1、银川二十四中2021届高三年级上学期第一次月考数学试卷（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、设全集，集合，则（） A、B、C、D、2、设为虚数单位，复数，则的共轭复数在复平面中对应的点在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是（） A、B、C、D、4、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（） A、B、C、D、5、当时，则下列大小关系正确的是（） A、B、C、D、6、若，且，则（） A、B、C、D、7、函数的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线关于轴对称，则（） A、B、C、D、8、若不等式对于一切成
2、立，则的取值范围是（） A、B、C、D、9、能够把圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”，下列函数不是圆的“和谐函数”的是（） A、B、C、D、10、函数，若是的最小值，则的取值范围是（） A、B、C、D、11、函数的图像恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（） A、B、C、D、12、已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是（） A、B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、函数的定义域为 。14、正数满足，则的取值范围是 。15、已知满足对任意，都有成立，那么的取值范围是 。16、已知为偶函数，当时，则曲线在点处的切线方程是 。
3、三、解答题（共70分）17、（10分）已知命题：关于的不等式的解集为；命题：函数的定义域为。若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围。18、（12分）设满足约束条件。求的最小值；求的取值范围；求的最小值。19、（12分）已知函数在处取得极值。求实数的值；关于的方程在区间上有两个不同的实数根，求实数的取值范围。20、（12分）已知函数。若是函数的极值点，求的值；当时，若，都有成立，求实数的取值范围。21、（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线。在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求的极坐标方程；若射线与的异于极点的交点为，与的交点为，求。22、（12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，。当时，求不等式的解集；若，求实数的取值范围。
