1、牛顿第二定律一、单项选择题1关于力的单位“牛”，下列说法不正确的是(A)A“牛”这个单位是由质量为1 kg的物体所受重力为9.7 N这个规定定下来的B“牛”这个力的单位是根据在牛顿第二定律Fkma中取k1时定下来的C1 N就是使质量为1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力D质量是1 kg的物体所受的重力是9.8 N，并不是规定的，而是根据牛顿第二定律Fma得到的结果解析：根据牛顿第二定律Fkma中k1、m1 kg、a1 m/s2时的力叫做“一个单位的力”，后人为了纪念牛顿把这个“1个单位的力”，即1 kgm/s2的力叫做1牛顿，用符号“1 N”表示，故选项B、C正确，A错误地面附近的重力加速
2、度g约为9.8 m/s2，因此根据牛顿第二定律Fma可知，地面附近1 kg的物体重力约为9.8 N，并不是规定的，故选项D正确2如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力(A)A方向向左，大小不变 B方向向左，逐渐减小C方向向右，大小不变 D方向向右，逐渐减小解析：根据题目条件得知，物体B具有水平向左的恒定加速度，由牛顿第二定律知，物体B受到的合外力水平向左且恒定，对物体B受力分析可知，物体B在水平方向的合外力就是物体A施加的静摩擦力，因此，物体B受到的摩擦力方向向左，且大小不变，保持恒定，选项A正确，其他选项都错3.如图所示，
3、光滑水平面上放有质量均为m的滑块A和斜面体C，在C的斜面上又放有一质量也为m的滑块B，用力F推滑块A使三者无相对运动地向前加速运动，则各物体所受的合力(C)A滑块A最大B斜面体C最大C同样大 D不能判断谁大谁小解析：由于三者无相对运动地向前共同加速运动，且质量均相同，根据牛顿第二定律Fma可知，F均相同，故C正确4.如图所示，一个铁球从竖直在地面上的轻质弹簧的正上方某处自由落下，接触弹簧后将弹簧弹性压缩从它接触弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度和受到的合外力的变化情况是(D)A合力变小，速度变小B合力变小，速度变大C合力先变小后变大，速度先变小后变大D合力先变小后变大，速度先变大后变
4、小解析：铁球接触弹簧前，做自由落体运动，有一向下的速度铁球接触弹簧后，在整个压缩弹簧的过程中，仅受重力G和弹簧弹力F的作用开始压缩时，弹簧的弹力F小于物体的重力G，合外力向下，铁球向下做加速运动但随着铁球向下运动，弹簧形变量增大，弹力随之增大，合外力减小，加速度减小，但速度增大当弹簧弹力增至与重力相等的瞬间，合力为零，加速度为零，速度最大此后，弹簧弹力继续增大，弹力大于重力，合力向上且逐渐增大，加速度向上且逐渐增大，直至铁球速度逐渐减小为零，此时弹簧压缩量最大5如图所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内(D)A小球立即停止运
5、动B小球继续向上做减速运动C小球的速度与弹簧的形变量都要减小D小球的加速度减小解析：以球为研究对象，小球只受到重力G和弹簧对它的拉力FT，由题可知小球向上做匀加速运动，即GFT.当手突然停止不动时，在一小段时间内弹簧缩短一点，即FT减小，且FT仍然大于G，由牛顿第二定律可得FTGma，a，即在一小段时间内小球加速度减小，故D正确二、多项选择题6下列对牛顿第二定律的表达式Fma及其变形公式的理解正确的是(CD)A由Fma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B由m可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比C由a可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质
6、量成反比D由m可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出解析：牛顿第二定律的表达式Fma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量是由物体本身决定的，与受力无关；作用在物体上的合力，是由和它相互作用的物体产生的，与物体的质量和加速度无关故排除A、B，选C、D.7关于物体所受合力、加速度、速度间的关系，下列说法中正确的是(CD)A物体的速度越大，则物体的加速度越大，所受合力也越大B物体的速度为零，则物体的加速度一定为零，所受合力也为零C物体的速度为零，加速度可能很大，所受的合力也可能很大D物体的速度很大，加速度可能为零，所受的合力也可能为零解析：根据牛
