1、双基限时练(十)1在计算由曲线yx2以及直线x1,x1,y0所围成的图形的面积时,若将区间1,1n等分,则每个小区间的长度为()A. B.C. D.答案B2函数f(x)x2在区间,上()Af(x)的值变化很小Bf(x)的值变化很大Cf(x)的值不变化D当n很大时,f(x)的值变化很小答案D3在“近似代替”中,函数f(x)在区间xi,xi1上近似值等于()A只能是左端点的函数值f(xi)B只能是右端点的函数值f(xi1)C可以是该区间内任一点的函数值f(i)(ixi,xi1)D以上答案均不对答案C4当n很大时,函数f(x)x2在区间,上的值,可以用哪个值近似代替()Af()Bf()Cf() Df
2、(0)答案C5求曲边梯形面积主要运用的数学思想是()A函数方程 B数形结合C分类讨论 D以直代曲答案D6已知某物体运动的速度v2t1,t0,10,若把区间10等分,取每个小区间右端点处的函数值为近似小矩形的高,则物体运动的路程的近似值为_解析由题意知,物体运动的路程即为这10个小矩形的面积和,即S1351910100.答案1007在区间0,8上插入9个等分点,则所分的小区间长度x_,第5个小区间是_解析每个小区间的长度x,第5个小区间的左端点是4,右端点是54,因此第5个小区间是,4答案,48一辆汽车在司机猛踩刹车后,5 s内停下,在这一刹车过程中,下面各速度值被记录了下来:刹车踩下后的时间/
3、s012345速度/(m/s)21149520则刹车后车滑过的距离的不足近似值(每个i均取小区间的右端点)与过剩近似值(每个i取小区间的左端点)分别为_m,_m.解析不足近似值为14952030.过剩近似值为211495251.答案30519计算下列各式的和(1)(k1);(2)()解(1)(k1)1(11)2(21)3(31)4(41)5(51)026122040.(2)()(1)()()()()()1.10求抛物线f(x)1x2与直线x0,x1,y0所围成的平面图形的面积S.解(1)分割把区间0,1等分成n个小区间,(i1,2,n),其长度x,把曲边梯形分成n个小曲边梯形,其面积分别记为Si(i1,2,n)(2)近似代替用小矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积Sif()x1()2(n1,2,n)(3)求和所有这些小矩形的面积和SnSi1()2(4)取极值SSn1()21()21 (1)(1)1.