,y的正半轴分别交于A,B两点,O为原点, ()的面积为,求的最小值并求此时直线的方程;()当取最小时,求直线的方程高二周测（2）参考答案一、选择题 A C A A C C C D D 解 D B二、填空题 解：设其倾斜角为，则解得 三、解答题 解:(1)求得直线的斜率,设所求直线的斜率为, 则依题意得 故所求直线方程即 (2)由题得直线的斜率, 设其倾斜角为,则所求直线的倾斜角为, 斜率 则所求直线方程为 即 设C(x1, y1)、D(x2, y2)，由于AC、BD的交点在x轴上，即：AC、BD的中点在x轴上，所以3+y1=0，4+y2=0，
5、所以y1= 3，y2= 4，又ABBC，所以kAB kBC= 1，kAB=1， 所以kBC = 1，34=x1+2，x1= 9， 同理可得，x2= 8， 所以C(9, 3)、D(8, 4)。 解：设，则由点在直线上令当时，此时21. 解:()依题意可设直线l的方程为:(a0 , b0 ) 则A(a , 0 ), B(0,b ), 直线L过点P(1,4), , 又a0 , b0 当且仅当取等号, S的最小值为8, 此时直线方程为:,即:4x + y - 8=0 法二:依题意可设直线l的方程为:y-4 = k ( x -1 ) ( k0 ) 令 , 则 ,;令 y = 0 , 则x =+1 ,A (+1, 0) S =(4-k)( +1)= (- k + 8 )8 , 当且仅当-16/k = -k时,即 k = -4时取等号, S的最小值为8 , 此时直线方程为:y-4 = -4( x -1 ),即:4x + y - 8=0 ()由(), 当且仅当,即时,取到最小值 此时直线方程为
