1、第七章静电场全国卷5年考情分析 基础考点常考考点命题概率常考角度物质的电结构、电荷守恒()静电现象的解释()点电荷()电场线()静电场()示波管()以上6个考点未曾独立命题库仑定律()18卷T16(6分)综合命题概率30%(1)电场强度的求解，电场线、等势线与带电粒子运动轨迹的判断问题(2)电势、电势能、电势差与电场强度的关系，以及UEd的应用问题(3)电容器的动态变化问题，电容器与平衡条件的综合问题(4)带电粒子在匀强电场中的运动问题(5)用功能关系的观点处理带电体在电场中的运动问题电场强度、点电荷的场强()电势能、电势()18卷T21(6分)17卷T20(6分)17卷T21(6分)16卷T
2、15(6分)16卷T15(6分)14卷T21(6分)14卷T19(6分)综合命题概率90%综合命题概率80%电势差()匀强电场中电势差与电场强度的关系()18卷T21(6分)15卷T15(6分)综合命题概率50%常见电容器()16卷T14(6分)15卷T14(6分)综合命题概率50%电容器的电压、电荷量和电容的关系()带电粒子在匀强电场中的运动()18卷T21(6分)17卷T25(20分)16卷T20(6分)15卷T24(12分)综合命题概率80%第1节 电场力的性质 一 理解透概念公式定理 二 研究好题型考法技巧 三 查缺漏盲点短板妙法 四 课时跟踪检测目 录 理解透概念公式定理一 一、静电
3、现象 电荷守恒定律1电荷(1)两种电荷：自然界中只存在两种电荷正电荷和负电荷。同种电荷相互_，异种电荷相互_。排斥吸引(2)元电荷：电荷的多少叫电荷量，通常把 e_C的电荷量叫做元电荷。注 11.601019注 1 元电荷是最小的电荷单位，不是带电体，也不是点电荷，任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，说明电荷量是不连续的。2电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、_起电。感应(3)带电实质：物体带电的实质是_的得失。电子二、点电荷及库仑定律1点
4、电荷：当带电体本身的_和_对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。注 2形状大小2库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的_成正比，与它们的距离的_成反比，作用力的方向在它们的连线上。注 2 点电荷是理想化模型，类似于质点。乘积二次方(2)表达式：F_，式中 k9.0109 Nm2/C2，叫做静电力常量。注 3(3)适用条件：真空中；_。点电荷注 3 平方反比律，类似于万有引力定律，不能错误地认为：当距离 r 接近于 0 时，F 趋近于无限大，因为当 r 接近 0 时，两个物体不能视为点电荷。kq1q2r2三、电场、电场强度及电场线1电场基本性质：对放
5、入其中的电荷有_的作用。电场力2电场强度(1)定义式：EFq注 4，单位：N/C 或_。V/m(2)方向：规定_在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。正电荷(3)点电荷的电场强度：E_，适用于计算真空中的点电荷产生的电场。注 4 比值定义法，电场强度是描述电场性质的物理量，与放入的试探电荷无关。(4)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的_。矢量和kQr23.电场线(1)定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的_及_，在电场中画出一些有方向的曲线，曲线上每点的_方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的_表示电场的强弱。强弱方向切线疏密电场线不是电荷
6、的运动轨迹，根据电场线方向能确定电荷的受力方向和加速度方向，但不能确定电荷的速度方向和运动轨迹。(2)(3)六种典型电场的电场线深化理解1电荷量和电荷之间的距离都是决定库仑力大小的因素。2均匀带电的绝缘球可以视为点电荷，而距离较近的带电金属球不能视为点电荷，因为金属球相互靠近时表面所带电荷要重新分布。3注意电场强度三个表达式的适用条件，EFq适用于一切电场，EkQr2适用于真空中的点电荷，EUd适用于匀强电场。4电场强度是矢量，计算某点的合场强应选择合适的方法，利用平行四边形定则求出电场强度的矢量和，常用方法包括叠加法、对称法、补偿法、微元法等。5在研究带电粒子的运动轨迹时，不要误认为运动轨迹
