1、四川省阆中中学校2020-2021学年高一数学下学期第一次月考试题（时间：120分钟 满分：150分 ）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知集合，则（） A，0，B，C，D，1，2. 已知点，向量，若，则实数的值为（） A. B. C. D.3化简的结果为（）A0BCD4的值是（）ABCD5. 已知，是锐角，则（） A. B. C. D.6. 已知船在灯塔北偏东85且到的距离为，船在灯塔西偏北 55且到的距离为，则两船的距离为（）AB C D7. 在中，则的 面积为（） ABCD8. 已知函数则以下说法正确的是（）A.函数的最大值是B.函数的图象的对称中心是C.函数的
2、图象的对称轴方程是D.函数的单调增区间是9. 在锐角中，角，所对的边分别为， 则角的大小为（） AB CD10.，且，则等于（） ABCD11在平面直角坐标系中，将向量按逆时针旋转后，得向量， 则点的横坐标是（ ） ABCD12.在中，内角的对边分别为已知则的值为（ ） ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知，则的大小关系是 .（用“”连接）14. 在中，若角有两个解，则的取值范围是 .15. 16已知中，角的对边分别为若且，则 三、解答题（本大题共6题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔
3、顶A的仰角是，在D点测得塔顶A的仰角是，并测得水平面上的求电视塔的高度.18. 在ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为，且 (1)求角的大小； (2)若求的长.19. 在中,设角的对边分别为,已知.（1）求角的大小；（2）若，求周长的取值范围.20. 已知的内角所对的边分别为且满足. （1）求的值； （2）若，AM是BC边上的中线，求AM的长.21已知函数 （1）求的周期和在上的单调递增区间；（2）若，且，求的值22. 已知函数（其中）的部分图象 如图所示，P是图象的最高点，Q为图象与轴的交点，O为坐标原点若OQ6，OP4，PQ2（1）求POQ的大小；（2）求函数的解析式；（3）若，求的
4、值四川省阆中中学校2021年春高2020级第一学月教学质量检测数学参考答案 一、 选择题:1-4:ABAC 5-8:CDCD 9-12:ACBC二、填空题13、14、（5，10）15、216、2三、解答题：19.解：（1）由题意知，即，由正弦定理得由余弦定理得，又.（2），则的周长，周长的取值范围是.20.解：（1）由， 即，可得，即，因为，所以，则，解得.（2）在中，由正弦定理得，代入化简得，解得，又由余弦定理可得，代入化简得，解得，在中，由余弦定理可得，在中，由余弦定理可得，两式联立可得，解得.21.解：（1）函数f（x）cosx（2cosx+sinx）cos2x函数f（x）的周期为；由得
5、：函数f（x）的单调递增区间是又 ，函数f（x）在上的单调递增区间是和.（2）f（x），sin（2x+）又，cos（2x+）所以：tan（x+）22.解：（1）由题意知cosPOQ，又POQ（0，），所以PAQ；（2）由xOPcosPOQ42，yOPsinPOQ42，所以P（2，2）；由此可得振幅A2，周期T4（62）16，又16，解得；将点P（2，2）代入f（x）2sin（x+）中，得sin（2+）1，因为0，所以，所以f（x）2sin（x+）；（3）由题意可得f（）2sin（+），所以sin（+）；又2，2，所以+0，所以cos（+），所以sinsin（+）sin（+）coscos（+）sin
