1、广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2018届高一年级第一次月考考试数学试卷一、选择题（共12小题，满分60分）1. 若集合, 集合, 则从能建立多少个映射（ ）A. 2B. 4C. 6D. 82已知， 则（）A. 5 B. 1 C. 7 D. 23、函数y的值域是A、0,）B、（4,）C、1,）D、（,）4. 若, 则等于（ ） A. 1B. 3C. D. 5、下列函数在（0,）上是增函数的是A、yB、yxC、y2x2-2x1D、y-3x16若是一个完全平方式，则等于（ ）A.B. C. D.7. 下列四组函数中, 表示同一函数的是（ ） A. , B. , C. , D. , 8、已知f(x
2、)ax+1(a0且a1)的值域为1）则f(-4)与f(1)的关系是A、f(-4)=f(1)B、f(-4)f(1)C、f(-4)f(1) D、不能确定9. 给定映射f：(x，y)(x2y,2xy)，在映射f下，(3,1)的原像为()A(1,3) B(1,1) C(3,1) D(，)10. 若函数在上单调递减, 则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11、设f(x)=（）x，xR，则f(x)是A、奇函数且在（0,）上是增函数B、偶函数且在（0,）上是增函数C、奇函数且在（0,）上是减函数D、偶函数且在（0,）上是减函数12对于任意两个正整数，定义某种运算“”，法则如下：当都是正奇数时，
3、；当不全为正奇数时，则在此定义下，集合的真子集的个数是（ ）AB C D二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13已知集合，则_.14、已知集合A1、2、3、4、B1、2,满足AC=BC的集合C有个15. 若函数与在区间上都是减函数, 则实数的取值范围是_.16已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为，且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集是_三、解答题（共6小题，满分70分）17. 已知全集, 集合, . （I）求, ;（II）求, .18、计算下列各式的值已知xx3计算 （）0（）19（本题满分12分）已知二次函数满足，且.（1）求函数的解析式；（2）令，求函数在上的最小值.20.
4、 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况, 在一般情况下, 大桥上的车流速度（单位：千米/时）是车流密度（单位：辆/千米时）的函数, 当桥上的车流密度达到200辆/千米时, 造成堵塞, 此时车流速度为0; 当车流密度不超过20辆/千米时, 车流速度为60千米/时, 研究表明, 当时, 车流速度是车流密度的一次函数.（I）当时, 求车流速度关于车流密度的函数的表达式；（II）当车流密度为多大时, 车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数, 单位：辆/时）可以达到最大？最大值是多少（精确到1辆/时）？21、对于函数f(x)a-(aR)探索函数f(x)的单调性若f(x)为奇函数，求a的
5、值 的基础上，求f(x)的值域22已知函数对任意实数恒有，且当时， ，又.(1)判断的奇偶性； (2)求证： 是上的减函数；(3)若对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：1.D2.D3.A4.C5.B6.D7.D8.B9.B10.B11.D12.C13. 14.4 15. 16.17. 解 （I）由题意, 得, 所以或.（II）,或, 或18.原式=4原式=19.解：（1）设二次函数（），则，又，（2）.，对称轴，当时，；当时，；当时，综上所述，20. 解 （I）由题意, 得当时, ; 当时, 设, 由已知, 得 解得故函数的表达式为（II）依题意, 并由（I）得当时, 为增函数
6、, 故当时, 函数值不超过1200当时, , 它的最大值为. 所以, 当时, 在区间上取得最大值.综上, 当时, 在区间上取得最大值. 21、a=1值域 解：(1)取xy0，则f(00)2f(0)，f(0)0.取yx，则f(xx)f(x)f(x)，f(x)f(x)对任意xR恒成立，f(x)为奇函数(2)证明： 任取x1，x2(，)，且x10，f(x2)f(x1)f(x2x1)0，f(x2)f(x2)f(x)是R上的减函数(3)f(x)为奇函数，整理原式得f(ax2)f(2x)f(x)f(2)，则f(ax22x)x2，当a0时，2xx2在R上不是恒成立，与题意矛盾；当a0时，ax22xx20，要使不等式恒成立，则98a；当a0在R上不是恒成立，不合题意综上所述，a的取值范围为(，)