1、第22章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各方程中，是一元二次方程的是()A3x23 Bx32x10 Cx21 Dx22y02将一元二次方程3x224x化成一般形式，下列正确的是()A3x24x20 B3x24x20 C3x24x20 D3x24x203一元二次方程x22x0的两根分别为x1和x2，则x1x2为()A2 B1 C2 D04方程x26x50的左边配成完全平方式后所得方程为()A(x3)214 B(x3)214 C(x3)24 D(x3)245一元二次方程x24x80的解是()Ax122 ，x222 Bx122 ，x222 Cx122 ，x222 Dx12 ，x22
2、 6若关于x的一元二次方程(m1)x2xm25m30有一个根为1，则m的值为()A1 B3 C0 D1或37若一次函数ykxb的图象不经过第二象限，则关于x的方程x2kxb0的根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C无实数根 D无法确定8如图是某年8月的月历表，在此月历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为() A32 B126 C135 D1449已知关于x的一元二次方程kx22x10有实数根，若k为非负整数，则k等于()A0 B1 C0，1 D210如
3、图，在ABC中，ABC90，AB8 cm，BC6 cm.动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1 cm/s，点Q的速度为2 cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动下列时间瞬间中，能使PBQ的面积为15 cm2的是()A2 s B3 s C4 s D5 s二、填空题(每题3分，共18分)11一元二次方程x2x0的根是_12写出一个二次项系数为1，且一个根是3的一元二次方程_13三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26x80的解，则此三角形的周长是_14若a是方程x22x10的解，则代数式2a24a2 020的值为_15若关于x的一元二次方程x22mx4m10有两
4、个相等的实数根，则(m2)22m(m1)的值为_16你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程x25x140即x(x5)14为例加以说明数学家赵爽(公元34世纪)在其所著的勾股圆方图注中记载的方法是：构造图(如下面左图)中大正方形的面积是(xx5)2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即41452，据此易得x2.那么在下面右边三个构图(矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上)中，能够说明方程x24x120的正确构图是_(只填序号)三、解答题(1720题每题8分，2122题每题10分，共52分)17用适当的方法解下列方程：(1)2x24x1；(2
5、)(2x3)22(2x3)0.18.已知关于x的方程2x2kx10的一个解与方程4的解相同求：(1)k的值；(2)方程2x2kx10的另一个解19已知关于x的方程x24xk10有两个实数根(1)求k的取值范围；(2)设方程两实数根分别为x1、x2，且x1x24，求实数k的值20某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20 000个，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24 200个(1)求口罩日产量的月平均增长率；(2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？21为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子
6、产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32 000元？22阅读材料：各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为xa的形式求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个
7、共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程例如，一元三次方程x3x22x0，可以通过因式分解把它转化为x(x2x2)0，解方程x0和x2x20，可得方程x3x22x0的解(1)问题：方程x3x22x0的解是x10，x2_，x3_；(2)拓展：用“转化”思想求方程 x的解；(3)应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD8 m，宽AB3 m，小华把一根长为10 m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边缘BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边缘PD，DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长 5答案一、1
8、C2A3D4A5B6B点拨：把x1代入(m1)x2xm25m30，得m24m30，解得m13，m21，而m10，所以m3.故选B.7A8D点拨：由题易知，圈出的9个数中最大数与最小数的差为16，设最小数为x，则最大数为x16，根据题意得x(x16)192，解得x18，x224(不合题意舍去)，故圈出的9个数分别为8，9，10，15，16，17，22，23，24，故这9个数的和为8910151617222324144.故选D.9B点拨：由题意可知0k1，由于k是整数，k1.10B点拨：设动点P，Q运动t s后，能使PBQ的面积为15 cm2，则BP为(8t)cm，BQ为2t cm，由三角形的面积
9、计算公式得，(8t)2t15，解得t13，t25(不合题意，舍去)故动点P，Q运动3 s时，能使PBQ的面积为15 cm2.二、11x10，x2112x23x0(答案不唯一)1313142 02215点拨：由题意可知：4m24(14m)4m28m20，m22m，(m2)22m(m1)m22m44.16点拨：x24x120，即x(x4)12，构造如图中大正方形的面积是(xx4)2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即41242，据此易得x6.故答案为.三、17 解：(1)二次项系数化为1，得x22x.配方，得x22x11，即(x1)2.直接开平方，得x1.故x1，x2.(2)原方
10、程可化为(2x3)(2x32)0，即(2x3)(2x1)0.可得2x30或2x10.解得x1，x2.18解：(1)解方程4得x.经检验，x是分式方程的解，且符合题意将x代入方程2x2kx10，有2k10，解得k3.(2)当k3时，一元二次方程即为2x23x10，解得x1，x21，故另一个解为x1.19解：(1)关于x的一元二次方程x24xk10有两个实数根，0，即(4)241(k1)0，解得k3，故k的取值范围为k3.(2)由根与系数的关系可得x1x24，x1x2k1，由x1x24可得x1x24，代入x1x2和x1x2的值，可得k14，解得k13，k25(舍去)，经检验，k3是原方程的根，故实
11、数k的值为3.20解：(1)设口罩日产量的月平均增长率为x，根据题意得20 000(1x)224 200，解得x12.1(舍去)，x20.110%.答：口罩日产量的月平均增长率为10%.(2)24 200(10.1)26 620(个)答：预计4月份平均日产量为26 620个21解：设降价后的销售单价为x元，则降价后每天可售出3005(200x)个，依题意得(x100)3005(200x)32 000，整理，得x2360x32 4000，解得x1x2180.180200，符合题意答：这种电子产品降价后的销售单价为180元时，公司每天可获利32 000元22解：(1)2；1(2)方程的两边平方，得2x3x2，即x22x30，(x3)(x1)0，x13，x21，当x1时，11，当x3时，3x，方程x的解是x3.(3)四边形ABCD是矩形，AD90，ABCD3 m.设APx m，则PD(8x)m，BPCP10 m，BP，CP，10，10，两边平方，得(8x)2910020 9x2，整理，得54x9，两边平方并整理，得x28x160，即(x4)20，x1x24.经检验，x4是方程的解答：AP的长为4 m.
