1、第十九章达标检测卷(100分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题2分，共32分)1如果座位表上“5列2行”记作(5，2)，那么(4，3)表示()A3列5行 B5列3行 C4列3行 D3列4行2在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(3，2)，则点P所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3将点A(2，3)向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4P点在平面直角坐标系的第二象限，P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则P点的坐标是()A(1，2) B(2，1) C(1，2) D(2，1)5点P(2，3)关于x轴
2、对称的点的坐标是()A(3，2) B(2，3) C(2，3) D(2，3)6已知点P(m3，2m4)在y轴上，那么点P的坐标是()A(2，0) B(0，2) C(1，0) D(0，1)7已知点P(3m，m1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()8如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(2，2)，“马”位于点(1，2)，则“兵”位于点()A(1，1) B(2，1) C(4，1) D(1，2)(第8题)(第9题)(第10题)9已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC向右平移6个单位长度，则平移后A点的对应点的坐标是()A(2，1) B(2，1) C(2，1
3、) D(2，1)10如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25的方向上，且到医院的距离为300 m，公园到医院的距离为400 m若公园到超市的距离为500 m，则公园在医院的()A北偏东75的方向上 B北偏东65的方向上C北偏东55的方向上 D无法确定11在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积是()A15 B7.5 C6 D312已知点P的坐标为(2a，3a6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是()A(3，3) B(3，3) C(6，6) D(3，3)或(6，6)13已知点M(1，2)，N(3，2)，则直线MN
4、与x轴、y轴的位置关系分别为()A相交、相交 B平行、平行 C垂直、平行 D平行、垂直14在平面直角坐标系中，将一个四边形各顶点的横、纵坐标都乘2，所得图形与原图形相比，下列说法正确的是()A所得图形相当于将原图形横向拉长为原来的2倍，纵向不变B所得图形相当于将原图形纵向拉长为原来的2倍，横向不变C所得图形形状不变，面积扩大为原来的4倍D所得图形形状不变，面积扩大为原来的2倍15若某四边形各顶点的横坐标分别变为原来的相反数，纵坐标不变，所得图形与原图形位置相同，则这个四边形不可能是()A长方形 B直角梯形 C正方形 D等腰梯形16如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)，B(1，1)，C(3
5、，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()A(2 016，2) B(2 016，2)C(2 017，2) D(2 017，2)(第16题)(第20题)二、填空题(每题3分，共12分)17如果A点坐标为(b5，b2)，且A点到y轴的距离为5，那么b_18在平面直角坐标系内，点M(a，1a)一定不在第_象限19已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(4，1)的对应点D的坐标为_20如图，PQR是ABC经过某种变换后得到的图形如果ABC中任意
6、一点M的坐标为(a，b)，那么它的对应点N的坐标为_三、解答题(2425题每题13分，其余每题10分，共56分)21如图所示是某学校的平面示意图(每个小正方形的边长均为1个单位长度)，试建立平面直角坐标系，用坐标表示各建筑物的位置(第21题)22在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A(2，1)，B(2，2)，C(2，2)，D(2，3)，顺次连接各点，你能得到什么图形？先将该图形向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，作出平移后的图形，并求出平移后的图形的面积S.(每个小正方形的边长均为1个单位长度)(第22题)23如图，在平面直角坐标系中，O，A，B，C的坐标分别为(0，0)，(1，2)
7、，(3，3)和(2，1)(1)若图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘1，与原图案相比，所得图案有什么变化？画出图形并说明一下变化(2)若图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘1，与原图案相比，所得图案有什么变化？画出图形并说明一下变化(第23题)24在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点如图，已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.(1)当m3时，求点B的横坐标的所有可能值； (2)当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，用含n的代数式表示m.(第24题)25如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，0)，(3，0)
8、，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.(1)求点C，D的坐标及S四边形ABDC.(2)在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使SQABS四边形ABDC？若存在这样一点，求出点Q的坐标；若不存在，试说明理由(3)如图，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合)给出下列结论：的值不变，的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值(第25题)答案一、1.C2.B3.D4.B5.C6B点拨：本题运用方程思想因为P(m3，2m4)在y轴上，所以点P的横坐标为0，即
9、m30，解得m3，故点P的坐标为(0，2)7A8C点拨：由“帅”与“马”的位置可以确定平面直角坐标系，进而可知“兵”位于点(4，1)，故选C.9B10B11D点拨：此题首先运用数形结合思想，在平面直角坐标系中描点连线画出三角形ABO，然后运用转化思想将点的坐标转化为线段的长度，底BO2，高为3，所以三角形ABO的面积233.12D点拨：因为点P到两坐标轴的距离相等，所以|2a|3a6|，所以a1或a4，当a1时，P点坐标为(3，3)，当a4时，P点坐标为(6，6)13D14C点拨：图形上各点的横、纵坐标都乘2，说明图形被横向、纵向分别拉长为原来的2倍，其形状不变，只是面积扩大为原来的4倍15B
10、16A二、17.0或1018三点拨：当a0时，1a0.19(1，2)点拨：从坐标来看，将点A向右平移5个单位长度后再向上平移3个单位长度得到点C，所以点B向右平移5个单位长度后再向上平移3个单位长度得到点D，所以点D的坐标为(1，2)20(a，b)点拨：本题运用数形结合思想通过观察可知点N与点M关于原点O对称三、21.解：如图所示，以办公楼所在位置为坐标原点，正东方向为x轴正方向、正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，用坐标表示各建筑物的位置分别为：办公楼(0，0)，校门(4，0)，图书馆(4，4)，教学楼(2，3)，实验楼(1，3)，餐厅(1，4)，体育场(2，2)，学生公寓(3，3)(第
11、21题)点拨：建立的坐标系不同，结果也会不同22解：如图，得到直角梯形ABCD，平移后的图形为直角梯形ABCD；平移后的图形的面积S(ABDC)BC(35)416.(第22题)23解：(1)各个点的纵坐标不变，横坐标都乘1，得到新的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，3)，(2，1)在坐标系中描出各点，再连接各点，如图所示所得图案与原图案关于y轴对称(第23(1)题) (2)各个点的横坐标不变，纵坐标都乘1，得到新的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，3)，(2，1)在坐标系中描出各点，再连接各点，如图所示所得图案与原图案关于x轴对称(第23(2)题)24解：(1)如图，当点B的横坐标
12、为3或4时，m3，即当m3时，点B的横坐标的所有可能值是3和4.(2)如图，当点B的横坐标为4n4时，n1，m3；当点B的横坐标为4n8时，n2，m9；当点B的横坐标为4n12时，n3，m15，当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，m6n3.(第24题)25解：(1)依题意，得C(0，2)，D(4，2)，S四边形ABDCABOC428.(2)存在设点Q到AB的距离为h，SQABABh2h，由SQABS四边形ABDC，得2h8，解得h4，点Q的坐标为(0，4)或(0，4)(3)结论正确，如图，过P点作PEAB交OC于E点，则ABPECD，DCPCPE，BOPOPE，DCPBOPCPEOPECPO，1.(第25题)点拨：第(2)问易丢解，注意线段长转化为点的坐标时，要进行分类，体现了分类讨论思想的应用；第(3)问的技巧是分解图形法，把题目已知条件中涉及的几何条件从平面直角坐标系中分离出来，将问题转化为常见的求角度之间的数量关系来解决