7、与电场线一定重合，只有在特定的条件下，两者才重合。6三个自由点电荷，只在彼此间库仑力作用下而平衡，则“三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大”。基础自测一、判断题(1)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比。()(2)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。()(3)真空中点电荷的电场强度表达式 EkQr2 中，Q 就是产生电场的点电荷。()(4)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。()(5)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。()(6)英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示
8、电场。()(7)美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷 e 的电荷量。()二、选择题1鲁科版选修 31 P8T1下列现象中，不属于摩擦起电的有()A将被毛皮摩擦过的塑料棒靠近碎纸屑，纸屑被吸起B在干燥的天气中脱毛线衣时，会听到轻微的噼啪声C用干燥的毛刷刷毛料衣服时，毛刷上吸附有许多细微的脏物D把钢针沿着磁铁摩擦几次，钢针就能吸引铁屑解析：钢针能吸引铁屑是因为被磁化了，不是摩擦起电。答案：D 2教科版选修 31 P15T1把检验电荷放入电场中的不同点 a、b、c、d，测得的检验电荷所受电场力 F 与其电荷量 q 之间的函数关系图像如图所示，则 a、b、c、d 四点场强大小的关系为()AE
9、aEbEcEd BEaEbEdEcCEdEaEbEc DEcEaEbEd解析：由 EFq知，F-q 图像的斜率越大，场强越大，故 D正确。答案：D 3沪科版选修 31 P15T1有两个半径为 r 的金属球如图放置，两球表面间距离为 3r。今使两球带上等量的异种电荷 Q，两球间库仑力的大小为 F，那么()AFk Q25r2BFk Q25r2CFk Q25r2D无法判定解析：异种电荷相互吸引，电荷间的距离小于 5r，故 B 正确。答案：B 4人教版选修 31 P15T5改编(多选)某电场区域的电场线如图所示，a、b 是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是()A负电荷在 a 点受到的电场力一定小
10、于它在 b 点受到的电场力Ba 点的场强方向一定沿着 a 点的电场线向右C正电荷在 a 点受到的电场力一定大于它在 b 点受到的电场力Da 点的场强一定大于 b 点的场强解析：电场线越密，场强越大，电荷受到的电场力越大，与电荷的正、负无关，故 A 错误，B、C、D 正确。答案：BCD 研究好题型考法技巧二 高考对本节内容的考查，主要集中在电荷之间的库仑力及其平衡问题、电场强度的叠加与计算、电场线的理解与应用，通常以选择题的形式呈现，难度一般。01考点一 库仑力及其平衡问题基础自修类 题点全练1电荷分配原理两个分别带有电荷量Q 和5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为 r 的两处，
11、它们间库仑力的大小为 F，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为()A.5F16 B.F5 C.4F5D.16F5解析：两球相距 r 时，根据库仑定律得 FkQ5Qr2，两球接触后，带电荷量均为 2Q，则 Fk2Q2Qr22，由以上两式可解得F16F5，D 正确。答案：D 2库仑定律及矢量合成(2018全国卷)如图，三个固定的带电小球 a、b 和 c，相互间的距离分别为 ab5 cm，bc3 cm，ca4 cm。小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、b 的连线。设小球 a、b 所带电荷量的比值的绝对值为 k，则()Aa、b 的电荷同号，k169 Ba、b 的电荷异号
12、，k169Ca、b 的电荷同号，k6427Da、b 的电荷异号，k6427解析：由于小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、b 的连线，根据受力分析知，a、b 的电荷异号。根据库仑定律，a 对 c 的库仑力为 Fak0qaqcac2 b 对 c 的库仑力为 Fbk0qbqcbc2 设合力向左，如图所示，根据相似三角形，得FaacFbbc 联立式得 kqaqb ac3bc36427。答案：D 3库仑力作用下的平衡问题如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c 为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球 c 位于圆环最高点，ac 连线与竖直方向成 60角，bc 连线与竖直方向成 30角，三
