1、2016-2017学年度第二学期期中考高一年级数学试题卷 考试时间：120分钟；满分：150分；命题人： 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卷上）1.设全集U=AB=1，2，3，4，5，A（UB）=1，2，则集合B=（）A2，4，5B3，4，5C4， 5D（2，4）2.过点M（3，2），N（2，3）的直线倾斜角是（）A B C D3.函数的零点落在的区间是（ ） 4.计算sin105=（）ABCD5.函数的图像( ) A.
2、关于点对称， B.关于直线对称， C.关于点对称， D.关于直线对称6.要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度 C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度7.已知，则（ ）A B C D8.已知2sincos，则tan2（ ） A B C D9.函数y2cos21是( )A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数10.函数的最小值为 （ ） A B C D 11.设m，n是不同的直线，、是三个不同的平面，有以下四个命题：若m，n，则mn； 若=m，=n，mn则；若，m，则m 若，则其
3、中正确命题的序号是（） A B C D12.已知则方程所有实根的个数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分请将正确答案写在答题卷上）13.已知则 14.经过点，且与直线0垂直的直线方程是 15.已知函数若对任意x1x2，都有成立，则a的取值范围是 16.设常数a使方程在闭区间上恰有三个解，则 。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤.） 17.已知函数（）求出使取最大值、最小值时的集合；（）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；18.已知函数y=Asin(x+) (A0,0，|)的 一段图象(如图)所示.（）求函
4、数的解析式；（）求这个函数的单调增区间。19.设函数， （）求的最小正周期及单调递增区间； （）若时，求函数的最大值，并指出取何值时，函数取得最大值20.如图，已知PA矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，PDA=45，AB=2，AD=1（）求证：MN平面PAD；（）求证：平面PMC平面PCD；21.已知圆：，点是直线：上的一动点，过点作圆M的切线、，切点为、（）当切线PA的长度为时，求点的坐标；（）若的外接圆为圆，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；（）求线段长度的最小值22.已知二次函数g（x）=mx22mx+n+1（m0）在区间
5、上有最大值4，最小值0（）求函数g（x）的解析式；（）设f（x）=若f（2x）k2x0在x时恒成立，求k的取值范围期中数学试卷参考答案123456789101112BBBDACCAACAB13.-2 14. 15.(0, 16. 17.18.（1）由图可知A=3， T=，又，故=2所以y=3sin(2x+)，把代入得：故，kZ|，故k=1，（2）由题知，解得：故这个函数的单调增区间为，kZ。19.（1） 所以：因为：所以单调递增区间为：（2）因为：当时，所以 20.（1）证明：如图，取PD的中点E，连结AE、EN则有ENCDAM，且EN=CD=AB=MA四边形AMNE是平行四边形MNAEAE平
6、面PAD，MN平面PAD，MN平面PAD；（2）证明：PA矩形ABCD所在的平面，CD，AD矩形ABCD所在的平面，PACD，PAAD，CDAD，PAAD=A，CD平面PAD，又AE平面PAD，CDAE，PDA=45，E为PD中点AEPD， 又PDCD=D，AE平面PCD，MNAE，MN平面PCD，又MN平面PMC，平面PMC平面PCD； 21.解：（）由题可知，圆M的半径r2，设P（2b,b），因为PA是圆M的一条切线，所以MAP90,所以MP，解得所以（）设P（2b，b），因为MAP90，所以经过A、P、M三点的圆以MP为直径，其方程为： 即由，解得或，所以圆过定点 （）因为圆方程为 即 圆：，即 得圆方程与圆相交弦AB所在直线方程为： 点M到直线AB的距离 相交弦长即： 当时，AB有最小值22.解：（）g（x）=m（x1）2m+1+n函数g（x）的图象的对称轴方程为x=1m0依题意得，即，解得g（x）=x22x+1，（），f（2x）k2x0在x时恒成立，即在x时恒成立在x时恒成立只需 令，由x得设h（t）=t24t+1h（t）=t24t+1=（t2）23函数h（x）的图象的对称轴方程为t=2当t=8时，取得最大值33kh（t）max=h（8）=33k的取值范围为33，+）