1、第三部分：三角函数、平面向量（7）(限时：时间45分钟，满分100分)一、选择题1定义运算a2abb2，则sincos()A BC1 D1【解析】sincossin2sincoscos2.【答案】B2已知sin ，cos ，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角【解析】sin ，cos ，又cos ，sin ，sin()sin cos cos sin 0.又，2，是第二象限角【答案】B3(2011年大同模拟)函数f(x)sin2(x)sin2(x)是()A周期为2的奇函数B周期为2的偶函数C周期为的奇函数D周期为的偶函数【解析】f(x)sin2(x)sin2(x)cos(
2、2x)cos(2x)sin 2xsin 2xsin 2x，f(x)是周期为的奇函数【答案】C4(2012年献县二模)已知cos()sin ，则sin()的值是()A B.C D.【解析】cos()sin ，cos sin sin ，sin()，又sin()sin()sin()，sin().【答案】C5(2011年正定模拟)若sin，则cos()A BC. D.【解析】sin，cos12sin2122，coscoscos.【答案】A二、填空题6(2011年海南宁夏高考改编)_.【解析】2.【答案】27(2011年南通模拟)已知、，sin()，sin，则cos_.【解析】、，2，cos()，cos
3、，coscoscos()cossin()sin.【答案】8设f(x)sin xa2sin的最大值为3，则常数a_.【解析】f(x)sin xa2sincos xsin xa2sinsina2sin(a2)sin.依题意有a23，a.【答案】三、解答题9设cos，sin，且，0，求cos()【解析】，0，.故由cos，得sin.由sin，得cos.coscos.cos()2cos21.10在ABC中，已知角A为锐角，且f(A)cos2 A.(1)求f(A)的最大值；(2)若AB，f(A)1，求ABC的三个内角【解析】(1)f(A)cos2Acos2Asin 2Acos2 A(sin 2Acos 2A1)sin.角A为锐角，0A，2A.当2A时，f(A)取得最大值，其最大值为.(2)由f(A)1得sin1，sin，2A，A，又AB，B，C.
