1、4对数(一)课时目标1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化.2.了解常用对数与自然对数的意义.3.掌握对数的基本性质，会用对数恒等式进行运算1对数的概念如果abN(a0，且a1)，那么数b叫做_，记作_，其中a叫做_，N叫做_2常用对数与自然对数通常将以10为底的对数叫做_，以e为底的对数叫做_，log10N可简记为_，logeN简记为_3对数与指数的关系若a0，且a1，则axNlogaN_.对数恒等式：_；logaax_(a0，且a1)4对数的性质(1)1的对数为_；(2)底的对数为_；(3)零和负数_一、选择题1有下列说法：零和负数没有对数；任何一个指数式都可以化成对数式；以10为
2、底的对数叫做常用对数；以e为底的对数叫做自然对数其中正确命题的个数为()A1 B2C3 D42有以下四个结论：lg(lg10)0；ln(ln e)0；若10lg x，则x100；若eln x，则xe2.其中正确的是()A BC D3在blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围是()Aa5或a2B2a5C2a3或3a5D3a0，且a1)，据此可得两个常用恒等式：(1)logaabb；(2)N.2在关系式axN中，已知a和x求N的运算称为求幂运算；而如果已知a和N求x的运算就是对数运算，两个式子实质相同而形式不同，互为逆运算3指数式与对数式的互化4对数(一)知识梳理1以a为底N的对数blogaN
3、对数的底数真数2常用对数自然对数lg Nln N3.xNx4(1)零(2)1(3)没有对数作业设计1C、正确，不正确，只有a0，且a1时，axN才能化为对数式2Clg 101，lg(lg 10)0，故正确；ln e1，ln(ln e)0，故正确；由lg x10，得1010x，故x100，故错误；由eln x，得eex，故xe2，所以错误3C由对数的定义知2a3或3a0，x3.9.解析依据axNlogaNx(a0且a1)，有a102.431 0，b101.431 0，101.431 02.431 0101.10解(1)lg3；log0.50.1253；log1(1)1.(2)22.585 06；30.203 10.8；100.477 13.11解A.又xa4，ya5，A1.12C由loga3m，得am3，由loga5n，得an5.a2mn(am)2an32545.13解(1)因为log2x，所以x.因为logx3，所以3，所以x33.(2)log68a.由6a8得6a23，即2，所以log62.由2得6，所以log26.