13、个小球均处于静止状态。下列说法正确的是()Aa、b、c 小球带同种电荷Ba、b 小球带异种电荷，b、c 小球带同种电荷Ca、b 小球电荷量之比为 36Da、b 小球电荷量之比为 39解析：对 c 小球受力分析可得，a、b 小球必须带同种电荷 c小球才能平衡。对 b 小球受力分析可得，b、c 小球带异种电荷 b 小球才能平衡，故 A、B 两项错误。对 c 小球受力分析，将力正交分解后可得：kqaqcrac2sin 60kqbqcrbc2sin 30，又 racrbc1 3，解得：qaqb 39。故 C 项错误，D 项正确。答案：D 4三个自由电荷的平衡问题如图所示，已知两个点电荷 Q1、Q2 的
14、电荷量分别为1 C 和4 C，在水平面上能自由移动，它们之间的距离 d3 m，现引入点电荷 Q3，试求：当 Q3 满足什么条件，并把它放在何处时才能使整个系统处于平衡？解析：由于 Q1、Q2 电性相同，合电场强度为零处必在两点电荷连线中间某处，Q3 带负电。再根据kQ1Q3r12 kQ3Q2r22，得r1r2Q1Q212，即点电荷 Q3 离电荷量较小的电荷 Q1 较近，又因 r1r2d，d3 m，所以 Q3 到 Q1 距离 r11 m。根据kQ1Q3r12 kQ1Q2d2得：Q349 C。答案：Q3 为负电荷，电荷量为49 C，且放在 Q1Q2 中间离 Q1为 1 m 处名师微点1应用库仑定律
15、的三条提醒(1)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。(2)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。(3)库仑力存在极大值，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当 q1q2 时，F 最大。2三个自由点电荷的平衡问题电场线的理解与应用基础自修类02考点二题点全练1根据电场线判断电荷的特点两点电荷 Q1、Q2 产生的电场的电场线如图所示。根据电场线的分布情况，下列判断正确的是()AQ1 的电荷量小于 Q2 的电荷量BQ1 的电荷量大于 Q2 的电荷量CQ1、Q2 一定均为正电荷DQ1、Q2 一定均为负电荷解析：由电场线的分布情况可知
16、，Q1 的电荷量小于 Q2 的电荷量，A 项正确，B 项错误。因为电场线没有标出方向，不能断定电荷的正负，故 C、D 项错误。答案：A 2根据电场线和等势面判断电场的性质如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是()A1、2 两点的场强相等B1、3 两点的场强相等C1、2 两点的电势相等D2、3 两点的电势相等解析：根据电场线越密集，电场强度越大，有 E1E2E3，故 A、B 错误。沿着电场线方向，电势逐渐降低，同一等势面电势相等，故 123，C 错误，D 正确。答案：D 3根据电场线和运动轨迹分析带电粒子的运动(2018天津高考)如图所示，实线表示某电场的电
17、场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设 M 点和 N 点的电势分别为 M、N，粒子在 M 和 N时加速度大小分别为 aM、aN，速度大小分别为 vM、vN，电势能分别为 EpM、EpN。下列判断正确的是()AvMvN，aMaN BvMvN，MNCMN，EpMEpN DaMaN，EpMEpN解析：电场线密的地方场强大，粒子受到的电场力大，所以aMN，故 B、C 错误。又由 Epq 和能量守恒知，带负电的粒子在电势越低的位置，具有的电势能越大，而动能越小，即 EpMvN，故 A错误，D 正确。答案：D 4根据电场线和运动轨迹比较两个带电粒子的运动(多选)如图所示，实
18、线为不知方向的三条电场线，从电场中 M 点以相同速度垂直于电场线方向飞出 a、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则()Aa 一定带正电，b 一定带负电Ba 的速度将减小，b 的速度将增加Ca 的加速度将减小，b 的加速度将增大D两个粒子的动能均增加解析：根据两粒子的偏转方向，可知两粒子带异性电荷，但无法确定其具体电性，故 A 错误；由粒子受力方向与速度方向的关系，可判断电场力对两粒子均做正功，两粒子的速度、动能均增大，故 B 错误，D 正确；从两粒子的运动轨迹判断，a 粒子经过的电场的电场线逐渐变得稀疏，b 粒子经过的电场的电场线逐渐变密，说明 a 的加速度减小，b
19、的加速度增大，故 C 正确。答案：CD 名师微点1两种等量点电荷的电场分析等大反向等大同向A与A、B与B、C与C关于O点对称位置的电场强度O点最小，向外先变大后变小O点最大，向外逐渐减小中垂线上的电场强度O点为零O点最小，但不为零沿连线先变小后变大电荷连线上的电场强度电场线分布图等量同种点电荷等量异种点电荷2电场线的妙用 电场线越密的地方，等差等势面越密集；电场线越疏的地方，等差等势面越稀疏判断等势面的疏密沿电场线的方向电势降低最快，且电场线密的地方比疏的地方降低更快判断电势的高低与电势降低的快慢正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反判断电场力的
