1、第三章3.13.1.1基础巩固一、选择题1下列事件中，不可能事件为()A钝角三角形两个小角之和小于90B三角形中大边对大角，大角对大边C锐角三角形中两个内角和小于90D三角形中任意两边的和大于第三边答案C解析若两内角的和小于90，则第三个内角必大于90，故不是锐角三角形，C为不可能事件，而A、B、D均为必然事件212个同类产品中含有2个次品，现从中任意抽出3个，必然事件是()A3个都是正品B至少有一个是次品C3个都是次品D至少有一个是正品答案D解析A、B都是随机事件，因为只有2个次品，所以“抽出的三个全是次品”是不可能事件，“至少有一个是正品”是必然事件3下列事件：如果ab，那么ab0.任取一
2、实数a(a0且a1)，函数ylogax是增函数某人射击一次，命中靶心从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球其中是随机事件的为()ABCD答案D解析是必然事件；中a1时，ylogax单调递增，0a1时，ylogax为减函数，故是随机事件；是随机事件；是不可能事件4某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的()A概率为B频率为C频率为6D概率接近0.6答案B解析抛掷一次即进行一次试验，抛掷10次，正面向上6次，即事件A的频数为6，A的频率为.选B.5下列说法中，不正确的是()A某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0.8B
3、某人射击10次，击中靶心7次，则他击不中靶心的频率是0.7C某人射击10次，击中靶心的频率是，则他应击中靶心5次D某人射击10次，击中靶心的频率是0.6，则他击不中靶心的次数应为4答案B6从存放号码分别为1,2，10的卡片的盒子里，有放回地取100次，每次取一张卡片，并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是()A0.53B0.5C0.47D0.37答案A解析取到号码为奇数的卡片共有1356181153(次)，所以取到号码为奇数的频率为0.53.二、填空题7已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么
4、共进行了_次试验答案500解析设共进行了n次试验，则0.02，解得n500.8一家保险公司想了解汽车挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20 000部汽车，时间从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为_答案0.03解析在一年里汽车的挡风玻璃破碎的频率为0.03，所以估计其破碎的概率约为0.03.三、解答题9设集合M1,2,3,4，aM，bM，(a，b)是一个基本事件(1)“ab5”这一事件包含哪几个基本事件？“a1”呢？(2)“ab4”这一事件包含哪几个基本事件？“ab”呢？(3)“直线axby0的斜率k1”这一事件包含哪
5、几个基本事件？解析这个试验的基本事件构成集合(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)(1)“ab5”包含以下4个基本事件：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)“a1”包含以下6个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)(2)“ab4”这一事件包含以下3个基本事件：(1,4)，(2,2)，(4,1)；“ab”这一事件包含以下4个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)(3)直线axb
6、y0的斜率k1，ab，包含以下6个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)102016年第31届夏季奥运会将在巴西的里约热内卢举行，为备战奥运会，某射击队统计了平日训练中两名运动员击中10环的次数，如下表：射击次数(n)102050100200500甲击中10环的次数(m)9174492179450甲击中10环的频率()乙击中10环的次数(m)8194493177453乙击中10环的频率()(1)分别计算出甲、乙两名运动员击中10环的频率；(2)根据(1)中的数据预测两名运动员在奥运会上击中10环的概率探究(1)击中10环的次数m除以射击总次数n就是击中
7、10环的频率；(2)随着射击次数的增加，击中10环的频率就会稳定于某个常数，这个常数就是击中10环的概率解析(1)两名运动员击中10环的频率如下表：射击次数(n)102050100200500甲击中10环的次数(m)9174492179450甲击中10环的频率()0.90.850.880.920.8950.9乙击中10环的次数(m)8194493177453乙击中10环的频率()0.80.950.880.930.8850.906(2)由(1)中的数据可知两名运动员击中10环的频率都集中在0.9附近，所以预测两人在奥运会上击中10环的概率均约为0.9，也就是说甲、乙两人的实力相当点评概率实际上是
8、频率的科学抽象，是一个确定的数，是客观存在的，与试验次数无关求某事件的概率，可以通过求该事件的频率来解解题技巧(1)随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性，可以用事件发生的频率去“测量”，因此可以通过计算事件发生的频率去估算概率(2)此类题目的解题方法是：先利用频率的计算公式依次计算出各个频率值，然后根据概率的定义确定频率的稳定值即为概率能力提升一、选择题1(2015广西桂林期末)已知集合A是集合B的真子集，下列关于非空集合A，B的四个命题：若任取xA，则xB是必然事件；若任取xA，则xB是不可能事件；若任取xB，则xA是随机事件；
9、若任取xB，则xA是必然事件其中正确的命题有()A1个B2个C3个D4个答案C解析集合A是集合B的真子集，A中的任意一个元素都是B中的元素，而B中至少有一个元素不在A中，因此正确，错误，正确，正确2下列说法不正确的是()A不可能事件的概率为0，必然事件的概率是1B某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0.8C“直线yk(x1)过定点(1,0)”是必然事件D势均力敌的两支足球队，甲队主场作战，则甲队必胜无疑答案D解析A、B、C均正确甲、乙两支球队势均力敌，不论在何处比赛，甲队都有可能输掉比赛，故D不正确3下列说法正确的是()A任何事件的概率总是在(0,1)之间B频率是客观存在的，与试
10、验次数无关C随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D概率是随机的，在试验前不能确定答案C解析必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，所以任何事件发生的概率总在0,1之间，故A错B、D混淆了频率与概率的概念，也错4(2015山东枣庄质检)一个家庭有两个小孩儿，则可能的结果为()A(男，女)，(男，男)，(女，女)B(男，女)，(女，男)C(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)D(男，男)，(女，女)答案C解析随机试验的所有结果要保证等可能性两小孩儿有大小之分，所以(男，女)与(女，男)是不同的基本事件，故选C.二、填空题5一袋中装有10个红球，8个白球，7个黑球，现在把球
11、随机地一个一个摸出来，为了保证在第k次或第k次之前能首次摸出红球，则k的最小值为_答案16解析至少需摸完黑球和白球共15个6某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次10环，3次9环，4次8环，1次脱靶，在这次练习中，这个人中靶的频率是_，中9环的概率是_答案0.90.3解析打靶10次，9次中靶，故中靶的概率为0.9，其中3次中9环，故中9环的频率是0.3.三、解答题7(2013天津高考节选)某产品的三个质量指标分别为x、y、z，用综合指标Sxyz评价该产品的等级若S4，则该产品为一等品现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：产品编号A1A2A3A4A5质量指数(x，
12、y，z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指数(x，y，z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率分析先计算10件产品的综合指标以及其中满足S4的产品个数，算出这次统计样本的一等品率，再估计该批产品的等品率解析计算10件产品的综合指标S，如下表：产品编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535其中S4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9，共6件，故该样本的一等品率为0.6，从而可估计该批产品的一等品率为0.6.8(2012陕西高考)假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下图所示：(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率解析(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为，用频率估计概率，所以甲品牌产品寿命小于200小时的概率为.(2)根据抽样结果，寿命大于200小时的产品共有7570145(个)，其中甲品牌产品是75个，所以在样本中，寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是，用频率估计概率，所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为.