1、四川省雅安市2020-2021学年高二数学下学期期末检测试题 文 （本试卷满分150分，答题时间120分钟）注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上,并检查条形码粘贴是否正确. 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知复数，则在复平面内z对应的点的坐标为A. B. C. D
2、.2.已知集合，则等于A. B. C. D. 3. 命题“”的否定是A. B. C. D. 4下列函数中，是偶函数且在上单调递增的是A B CD5.若命题命题且，则是的A.充分不必要条件 B. 必要不充分 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知是R上的奇函数，且满足，当时，则f(2021)等于A. -2 B. -98 C. 98 D. 27. 函数的零点所在的大致区间为A. ( 0, 1 ) B. ( 1, 2 ) C. ( 2, 3 ) D. ( 3, 4 ) 8.某中学有10个学生社团，每个社团的人数分别是70，60，60，50，60，40，40，30，30，10，则这组数据的平
3、均数，众数，中位数的和为A.165 B. 160 C. 150 D. 170 9.设函数，若,则A. 2 B. C. D. 10.下列命题是真命题的是A. 函数是幂函数 ；B. 命题“是的倍数或是的倍数”是真命题；C.若命题，则；D.“若为的极值点，则”的逆命题为真命题.11.已知函数为R上的偶函数，且当时，若则a,b,c的大小关系为A. abc B. cab C. bac D. cba12.若在是增函数，则实数的取值范围为A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).将答案填在答题卡相应的横线上.13.某市教育局欲从A,B,C三所高中的高三学生中（按分层抽样）抽
4、取600名学生测试他们的视力情况，其中A学校共有高三学生1000名，B学校共有高三学生800名，C学校共有高三学生600名，问应从C学校抽取的学生人数为 .14.曲线在点处的切线方程为 .篮球舞蹈合计男13720女2810合计15153015.为了调查高中学生参加课外兴趣活动选篮球和舞蹈是否与性别有关，现随机调查了30名学生，得到如下列联表：根据表中的数据，及观测值（其中），参考数据：0.050.0250.0103.8415.0246.635则在犯错误的概率不超过 前提下，认为选择舞蹈与性别有关.16.已知函数是定义在R上的奇函数，其导函数为，当时，若则不等式的解集为 .三、解答题(本大题共6
5、小题，共70分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）质量是企业的生命线，某企业在一个批次产品中随机抽检a件，并按质量指标值进行统计分析，得到表格如表：质量指标值等级频数频率60，75）三等品100.175，90）二等品m0.390，105）一等品40n105，120）特等品200.2合计a1（1）求m，n，a；（2）从质量指标值在的产品中，按照等级分层抽样抽取4件，再从这4件中随机抽取3件，求恰有2件二等品被抽到的概率18.（12分）（1）化简：（ ;（2）计算：.19.（12分）已知函数.（1）当时，求函数在上的值域；（2）求函数的单调区间.20.（12分）某5G科技公司对某
6、款5G产品在2021年1月至4月的月销售量及月销售单价进行了调查，月销售单价x和月销售量y之间的一组数据如下表所示：月份1234月销售单价（百元）98.88.68.4月销售量（万件)73798385(1)由散点图可知变量y与x具有线性相关关系，根据1月至4月的数据，求出y关于x的回归直线方程；(2)预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从(1)中的关系，若该种产品的成本是350元/件，则该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润?(注：利润销售收入成本).附参考公式和数据：.21.（12分）已知命题P：关于的不等式的解集为；命题q：函数的定义域为R；若为假命题，为真命题；求实数的
7、取值范围.22.（12分）设函数 （1）当时，求函数的极值；（2）当函数有最大值，且最大值大于2a-7时，求的取值范围.雅安市20202021学年下期期末检测高中二年级数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共60分）123456789101112BADDAABCABBB二、填空题（每题5分，共20分） 13. 14. 15. 16.三、解答题17.（1）解：由题意可得：，a=10+30+40+20=100 .4分（2）解：设从三等品中抽x取件，从二等品中抽取y件，则根据分层抽样可得：，.6分在抽取的4件产品中有1件三等品，记为，有3件二等品，记为,则所有的抽样情况有4种,分别为：
8、其中恰有2件二等品被抽到的事件有3种，分别为：所以恰有2件二等品被抽到的概率为：.10分18.（1）解：原式.6分（2）解：原式=.8分=.10分=1.12分.19.解：（1）当时，.1分.令.2分 所以函数在和上单调递增，在上单调递减.3分=，.4分又.5分函数在上的值域是.6分（2）由（1）当时，即在上是增函数；.7分当时，由，得.8分函数的单调递增区间为：和，单调递减区间为：；.10分.时，函数的单调递增区间为：和，单调递减区间为：.12分20.解：， .1分 .2分=.4分.6分所以关于的线性回归直线方程为：.8分（2）设利润为Z，则：.10分所以当时，即月销售单价应定为810元时，才能获得最大月利润.12分21.解：由P命题知：，.2分由命题知：当时，不符合题意，所以；当时，.4分所以综上所述： .6分又为假命题，为真命题，所以 当假真时，；.8分当真假时，；.10分所以，综上所述 的取值范围为：.12分22.解：（1）定义域： ，.1分当时，.2分令，所以 ，所以在单调递增，在单调递减，.4分.所以，无最小值；.5分（2）由（1）因为，.6分所以，当时，即时，恒成立，所有在（0，+）上单调递增;无最大值；.7分当时，即时，令，则，所以在上单调递增，在上单调递减.8分，.9分所以，所以，令，又因为在上是单调递增的，.10分且，；所以综上所述，的取值范围为：.12分