7、顿第二定律表达式Fma和加速度公式a可知：加速度与合力存在对应关系，一个确定的物体，加速度越大，则物体所受合力越大，加速度与物体的速度变化率有关，而与物体的速度无关综上所述，排除A、B，选C、D.8一个质量为2 kg的物体，在5个共点力的作用下保持静止若同时撤消其中大小分别为15 N和10 N的两个力，其余的力保持不变，此时该物体的加速度大小可能是(BC)A2 m/s2 B3 m/s2C12 m/s2 D15 m/s2解析：剩余的三个力的合力与大小为15 N和10 N的两个力的合力等大反向，合力范围为5 NF25 N，则加速度的范围为2.5 m/s2a12.5 m/s2，选项B、C正确三、非选
8、择题9假设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即fkSv2(其中k为比例系数)雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g.若把雨点看做球形，其半径为r，设雨点的密度为，则每个雨点最终的运动速度vm(用、r、g、k表示)，雨点的速度达到vm时，雨点的加速度ag.解析：当fmg时，雨点达到最大速度vm，则有kSvmg即kr2vr3g，解得vm由牛顿第二定律得mgfma即mgkS2ma，可得mgma，故ag.10.跳伞运动员在下落过程中(如图所示)，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即Fkv2，比例系数k20 Ns2/m2，跳伞
9、运动员与伞的总质量为72 kg，起跳高度足够高，则：(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？(2)当速度达到4 m/s时，下落加速度是多大？(g取10 m/s2)答案：(1)做加速度越来越小的加速运动，当速度达到一定值后，做匀速运动vm6 m/s(2)5.6 m/s2解析：(1)以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F小于重力G，v增大，F随之增大，合力F合减小，做加速度a逐渐减小的加速运动；当v足够大，使FG时，F合0，a0，开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设为vm.由FkvG，得vm6 m/s.(2)当v4 m/svm时，合力F合mgF，Fkv2，由牛顿第二定律
10、F合ma得ag10 m/s2 m/s25.6 m/s2.11.如图所示，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面的夹角为30.现使小球在F20 N的竖直向上的拉力作用下，从A点由静止出发向上运动，已知直杆与小球之间的动摩擦因数.(1)求小球运动的加速度a1.(2)若F作用1.2 s后撤去，则小球上滑过程中距A点的最大距离sm为多少？(3)若从撤去力F开始计时，则小球经多长时间通过距A点上方2.25 m处的B点？答案：(1)2.5 m/s2(2)2.4 m(3)0.2 s或0.75 s解析：(1)以小球为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律得沿杆方向：Fsin30mgsin30
11、fma1垂直于杆方向：Fcos30mgcos30FN0又fFN，解得a12.5 m/s2.(2)刚撤去F时，小球的速度为v1a1t13 m/s小球的位移s1t11.8 m撤去力F后，小球向上滑动时有mgsin30mgcos30ma2，解得a27.5 m/s2因此小球上滑的时间t20.4 s上滑的位移s2t20.6 m故小球上滑过程中距A点的最大距离为sms1s22.4 m.(3)若小球在上滑阶段通过B点，则sABs1v1t3a2t解得经历的时间为t30.2 s(t30.6 s舍去)若小球在下滑阶段通过B点，下滑时根据牛顿第二定律得mgsin30mgcos30ma3，解得a32.5 m/s2因此
12、小球由距A点最大距离处下滑到B点的过程中有smsABa3t，解得t4 s故经历的时间为t2t4 s0.75 s.12.质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为，如图所示，求：(1)木块向上滑动的加速度(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，下滑时的加速度大小答案：见解析解析：(1)以木块为研究对象，在上滑时受力如图所示根据题意，加速度方向沿斜面向下将各力沿斜面和垂直斜面方向正交分解由牛顿第二定律有mgsinFfma，FNmgcos0，且FfFN.由式解得ag(sincos)，方向沿斜面向下(2)当木块沿斜面下滑时，木块受到滑动摩擦力大小等于Ff，方向沿斜面向上由牛顿第二定律有mgsinFfma，由式解得ag(sincos)，方向沿斜面向下