1、一、选择题1数列1，(12)，(1222)，(12222n1)，的前n项之和为()A2n1Bn2nnC2n1n D2n1n2答案D解析记an12222n12n1Snn2n12n2数列an、bn满足anbn1，ann23n2，则bn的前10项之和为()A. B.C. D.答案B解析bnS10b1b2b3b103已知等差数列公差为d，且an0，d0，则可化简为()A. B.C. D.答案B解析()原式()()，选B4设直线nx(n1)y(nN*)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，则S1S2S2008的值为()A.B.C. D.答案D解析直线与x轴交于(，0)，与y轴交于(0，)，Sn，原式(1)(
2、)()1二、填空题5(1002992)(982972)(2212)_.答案5050解析原式1009998972150506Sn_.答案解析通项an()Sn(1)(1)7(2010高考调研原创题)某医院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就诊的人数依次构成数列an，已知a11，a22，且满足an2an1(1)n(nN*)，则该医院30天内因患甲型H1N1流感而入院就诊的人数共有_答案255解析当n为偶数时，由题易得an2an2，此时为等差数列；当n为奇数时，an2an0，此时为常数列，所以该医院30天内因患甲型H1N1流感而入院就诊的人数总和为S30151522255.三、解答题8(2010重
3、庆卷，文)已知an是首项为19，公差为2的等差数列，Sn为an的前n项和(1)求通项an及Sn；(2)设bnan是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的通项公式及其前n项和Tn.解析(1)因为an是首项为a119，公差为d2的等差数列，所以an192(n1)2n21.Sn19n(2)n220n.(2)由题意知bnan3n1，所以bn3n1an3n12n21.TnSn(133n1)n220n.9已知数列an中，a11，a22，an2anq2，(q0)求和：.解由题意得q22n，q22n，于是()()(1)(1)(1)当q1时，(1)n，当q1时，(1)()故.10数列an的前n项和为Sn10
4、nn2，求数列|an|的前n项和解析易求得an2n11(nN*)令an0，得n5；令an0，得n6. 记Tn|a1|a2|an|，则：(1)当n5时，Tn|a1|a2|an|a1a2anSn10nn2.(2)当n6时，Tn|a1|a2|an|a1a2a3a4a5a6a7an2(a1a2a3a4a5)(a1a2a3a4a5a6an)2S5Snn210n50.综上，得Tn11已知数列an为等比数列Tnna1(n1)a2an，且T11，T24(1)求an的通项公式(2)求Tn的通项公式解析(1)T1a11T22a1a22a24，a22等比数列an的公比q2an2n1(2)解法一：Tnn(n1)2(n
5、2)2212n12Tnn2(n1)22(n2)2312n得Tnn2222n12nnn2n122n1n2解法二：设Sna1a2anSn122n12n1Tnna1(n1)a22an1ana1(a1a2)(a1a2an)S1S2Sn(21)(221)(2n1)(2222n)nn2n1n212设数列an是公差大于0的等差数列，a3，a5分别是方程x214x450的两个实根(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和Tn.解(1)因为方程x214x450的两个根分别为5、9，所以由题意可知a35，a59，所以d2，所以ana3(n3)d2n1.(2)由(1)可知，bnn，Tn123(n1)n，Tn12(n1)n，得，Tnn1，所以Tn2.13已知数列an的首项a1，an1，n1,2，.(1)证明：数列1是等比数列；(2)求数列的前n项和Sn.解(1)an1，1(1)，又a1，1.数列1是以为首项，为公比的等比数列(2)由(1)知1，即1，n.设Tn.则Tn.得Tn1，Tn2，又123n，数列的前n项和Sn2.高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u