20、方向电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受电场力大小和加速度的大小判断电场强度的大小3分析电场中运动轨迹问题的方法(1)“运动与力两线法”画出运动轨迹在初始位置的切线(“速度线”)与在初始位置电场线的切线(“力线”)方向，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况。(2)“三不知时要假设”电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面。若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种情况。考点三03 电场强度的叠加与计算方法模型类1电场强度的三个公式的比较2电场强度的计算与叠加在一般情况下可由上述三
21、个公式计算电场强度，但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的电场强度时，上述公式无法直接应用。这时，如果转换思维角度，灵活运用叠加法、对称法、补偿法、微元法、等效法等巧妙方法，可以化难为易。方法(一)叠加法例 1(多选)离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置。如图所示为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图，四根平行细杆与直流电压和叠加的射频电压相连，相当于四个电极，相对的电极带等量同种电荷，相邻的电极带等量异种电荷。在垂直于四根杆的平面内四根杆的连线是一个正方形 abcd，A、C 是 a、c 连线上的两点，B、D 是 b、d 连线上的两点，A、C、B、D 到正方
22、形中心 O 的距离相等。下列判断正确的是()AD 点的电场强度为零BA、B、C、D 四点电场强度相等CA 点电势比 B 点电势高DO 点的电场强度为零解析 根据电场的叠加原理，a、c 两个电极带等量正电荷，其中点 O 的合场强为零，b、d 两个电极带等量负电荷，其中点 O 的合场强为零，则 O 点的合场强为零，D 正确；同理，D 点的场强水平向右，A 错误；A、B、C、D 四点的场强大小相等，方向不同，B 错误；由电场特点知，A 点电场方向由 A 指向 O，B 点电场方向由 O 指向 B，故 AO，OB，则 AB，C 正确。答案 CD题型技法 多个点电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所
23、产生的电场强度的矢量和，叠加时考虑对称性可以简化计算，如例题将四个电极分为 ac、bd 两两进行合成分析。方法(二)对称法例 2 如图所示，一圆环上均匀分布着电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处有一电荷量为 q(q0)的固定点电荷，已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强为()Ak 2q9R2 水平向左 Bk 2q9R2 水平向右Ck10q9R2 水平向左 Dk10q9R2 水平向右解析 电荷量为 q 的点电荷在 b 点处产生的电场强度为Ek qR2，而 b 点处的场强为零，则圆盘在此处产生电场强度
24、也为 Ek qR2。由对称性可知圆盘在 d 点处产生电场强度大小仍为 Ek qR2。而电荷量为 q 的点电荷在 d 点处产生的电场强度大小为 Ekq3R2k q9R2，由于两者在 d 点处产生电场强度方向相同，所以 d 点处合场强大小为 EEk10q9R2，方向水平向右，故选项 D 正确，A、B、C 错误。答案 D题型技法 利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化。方法(三)补偿法例 3 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面 AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为 q，球面半径为 R，CD 为通过半球面顶
25、点与球心 O 的轴线，在轴线上有 M、N 两点，OMON2R。已知 M 点的场强大小为 E，则 N 点的场强大小为()A.kq2R2EB.kq4R2C.kq4R2ED.kq4R2E解析 左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带正电荷量为 2q 的整个球面的电场和带电荷量为q 的右半球面的电场的合电场，则 Ek 2q2R2E，E为带电荷量为q的右半球面在 M 点产生的场强大小。带电荷量为q 的右半球面在 M 点的场强大小与带正电荷量为 q 的左半球面 AB 在N 点的场强大小相等，则 ENEk 2q2R2E kq2R2E，A正确。答案 A题型技法 将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球
