1、四川省阆中中学校2020-2021学年高二数学下学期期中试题 文（仁智班）考生注意：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2.本试卷主要考试内容：人教A版必修1，2，3，4，5占40%，选修11占60%。第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 已知集合，则集合的子集个数为 A2B4C8D322 抛物线的焦点坐标是 ABCD3 双曲线的渐近线方程为，则 A.4B.2C.D.4 已知，则等于（ ） AB97CD615 已知函数，则 A. B.CD6 在中，角，的对边为，且有，则此
2、三角 形是 A等腰三角形B直角三角形 C等边三角形D等腰三角形或直角三角形7 已知椭圆的左右焦点分别是是椭圆上的一点，且，则面积是A BCD8 函数在的图象大致为A BC D9 执行如图所示的程序框图，则输出的的值为A. B. C. D10若矩形的对角线交点为，周长为，四个 顶点都在球的表面上，且，则球的表面积的最 小值为A BC D11过双曲线的右焦点F作双曲线C的一条弦AB，且，若以AB为直径的圆经过双曲线C的左顶点，则双曲线C的离心率为A BC2D12. 已知函数.若，则a，b，c的大小关系是A. B. C. D.第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的
3、横线上.）13已知命题，则为_14已知x，y满足约束条件，则z2x+y的最小值为 _.15已知函数的导函数的图象如图所示， 则函数的单调递增区间是_16已知抛物线：，焦点为，直线：，点，线段与抛 物线的一个交点为，若，则_.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）已知等差数列中，. （1）求的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.18树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入 人心据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环 境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点现从参与关注生态文明建设
4、的人群中 随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第 3组，第4组，第5组，得到的 频率分布直方图如图所示 （1）求出的值； （2）现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法 抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调 查，求第2组恰好抽到2人的概率19已知函数，其导函数的图象关于轴对称（）求实数的值；（）若函数的图象与轴有三个不同的交点，求实数的取值范围20 如图，在四棱锥P-ABCD中,平面ABCD，底面是棱长为1的菱形,， ，M是PB的中点 （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值21如图,已知点F为抛物线E：y2=2px(p0)的焦点,点A(2，m)在抛物线E上,且|AF|=3. （1）求抛物线E的方程； （2）已知点G(-1，0)，延长AF交抛物线E于点B，证明：GF为AGB的平分线.22已知函数，其中 （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若函数有唯一零点，求的值
