1、第五章 第3讲对应学生用书课时冲关(十六)第293页 一、选择题1下列说法正确的是()A如果物体所受到的合外力为零，则其机械能一定守恒B如果物体所受到的合外力做的功为零，则其机械能一定守恒C物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能不守恒D做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒解析：物体受到的合外力为零，机械能不一定守恒，如在竖直方向上物体做匀速直线运动，其机械能不守恒所以选项A、B错误；物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒选项C错误；做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动，选项D正确答案：D2(2015年衡水模拟)如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m
2、的圆环，圆环与一橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点，橡皮绳竖直时处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零则在圆环下滑过程中()A圆环机械能守恒B橡皮绳的弹性势能一直增大C橡皮绳的弹性势能增加了mghD橡皮绳再次达到原长时圆环动能最大解析：由于圆环滑到底端的速度为零，一定克服橡皮绳的拉力做功，故圆环的机械能不守恒A错整个过程中橡皮绳的弹性势能先不变后增大，B错当拉力达到某一值时，才会使圆环的加速度为零，速度达到最大，D错圆环和橡皮绳组成的系统机械能守恒，整个过程中，初、末动能为零，即圆环的重力势能减少等于橡皮绳弹性势能的增加，C对答案：C3如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M
3、的左端，右端与小木块m连接，且m与M及M与地面之间接触光滑，开始时m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2.在两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统(整个过程弹簧形变不超过其弹性限度)，正确的说法是()A由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒B由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统的动能不断增加C由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统的机械能不断增加D当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M的动能最大解析：开始拉力大于弹力，F1、F2对物体均做正功，所以机械能增加当拉力等于弹力时，物体速度最大，故动能最大；当拉力小于弹力时，物体做减速运动，速
4、度减小到零以后，物体反向运动，拉力F1、F2均做负功，所以机械能减少故本题答案为D.答案：D4(2015年徐州一中模拟)用长度为l的细绳悬挂一个质量为m的小球，将小球移至和悬点等高的位置使绳自然伸直放手后小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点的势能取作零，则小球运动过程中第一次动能和势能相等时重力的瞬时功率为()AmgB.mgC.mg D.mg解析：设第一次小球动能与势能相等时的速度大小为v，由机械能守恒定律得：mglmv2Ep，Epmv2，解得v，此时v与水平方向夹角为60，故Pmgvsin 60mg，C正确答案：C5(2015年山东省实验中学检测)如图所示，离水平地面一定高度处水平固定一
5、内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力下列说法中正确的是()A弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能B弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能C小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒D小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关解析：小球从抛出到弹簧压缩到最短的过程中，只有重力和弹力做功，因此小球和弹簧系统的机械能守恒，即mvmghEp，由此得到Epmv，选项A正确，B、C错误；斜上抛运动可分解为竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动，在竖直方向上有2ghvsin2(为v0与水平方向的夹角
6、)，解得v0，由此可知，选项D错误答案：A6内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示由静止释放后()A下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能B下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能C甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点解析：根据题设条件可知甲、乙两小球组成的系统满足机械能守恒定律，故A、D对，B错；由于乙球的质量大于甲球的质量，所以甲球不可能沿凹槽下滑到槽的最低点，否则就不满足机械能守恒，C错答案
7、：AD7(2015年郑州一中检测)如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在运动过程中下列说法中正确的是()AM球的机械能守恒BM球的机械能减小CM和N组成的系统的机械能守恒D绳的拉力对N做负功解析：由于杆AB、AC光滑，所以M下降，N向左运动，绳子对N做正功，对M做负功，N的动能增加，机械能增加，M的机械能减少，对M、N系统，杆对M、N均不做功，系统机械能守恒，故B、C两项正确答案：BC8(2015年洛阳名校联考)如图所示，在光滑固定的曲面上，放有两个质量分别
