1、一轮单元复习23 旋转一 、选择题下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A等腰三角形 B等边三角形 C菱形 D平行四边形为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中及时轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（ ）ABCD如图，将三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A120 B90 C60 D30如图,ABC中,AB=4
2、,BC=6,B=60,将ABC沿射线BC的方向平移,得到ABC，再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ） A.4，30 B.2，60 C.1，30 D.3，60在直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么下列说法正确的是（ ） A.点A与点B（3，4）关于y轴对称 B.点A与点C（3，4）关于x轴对称 C.点A与点C（4，3）关于原点对称 D.点A与点F（4，3）关于第二象限的平分线对称在平面直角坐标系中，将AOB绕原点O顺时针旋转180后得到A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（ ） A（1，2） B（2，1
3、） C（2，1） D（2，1）如图,在RtABC中,ACB=90,B=60,BC=2,ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A与点A是对应点,点B与点B是对应点，连接AB,且A、B、A在同一条直线上,则AA的长为（ ） A4 B6 C3 D3如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60把ABC绕点A按顺时针方向旋转60后得到AB/C/，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ） A. B. C.2 D.4二 、填空题在等边三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、正方形中，一定是中心对称图形有个如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙
4、，则其旋转中心是如图，是44的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是如图，在44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1则其旋转中心一定是_如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，1)，AC由AB绕点A顺时针旋转90而得，则AC所在直线的解析式是_如图，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为三 、作图题如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3).
5、(1)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A2BC2；(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和). 四 、解答题如图所示，已知P为正方形ABCD外的一点.PA=1，PB=2.将ABP绕点B顺时针旋转90，使点P旋转至点P，且AP=3，求BPC的度数.如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系如图，ABC中，AB=AC，BAC=40，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ADE，连接BD，CE交于点F（1）
6、求证：ABDACE；（2）求ACE的度数；（3）求证：四边形ABFE是菱形如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且EAF=45，将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABQ，连接EQ，求证：（1）EA是QED的平分线；（2）EF2=BE2+DF2 已知，等腰RtABC中，点O是斜边的中点，MPN是直角三角形，固定ABC，滑动MPN，在滑动过程中始终保持点P在AC上，且PMAB，PNBC，垂足分别为E、F（1）如图1，当点P与点O重合时，OE、OF的数量和位置关系分别是 _（2）当MPN移动到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由 （3）如图3，等腰RtABC的腰长为6，点
7、P在AC的延长线上时，RtMPN的边 PM 与AB的延长线交于点E，直线BC与直线NP交于点F，OE交BC于点H，且 EH：HO=2：5，则BE的长是多少？ 参考答案答案为：B 答案为：CDDABDDB.C答案为：3； 答案为：点N答案为：3答案为：点B 答案为：y=2x4；答案为：（36，0）解：解：连接PP，ABP绕点B顺时针旋转90，使点P旋转至点P，PB=PB=2，PBP=90，PP=2，BPP=45，PA=1，AP=3，PA2+PP2=AP2，APP=90，APB=APP+BPP=135，BPC=APB=135.解：BK与DM的关系是互相垂直且相等四边形ABCD和四边形AKLM都是正
8、方形，AB=AD，AK=AM，BAK=90DAK，DAM=90DAK，BAK=DAM，ABKADM（SAS）把ABK绕A逆时针旋转90后与ADM重合，BK=DM且BKDM（1）证明：ABC绕点A按逆时针方向旋转100，BAC=DAE=40，BAD=CAE=100，又AB=AC，AB=AC=AD=AE，在ABD与ACE中ABDACE（SAS）（2）解：CAE=100，AC=AE，ACE=40；（3）证明：BAD=CAE=100AB=AC=AD=AE，ABD=ADB=ACE=AEC=40BAE=BAD+DAE=140，BFE=360BAEABDAEC=140，BAE=BFE，四边形ABFE是平行四
9、边形，AB=AE，平行四边形ABFE是菱形证明：（1）将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABQ，QB=DF，AQ=AF，ABQ=ADF=45，在AQE和AFE中，AQEAFE（SAS），AEQ=AEF，EA是QED的平分线； （2）由（1）得AQEAFE，QE=EF，在RtQBE中，QB2+BE2=QE2，则EF2=BE2+DF2 已知，等腰RtABC中，点O是斜边的中点，MPN是直角三角形，固定ABC，滑动MPN，在滑动过程中始终保持点P在AC上，且PMAB，PNBC，垂足分别为E、F（1）如图1，当点P与点O重合时，OE、OF的数量和位置关系分别是 _（2）当MPN移动到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由 （3）如图3，等腰RtABC的腰长为6，点P在AC的延长线上时，RtMPN的边 PM 与AB的延长线交于点E，直线BC与直线NP交于点F，OE交BC于点H，且 EH：HO=2：5，则BE的长是多少？