1、八年级数学下册期末模拟检测试卷一、选择题1ABCABC，且相似比为2：3，则对应边上的高的比等于( )A、2：3 ； B、3：2； C、4：9； D、9：4。2.不等式组的解集是( ) Ax8Bx2 C2xa+1的解集为x1，则a的取值范围是（ ）A.a0 B.a1 D.a-1二、填空题11因式分解：a3-a=_ 12化简_ 。13关于x的方程3k-5x=9的解是非负数，则k的取值范围是 _ 14如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N若测得MN15m，则A、B两点的距离为 _ 15. 为了让学生适应体育测试中新的要求某学校抽查了部分初
2、二男生的身高身高取整数)经过整理和分析，估计出该校初二男生中身高在160cm以上（包括160cm）的约占80右边为整理和分析时制成的频率分布表，其中a_ 16题16如图，在梯形ABCD中，ADBC,AC交BD于点O,则 。17已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，AB=2，则BC= .18、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确要求学生把正确答案选出来每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么，他至少选对了_道题三、解答题 19（1）、 如图AB和DE是直立在地面上的两根立柱。已知AB=5m，
3、某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. 请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长。 20先化简，再求值：其中 21. 如图，已知：ACDE，DCEF，CD平分BCA求证：EF平分BED. （证明注明理由）22. 如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100m,高AH=80m.某单位要沿着底边BC修一座底面积是矩形DEFG的大楼，设DG=xm,DE=ym.1） 求y与x之间的函数关系式；2） 当底面DEFG是正方形时，求出正方形DEFG的面积。23.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示. （1） 请
4、填写下表：平均数方差中位数命中9环以上次数甲 7 1.2 1乙 5.4 （2）请你就下列两个不同的角度对这次测试结果进行分析. 从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩好些）；从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；24某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，他们的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍。设招聘甲种工种的人数为x，工程队每月所付工资为y元。(1)试求出x的取值范围； (2)试求y与x的函数关系，并求出x为何值时，y取最小值，最小值为多少? 图125已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系
5、，并证明你的结论。（1）如图（1）ABEF,BCDE.1与2的关系是：_证明：图2（2）如图（2）ABEF,BCDE. 1与2的关系是：_证明：（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果_，那么_.（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30，则这两个角分别是多少度？ABC26在RtABC中,C=90,AC=20cm,BC=15cm. 现有动点P从点A出发, 沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发,沿线段CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm /秒,点Q的速度是2cm/秒, 它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动。设运动的时间为秒。求:（1）用含的代
6、数式表示RtCPQ的面积S；（2）当t3秒时，这时P、Q两点之间的距离是多少？(3)当为多少秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似？参考答案题号12345678910答案ACADAADCBB一、二、11a（a +1）(a,-1)；12ab2；13k3；1430m；150.2；16。1:3；17。；18。19ABCDFE19如图所示，过点A、C画直线AC，过点D画直线DFAC，交直线EC于点F。线段EF即为所求DFACDFE=ACBDEEC，ABECDEF=BAC=RtDEFBACDE=10m答：DE的长为10m20解：原式=2分=把代入上式得原式= 21. 证明： ACDE(已知)，B
7、CA=BED（两直线平行，同位角相等）即1+2=4+51=3（两直线平行，内错角相等）（2分）DCEF(已知)3=4（两直线平行，内错角相等）（4分） 1=4（等量代换）2=5（等式性质）CD平分BCA(已知)1=2（角平分线的定义）（6分）4=5（等量代换）EF平分BED. （角平分线的定义）（8分）22. 1，矩形DEFG中，DABC,ADG=B, AGD=CADGABCAM和AH分别是ADG和ABC的高BC=100m ，AH=80 m，DG=xm,DE=ym.解得（6分）2、当底面是正方形时。x=y即解得,正方形DEFG的面积=23解：（1）每空1分。平均数方差中位数命中9环以上次数甲7
8、1.2 71乙75.4 7.5 3（2）请你就下列两个不同的角度对这次测试结果进行分析. 从平均数和方差相结合看；因为二人的平均数相同，s家s乙，甲的成绩好些从平均数和命中9环以上的次数相结合看；因为二人的平均数相同，甲为1次，乙为3次，乙的成绩好些。（10分）24解:（1）由题意得，150-x2x,解得， x50因为正数，因此x0因此x的取值范围是0x50；（5分）（2）由题意得，y=600x+1000(150-x)即：y=-400x+150000当x=50时，y取最小值，最小值为y=130000(元) （10分）图1325.（1）如图（1）ABEF,BCDE.1与2的关系是：_1=2_证明
9、：如图（1）ABEF,BCDE1=3，2=3（两直线平行，内错角相等）图234M1=2（等量代换）（4分）（1） 如图（2）ABEF,BCDE. 1与2的关系是：_1+2=180（2） 证明：延长DE至点M,ABEF,BCDE1=3，4=3（两直线平行，内错角相等）1=4（等量代换）2+4=180(平角定义)1+2=180（等量代换）（8分）（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30，则这两个角分别是多少度？设一个角为x, 由（3）中的命题可得出: x=2x-30或 x+2x-30=180解得：x=30 或 x=70因此，这两个角分别是30,30或70,110（12分）26、解: 解：（1）、由题意得，则因此Rt的面积为 cm（3分）（2）当秒时，cm，cm由勾股定理得（6分）（）分两种情况1）当RtRtAB时，即，解得秒。（9分）2）当RtRtBA时，即，解得秒。因此秒或秒时，以点、为顶点的三角形与相似。（12分）