8、为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根轻质弹簧相连，用手拿着A如图所示竖直放置，AB间距离L0.2 m，小球B刚好与曲面接触且距水平面的高度h0.1 m此时弹簧的弹性势能Ep1 J，自由释放后两球以及弹簧从静止开始下滑到光滑地面上，以后一直沿光滑地面运动，不计一切碰撞时机械能的损失，g取10 m/s2.则下列说法中正确的是()A下滑的整个过程中弹簧和A球组成的系统机械能守恒B下滑的整个过程中两球及弹簧组成的系统机械能守恒CB球刚到地面时，速度是 m/sD当弹簧处于原长时，以地面为参考平面，两球在光滑水平面上运动时的机械能为6 J解析：系统涉及弹簧和A、B两个小球，机械能守
9、恒的条件是只有重力或弹力做功本题中特别需注意的是弹簧对A、B都有作用力由于弹簧和B之间有作用力，弹簧和A球组成的系统机械能不守恒，A项错；由于没有摩擦，系统只有弹力和重力做功，则B项正确；因为弹簧作用于B，并对B做功，B的机械能不守恒，而 m/s是根据机械能守恒求解出的，所以C项错；根据系统机械能守恒，到地面时的机械能与刚释放时的机械能相等，又弹簧处于原长，则EmAg(Lh)mBghEp6 J，D项对答案：BD9如图所示，置于足够长斜面上的盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P连接，另一端与A相连今用外力沿斜面向下推A使弹簧
10、处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中()A弹簧的弹性势能一直减小直至为零BA对B做的功等于B机械能的增加量C弹簧弹性势能的减小量等于A和B机械能的增加量DA所受重力和弹簧弹力做功的代数和等于A动能的增加量解析：由于弹簧一直处于压缩状态，故弹性势能一直减小，但没有减为零，故A错误；除重力外其余力做的功等于物体机械能的增加量，故A对B做的功等于B机械能的增加量，故B正确；由于A、B整体和弹簧系统机械能守恒，故弹簧弹性势能的减小量等于A和B机械能的增加量，故C正确；对物体A重力、支持力、弹簧弹力和B对A弹力的合力做的功等于动能的增加量，故重力和弹簧弹力做功的代数和不等
11、于A动能的增加量，故D错误答案：BC二、非选择题10(2015年北京市海淀区质检)如图所示，是游乐场翻滚过山车示意图，斜面轨道AC、弯曲、水平轨道CDE和半径R7.5 m的竖直圆形轨道平滑连接质量m100 kg的小车，从距水平面H20 m高处的A点静止释放，通过最低点C后沿圆形轨道运动一周后进入弯曲、水平轨道CDE.重力加速度g10 m/s2，不计摩擦力和阻力求：(1)若小车从A点静止释放到达圆形轨道最低点C时的速度大小；(2)小车在圆形轨道最高点B时轨道对小车的作用力；(3)为使小车通过圆形轨道的B点，相对于C点的水平面小车下落高度的范围解析：(1)不计摩擦力和阻力，小车下滑过程中机械能守恒
12、，根据机械能守恒定律有mgHmvvc20 m/s(2)设小车在圆形轨道最高点B的速度为vB，轨道对小车的作用力为N，根据牛顿运动定律机械能守恒定律有NmgmmgHmg2Rmv解得：N333.3 N(3)设小车在圆形轨道最高点B恰好不脱离轨道时的速度为v，释放高度为h，则mghmg2Rmv2mgm解得：h18.75 m为使小车恰通通过圆形轨道的最高点B，相对于C点的水平面小车下落高度要大于18.75 m.答案：(1)20 m/s(2)N333.3 N(3) h18.75 m11如图所示是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M是半径为R1.0 m的固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平N
13、为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径r m的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量为，m0.01 kg的小钢珠。假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到曲面N的某一点上，取g10 m/s2.求：(1)发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep多大？(2)钢珠从M圆弧轨道最高点飞出至落地圆弧N上所用的时间是多少？(结果均保留两位有效数字)解析：(1)设钢珠运动到M轨道最高点的速度为v，在M的最低点的速度为v0，则在最高点，由题意得mgm从最低点到最高点，由机械能守恒定律得：mvmgRmv2解得：v0由机械能
14、守恒定律得：EpmvmgR0.15 J(2)钢珠从最高点飞出后做平抛运动，xvt，ygt2由几何关系知x2y2r2，联立解得t0.24 s答案：(1)0.15 J(2)0.24 s12. (2015年山东省德州市考前训练题3) 如图所示，固定的光滑圆弧轨道ABC的半径为0.8 m，A点与圆心O在同一水平线上，圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上，C点离B点的竖直高度为0.2 m，物块从轨道上的A点由静止释放，滑过B点后进入足够长的水平传送带，传送带由电动机驱动按图示方向运转，不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失，物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，g取10 m/s2.(1)求物块从A点下滑
15、到B点时速度的大小；(2)若物块从A点下滑到传送带上后，又恰能返回到C点，求物块在传送带上第一次往返所用的时间解析：(1)由机械能守恒定律得mgrmv解得vB4 m/s(2)物块先在传送带上做匀减速直线运动，运动时间为t1s4 s，ag1 m/s2通过的位移为x1m8 m；物块再在传送带上做匀加速直线运动，其末速度由mghmv解得v12 m/s则匀加速直线运动的时间为t2s2 s通过的位移为x2m2 m然后再匀速运动，通过的位移为x3x1x28 m2 m6 m匀速运动的时间为t3s3 s所以物块在传送带上第一次往返所用的时间为tt1t2t34 s2 s3 s9 s答案：(1)vB4 m/s(2)9 s