1、下学期高一数学期中模拟试题08共150分，时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1. 角是第二象限的角，=,则角属于 （ ）A 第一象限；B第二象限；C第三象限；D第四象限.2已知，则的值等于（ ） A B C D3. 函数的单调递减区间是（ ）ABC D4已知tana,tanb是方程x2+4x-5=0的两个实根，且-a，- b，则 a+b的值为A B.- C. 或- D. - 或- 5. 已知,(0,),则=（）A1BCD16. 在函数ytanx，ysin(x)，ysin2x，ysin(
2、2x)四个函数中，既是以为周期的偶函数，又是区间(0，)上的增函数个数是( )A.1B.2 C.3D.47.要得到函数y=sin(2x-的图像，只需将函数y=cos 2x的图像( )A.向右平移个单位 B.向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位8. 若，在上满足的的范围是（ ）A. B. C. D.9.关于x的方程sin2x+cos2x=k+1在0,内有两相异实根,则k满足( ) A.k(-3,1) B.k0,1) C.k(-2,1) D.k(0,1)10. 如图所示：单位圆中弧的长为，表示弧与弦AB所围城的弓形面积的2倍，则函数的图象是（ ）。 A B C D11. 使函数
3、y=sin(2x+j)+cos(2x+j)为奇函数,且在0,上是减函数,则常数j的一个值A.B.C.D. 12. （ ） 二填空题(每小题5分)13. 函数的定义域_14. 函数f(x)2sinx3|sinx|，x0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是_15. 若则实数m的值等于_16. 下面有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.终边在y轴上的角的集合是a|a=|.在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.把函数函数其中真命题的序号是 （写出所有真命题的编号）三解答题17.(10分) (1)(2) (3) 18. 已知函数
4、（其中）的周期为，且图象上一个最低点为.()求的解析式；（）当，求的最值.19.已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（）若，求的值。20. （12分） 已知函数（1）设是函数的图象上一条对称轴，求的值。（2）求使函数，在区间上是增函数的的最大值。21. （12分） 某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室(如图所示)，ABCD是一块边长为50 m的正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，其半径为40 m，矩形AGHM就是拟建的健身室，其中G、M分别在AB和AD上，设矩形AGHM的面积为S，HCF=，请将S表示为的函数，并指出当点H在何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？22.已知定义在上的奇函数满足,且在上是增函数;又定义行列式; 函数 (其中) (1) 若函数的最大值为4，求的值;(2) 若记集合,求，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1解: 延长GH交CD于N，则NH=40sin，CN=40cos.HM=ND=5040cos，AM=5040sin.故S=（5040cos）（5040sin）=1002520（sin+cos）+16sincos（0）.即不等式在恒成立-8当此时当此时 综上所得 -12