26、面，然后再应用对称的特点进行分析，有时还要用到微元思想。方法(四)微元法例 4 如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为 Q，半径为 R，圆心为 O，P 为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OPL，试求 P 点的场强。解析 设想将圆环看成由 n 个小段组成，当 n 相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量 QQn，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在 P 处产生的场强为 EkQnr2kQnR2L2。由对称性知，各小段带电体在 P 处场强 E 的垂直于中心轴的分量 Ey 相互抵消，而其轴向分量 Ex 之和即为带电圆环在 P 处的场强 EP，EPnExnkQnR2L2cos kQLR2L232。答
27、案 kQLR2L232题型技法 将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先根据库仑定律求出每个电荷元的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强。查缺漏盲点短板妙法三“融会贯通”归纳好电场中的力电综合问题典例 如图所示，上下平行放置的两带电金属板，相距为 3l，板间有竖直向下的匀强电场 E。距上板 l 处有一带电荷量为q 的小球 B，在 B 上方有带电荷量为6q 的小球 A，他们质量均为 m，用长度为 l 的绝缘轻杆相连。已知 Emgq。让两小球从静止释放，小球可以通过上板的小孔进入电场中(重力加速度为 g)。求：(1)B 球刚进入电场时的速度 v1 大小；(2)A 球刚进入电场时的速度
28、 v2 大小；(3)B 球是否能碰到下金属板？如能，求刚碰到时的速度v3 大小。如不能，请通过计算说明理由。解析(1)B 球进入电场前，两小球不受电场力作用，只受重力作用，做自由落体运动。v122gl，解得 v1 2gl。(2)A 球进入小孔前，只有 B 球受电场力，FqEmg，方向竖直向下系统受力分析如图甲所示由牛顿第二定律可得：F2mg2ma1解得 a13g2 系统做匀加速直线运动v22v122a1l代入数据解得 v2 5gl。(3)当 A、B 球全部进入电场后，系统受力如图乙所示6qEqE2mg2ma3解得 a33g2设系统速度为零时没到达下金属板设停下来时通过的距离为 HHv222a3
29、，代入数据得：H5l32l，故 B 球不能碰到下金属板。答案(1)2gl(2)5gl(3)不能，理由见解析反思领悟 带电体在电场中力电综合问题的分析思路针对训练1如图所示，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环 A、B，电荷量均为 q，质量均为 m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点 O。在 O处施加一水平恒力 F 使 A、B 一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为 l 的等边三角形，下列说法正确的是()A小环 A 的加速度大小为 3kq2ml2B小环 A 的加速度大小为 3kq23ml2C恒力 F 的大小为 3kq23l2 D恒力 F 的大小为 3kq2l2 解析：设轻绳的拉力为 T，则
30、对 A：TTcos 60kq2l2；Tcos 30maA，联立解得：aA 3kq23ml2，选项 B 正确，A 错误；恒力F 的大小为 F2Tcos 30 3T2kq23l2，选项 C、D 错误。答案：B 2.(2017北京高考)如图所示，长 l1 m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角 37。已知小球所带电荷量 q1.0106 C，匀强电场的场强 E3.0103 N/C，取重力加速度 g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：(1)小球所受电场力 F 的大小；(2)小球的质量 m；(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度 v 的大小。解析：(1)FqE3.0103 N。(2)由qEmgtan 37，得 m4.0104 kg。(3)由 mgl(1cos 37)12mv2，得 v 2gl1cos 372.0 m/s。答案：(1)3.0103 N(2)4.0104 kg(3)2.0 m/s “课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（二十二）”(单击进入电子文档)谢谢 观 看
